Termometry elektryczne : oporowe i półprzewodnikowe - wyznaczanie charakterystyki termometrycznej

1. Porównanie podstawowej charakterystyki R = f(t) czujnika platynowego z charakterystyką
   dla czujnika termistorowego.

Lp	Temperatura	Temperatura	Oporność czujnika platynowego	Oporność czujnika termistorowego
	[K]	[°C]	[kΩ]	[kΩ]
1	293,7	20,55	0,1153	113,6
2	298,7	25,55	0,1177	92,5
3	302,7	29,55	0,1208	75,0
4	310,7	37,55	0,1249	57,6
5	313,7	40,55	0,1270	50,3
6	318,7	45,55	0,1299	41,5
7	323,7	50,55	0,1332	34,4
8	328,7	55,55	0,1364	28,7
9	333,7	60,55	0,1397	24,0
10	338,7	65,55	0,1428	20,2
11	343,7	70,55	0,1463	17,1
12	348,7	75,55	0,1496	14,4
13	353,7	80,55	0,1529	12,3
14	358,7	85,55	0,1564	10,5
15	363,7	90,55	0,1599	9,0
∑	328,7666667	55,61666667	0,136853333	40,07333333

Metoda najmniejszych kwadratów:

Porównując wykres wzorcowy z wykresem otrzymanym na drodze pomiarów labolatoryjnych możemy stwierdzić ,że proporcje oraz miejsce przecięcia się charakterystyk nie odbiega dużo od normy.

2. Czujnik platynowy.
   

• Korzystając z metody najmniejszych kwadratów wyznaczam współczynniki R_P i α równania liniowego o postaci:

,gdzie

Lp.	(Xi - X)	(Yi - Y)	(Xi - X)^2	(Xi - X)(Yi - Y)	y=ax+b	Rp=R0(1+αt)
1	-35,06666667	-0,021553333	12904,96	0,755803556	0,132788479	0,1080556
2	-30,06666667	-0,019153333	8556,25	0,575876889	0,133368068	0,1100156
3	-26,06666667	-0,016053333	5625,00	0,418456889	0,13383174	0,1115836
4	-18,06666667	-0,011953333	3317,76	0,215956889	0,134759083	0,1147196
5	-15,06666667	-0,009853333	2530,09	0,148456889	0,135106837	0,1158956
6	-10,06666667	-0,006953333	1722,25	0,069996889	0,135686426	0,1178556
7	-5,066666667	-0,003653333	1183,36	0,018510222	0,136266016	0,1198156
8	-0,066666667	-0,000453333	823,69	3,02222E-05	0,136845605	0,1217756
9	4,933333333	0,002846667	576,00	0,014043556	0,137425195	0,1237356
10	9,933333333	0,005946667	408,04	0,059070222	0,138004785	0,1256956
11	14,93333333	0,009446667	292,41	0,141070222	0,138584374	0,1276556
12	19,93333333	0,012746667	207,36	0,254083556	0,139163964	0,1296156
13	24,93333333	0,016046667	151,29	0,400096889	0,139743553	0,1315756
14	29,93333333	0,019546667	110,25	0,585096889	0,140323143	0,1335356
15	34,93333333	0,023046667	81,00	0,805096889	0,140902732	0,1354956
∑	5,68434E-14	-2,91434E-16	38489,71	4,461646667

• Otrzymujemy:

λ	0,000115918
β	0,130406366
R0	0,130406366
α	0,000888898

• Do obliczeń we wzorze R_p=R₀(1+αt) zastosowaliśmy wartości R₀ i α podawane w literaturze tj. R₀=0,1 [kΩ] i α=3,92x10^-3 [°C^-1] ,jak widać z powyższej tabeli jak i z wykresy wyniki otrzymane labolatorium niestety obarczone są dość sporym błędem.

3. Czujnik termistorowy.
   

• Korzystając z metody najmniejszych kwadratów wyznaczam współczynniki A i B równania liniowego o postaci:
  
  ,gdzie
  

Lp.		X	Y	(Xi-X)(Yi-Y)	(Xi-X)^2	lnRT	αT
1		0,00340483	4,73268351	0,000468316	1,2248E-07	4,747324201	-0,0448123
2		0,00334784	4,52720864	0,000331849	8,5834E-08	4,527013261	-0,0433246
3		0,0033036	4,31748811	0,000229575	6,1869E-08	4,356004809	-0,0421872
4		0,00321854	4,05352257	0,000107861	2,6789E-08	4,02719744	-0,0400426
5		0,00318776	3,91800508	6,95677E-05	1,7661E-08	3,908218332	-0,0392804
6		0,00313775	3,72569343	2,74481E-05	6,8693E-09	3,714897502	-0,0380576
7		0,00308928	3,53805656	4,93974E-06	1,1844E-09	3,527548894	-0,0368909
8		0,00304229	3,35689712	4,73215E-07	1,582E-10	3,34589997	-0,0357772
9		0,0029967	3,17805383	1,25901E-05	3,3828E-09	3,169694526	-0,0347131
10		0,00295247	3,0056826	3,98171E-05	1,0486E-08	2,998691486	-0,0336957
11		0,00290951	2,83907846	8,07343E-05	2,1127E-08	2,832663805	-0,0327225
12		0,00286779	2,66722821	0,000136055	3,4996E-08	2,671397456	-0,0317908
13		0,00282725	2,50959926	0,000201418	5,1807E-08	2,514690517	-0,0308983
14		0,00278784	2,35137526	0,000278541	7,13E-08	2,362352326	-0,0300429
15		0,00274952	2,19722458	0,00036559	9,3237E-08	2,214202701	-0,0292226
∑		0,00305487	3,39451982	0,002354776	6,0918E-07

• Otrzymujemy:

e^β	A	0,00022173
Β	lnA	-8,41405137
Α	B	3865,49600000

• Korzystając ze wzoru
  obliczam wartość α_t dla zmierzonych w ćwiczeniu temperatur.







---