11469 skanuj irfanview extract00

EKSTREMUM FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH.

Rozpatrzmy funkcję    Z — f(A . 1') , której obraz geometryczny przedstawia

rysunek

Widzimy, że dla podanej funkcji istnieje takie otoczenie punktu Po 0(P_f],S)    , że dla wszystkich punktów P E 0(jP_n, 8)

ma miejsce nierówność

W tym przypadku mówimy , że funkcja Z — f {x,y) posiada w punkcie Po minimum lokalne.

WARUNKI KONIECZNE I WYSTARCZAJĄCE ISTNIENIA EKSTREiMUM

FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH.

Załóżmy, że funkcja Z — f(x,y) posiada w punkcie P^ (Xq ,    ) minimum lokalne.

Przecinając powierzchnię Z-f{x,y) płaszczyzną y - y₀ otrzymamy na niej krzywą o równaniu