18079 Str063 (7)

63

5.3.1.1. PRZYKŁAD OBLICZEŃ

Obliczyć podstawowe parametry walcowej przekładni zamkniętej o zębach skośnych wg schematu 6, rys. 5.3.3e.

PARAMETRY ZADANE:

Schemat reduktora - 6 wg rys. 5.3.3e;

P, = 5,5 kW; T,= 36,2 N m; T₂= 110,7 N-m; n,= 1450min'; u = 3,15; T_m„/T_nom=2,9 (tabl. 19.9.1);

CJjjp = 475 MPa; Ufp\ = 142 MPa; O_m= 131 MPa; 0"HPmaxI(2)“ 1064 (938) MPa; a_FPmax,_(l)= 304 (268) MPa. Materiał zębnika - 55,    HB_X=210 (5.2.1).

Materiał koła zębatego - 40, HB₂= 250 (5.2.1).

Warunki pracy przekładni - lekkie.

1. OBLICZANIE ŚREDNICY ZĘBNIKA I DOBÓR INNYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI

1.1. Obliczeniowa średnica zębnika

2. SPRAWDZANIE OBLICZENIOWYCH NAPRĘŻEŃ STYKOWYCH

2.1.    Siła obwodowa w zazębieniu

F,=2T, 10³/d„,= 2-36,2 1 0⁵/43,72 = 1656 N.

2.2.    Prędkość odwodowa kół

TS=nd_win,/(60T0³)=7r 43,72 1450/(60 10³) = 3,32 m/s.

2.3.    Klasa dokładności = f (tJ,/S)-*• 8    (tabl. 5.3.10).

2.4.    Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego km> = f (t5, klasa dokładności, twardość zębów, fi); k_Hi)= 1,06 (tabl. 5.3.14).

2.5.    Współczynnik uwzględniający nierównomiemość rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu

kua ~ f(t7, klasa dokładności, fi); k_Ha= 1,07 (tabl. 5.3.12).

2.6.    Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa Wm =F_t kup kup k_Hak_A/b₂ =

= 1656-1,06T,06T,07T,1/38 = 57,6 N/mm.

2.7.    Obliczeniowe naprężenia stykowe

fi ~kd~f

Al 110,7 1,06 1,1 (3,15+1)

⁶⁸ 1    0,9-475²    3,15² 10 ~⁴³’⁷'

F₂ k_Np k_A

^bd &HP

(Th Z_h Z_m Z_t

~ 10³ ₌ U²

Dla kół o zębach skośnych kp = 68 (MPa)'⁷!

Współczynnik szerokości wieńca (w stosunku do średnicy zębnika) j_M= b /d_t = f (HB, rozmieszczenie kół względem łożysk) ipbd = 0,9 (tabl. 5.3.6).

Współczynnik nierównomiemości rozkładu obciążenia wzlędem linii styku k_Hf= {(HB, rozmieszczenie kół względem łożysk, jSbd ) k_Hę= 1,06 (rys. 5.3.3a).

Współczynnik uwzględniający zewnętrzne obciążenie dynamiczne k_A = 1,1 (tabl. 5.3.9).

Zazębienie zewnętrzne ( + ).

1.2. Szerokość wieńca koła zębatego

b₂=b = j/_bd d{= 0,9 -43,7 = 39 mm.

Szerokość wieńca zębnika

b\ = b₂ + (3...5) = 39+3 = 42 mm.

1.3.    Odległość obliczeniowa osi dla wstępnie ocenianej wartości (5 = 15°

a’„ = d,’(u+l)/(2 cos p') = 43,7(3,15+1)/(2cosl5°) = 93,8 mm. Przyjmujemy a_w = 90 mm (tabl. 5.3.3).

1.4.    Moduł zazębienia przy założeniach z[=\l, /S'=15° m’=d [cos fS/z[ = 43,7 cosl5°/17 = 2,48 mm.

Przyjmujemy rn = 2,5 mm (tabl. 5.3.2).

1.5.    Sumaryczna liczba zębów

z^-2a_w cos fiim„ = 2-90(cosl5°)/2,5 = 69,5.

Przyjmujemy z_E= 70.

1.6.    Kąt pochylenia linii zęba

cos p~z_z m„/(2oJ = 70 2,5/(2 90) = 0,9722. arc cos p= 13,54° = B^yiO’'.

1.7.    Liczba zębów zębnika z, = z_x/(u+l) = 70/(3,15+1) = 16,8. Przyjmujemy z, = 17 (liczba nieparzysta).

Liczba zębów koła zębatego z₂=z_s-z,= 70-17 = 53.

1.8.    Przełożenie rzeczywiste przekładni u„=z₂/z,= 53/17 = 3,12.

1.9.    Średnice okręgów kół zębatych

-tocznych    d_w] = m„z_l/cosf} = 2,5 17/0,9722= 43,71 mm;

d_w2= m_az₁/cosp = 2,5-53/0,9722 = 136,29 mm;

-    wierzchołków zębów

d_aI=m(z,/cosp+2) = 2,5(17/0,9722+2) = 48,71 mm; d_a2= m (z₂/cosjS +2) = 2,5(53/0,9722+2) = 141,29 mm;

-    stop zębów

dn = m (z! /cos/? - 2,5) = 2,5(17/0,9722-2,5) = 37,46 mm; df₂=na(z₂/cosfi-2,5) = 2,5(53/0,9722-2,5) = 130,04 mm. Sprawdzanie a_w = 0,5(dwi⁺d_w2) = 0,5(43,71+136,29) = 90,00 mm.

W_H, U+l d _w i u

= 1,70-270 0,79    ¹ =478 MPa.

Współczynnik uwzględniający ksztah stykających się powierzchni zębów skośnych

Z„= 1,77 cos p = 1,77-0,96 = 1,70.

Współczynnik uwzględniający własności mechaniczne kół zębatych Z_M = 21S MPa^1,J;

Czołowy wskaźnik przyporu e_a=[l,88-3,2(l/z,+l/z₂)]cos/J =

= [1,88-3,2(1/17+1/53)] cos 13,54°= 1,59. Współczynnik przyporu Z_E = \J \/e_a = 11/1,59 = 0,79.

a bp =475 MPa.

\O_H-O_HP\\00IO_HP = |478-4751100/475 = 0,6% < 5%.

3.    OBLICZANIE I KOREKTA PARAMETRÓW PRZEKŁADNI

3.1.    Poskokowy wskaźnik zazębienia

Ep = b₂ sin/S/Cnm) = 38 sin 13,54°/(tt-2,5)= 1,13.

3.2.    Poskokowy wskaźnik zazębienia

z_r= 68; cos /S=68-2,5/(2-90)=0,9444; 0 = 19,20°;    = 1,59;

z_E= 69; cos 0=69-2,5/(2 90)=0,9583; 0=16,60°;    =1,38;

z_s=70; cos 0=70-2,5/(2 90)=0,9722; (5=13,54°;    =1,13;

Zj= 71; cos 0=71-2,5/(2 90)=0,9861; 0 = 9,56°; £p =0,80; z_r= 72; cos 0=72-2,5/(2-90)= 1,0;    0 = 0,00°; s'_e =0;

Za podstawowy wariant przyjmujemy z_t= 70 ze zmniejszeniem Ep do wielkości £p= 1,05.

Dla osiągnięcia wielkości £p= 1,05 zmniejszymy szerokość wieńca koła zębatego.

Nowa szerokość koła b₂= 38 1,05/1,13 = 35 mm. Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa przy tej szerokości Wm ⁼ F, kup km) k_lla k_A/b₂ —

= 1656-1,06-1,06 1,07 1,1/35 = 62,5 N/mm. Obliczeniowe naprężenia stykowe

Oh= 1,70-270-0,79 \|^plll+l = ągg _MPa.

Przeciążenie przekładni

\O_ll~<J,_rp\\00/<J_ffP = |498-4751100/475 = 4,8% < 5%. Nowa szerokość zębnika i>i = ń>2 + (3...5) = 35+3 = 38 mm.

4.    SPRAWDZANIE OBLICZENIOWYCH NAPRĘŻEŃ GNĄCYCH

4.1. Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba k_FA = f (i5, klasa dokładności, twardość zębów) k_Fi)- 1,12 (tabl. 5.3.14).