Sprawozdanie z pracy projektowej

1. Cel projektu

Demodulacja wygenerowanego w poprzednim projekcie zaszumionego sygnału sondującego z modulacją dwuwstęgową DSB z wytłumioną nośną (DSB-SC).

2. Parametry projektowe (założenia)

Założono, że sygnałem modulującym będzie uzyskany w poprzednim ćwiczeniu przebieg, stanowiący superpozycję trzech sygnałów sinusoidalnych i szumu pasmowego:
. Podobnie jak w poprzednim projekcie dla trzech sumowanych sinusoid program pozwala na podanie ich amplitud oraz częstotliwości. Poszczególne kąty przesunięcia fazowego przyjęto zerowe. Program wymaga również od użytkownika podania częstotliwości nośnej.

Odgórnie założono częstotliwość próbkowania
Hz oraz czas obserwacji wynoszący
s. Z tych dwóch parametrów wynika bezpośrednio liczba próbek
. Zmiana obu wspomnianych parametrów wymaga ingerencji w kod źródłowy programu. Takie rozwiązanie podyktowane jest względami praktycznymi, które zdejmują z użytkownika konieczność każdorazowego definiowania tych wartości.

Założono, że w kanale transmisyjnym, w którym biegnie zmodulowany sygnał, dodaje się do niego szum szerokopasmowy o rozkładzie normalnym i współczynniku sigma = 0.5. Po dodaniu szumu sygnał przepuszczany jest przez filtr przeddetekcyjny, będący filtrem Butterworth'a 10-go rzędu. Ostatecznie sygnał jest demodulowany z wykorzystaniem filtru podetekcyjnego, który również jest filtrem Butterworth'a, ale tym razem rzędu 12. Przebieg całego procesu symulowanego przez program przedstawia poniższy rysunek:

Rys. 1. Schemat blokowy symulowanego procesu

3. Wyniki projektowe

3.1 Zestawienie wyników

Wygenerowano przykładowy sygnał dla jednostkowych wartości amplitud i częstotliwości odpowiednio: 100 Hz, 200 Hz i 300 Hz oraz częstotliwości nośnej 600 Hz. Poniżej przedstawiono otrzymany przebieg czasowy oraz widmo sygnału po demodulacji:

Rys.2. Przebieg czasowy oraz widmo sygnału po demodulacji.

Obliczone wartości wariancji różnicy nadanego sygnału i przebiegu po demodulacji oraz współczynnika stosunku sygnału do szumu wyniosły odpowiednio: 2.0336 oraz -46.6558 dB.

3.2 Dyskusja otrzymanych wyników i wnioski

Na powyższych wykresach obserwujemy zrekonstruowany sygnał z wiadomością m(t) z wyraźną obecnością szumu, dodanego w kanale transmisyjnym. Pomimo iż obecność szumu jest niezbyt pożądana, ze zdemodulowanyego sygnału można bez problemu wybrać trzy prążki odpowiadające transmitowanym sinusoidom, w związku z czym możemy zakładać, że sygnał został dość dobrze zrekonstruowany.

Stosunkowo duża wartość współczynnika SNR oraz wyraźna obecność szumu w demodulowanym przebiegu wynikają prawdopodobnie z nieoptymalnie dobranych parametrów filtru przeddetekcyjnego.

Należy również zauważyć obniżenie amplitudy sygnału wyjściowego w stosunku do amplitudy sygnału nadanego, co sugeruje konieczność zastosowania wzmacniacza jako dodatkowego bloku na końcu sekwencji przedstawionej na Rys.1.

4. Podstawa teoretyczna

Modulowany sygnał dany zależnością
poddany zostaje modulacji dwuwstęgowej z wytłumioną nośną (DSB-SC). Proces demodulacji takiego sygnału sprowadza się do wymnożenia go przez wyrażenie
, gdzie
stanowi pulsacje odpowiadającą częstotliwości nośnej.

5. Obliczenia

W programie przeprowadzane są obliczenia konieczne do wygenerowania sygnału modulowanego m(t), szumu pasmowego szump(t), modulacji sygnału m(t) i widma sygnału m(t). Następnie wyznaczany jest sygnał po demodulacji, czyli wymnożeniu zmodulowanego sygnału przez
. Na końcu obliczono bezwzględną różnicę sygnału nadanego i odtworzonego oraz jej wariancje, jak również współczynnik SNR.

Sposób modulacji sygnału został już omówiony przy okazji poprzedniego ćwiczenia, demodulacja sprowadzała się do prostego wymnożenia sygnału zmodulowanego przez
., natomiast wartość wariancji różnicy sygnałów
wyznaczono korzystając z funkcji MATLAB'a var(x), zaś współczynnik SNR dany jest zależnością:
. Poniżej zamieszczono przebiegi sygnału i jego widma przed modulacją, analogiczne wykresy dla sygnału odebranego (po demodulacji) znajdują się na Rys.2.

6. Wykresy ilustrujące obliczenia

Rys.3. Przebieg czasowy i widmo sygnału modulującego.

Grzegorz Barnik PHA - detekcja sygnału z modulacją dwuwstęgową DSB ISD sem.7 Wydział ETiI, PG

ISD_GB_det_v1_2006_11_2828 1 / 3 2006-11-28 19:35:00

---