88405 Untitled Scanned 34 (6)

PLANIMETRIA

PLANIMETRIA

37

i 26. Wiedząc, że ść przekątnej BD.

ych na trójkątach

223. R Okraj; o wpisany jest w trapez ABCD. Punkt styczności tego okręgu z podstawą AB jest odległy od wierzchołka /; o 9 cm. a punkt styczności z podstawą CD odległy jest od wierzchołka C o 4 cm. Oblicz długość promienia okręgu o.

224. Odcinek łączący środki ramion trapezu opisanego na okręgu o promieniu 1 nut długość 4. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

225. Stosunek długości ramion trapezu opisanego na okręgu o promieniu 6 wynosi 3 : 4. Obwód trapezu jest równy 70. Oblicz długości podstaw trapezu.

i ma długość 10.

ą miary 30 i 45°.

,u poprowadzona licz pole trapezu.

:si równoboczny.

przecięcia prze

226. Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach </ \ fi (a - kąt między przekątną i podstawą). Wyznacz stosunek pól trójkątów, na jakie przekątna ta podzieliła trapitz.

227. Obwód trapezu równoramiennego wynosi 1 ló cm. a długość odcinka łączącego środki jego ramion jest równa 41 cm. Długość ramienia i długości podstaw tworzą iw podanej kolejności i rosnący ciąg arytmetyczny. Oblicz pole trapezu.

228. W Przekątna AC trapezu ABCD jest prostopadła do ramienia BC i zawiera się w dwusiecznej kąta BAD. Wyznacz stosunek pól trójkątów' ABC i ACD.

229. Trapez równoramienny o podstawach długości u i b (o > b) opisany jest na okręgu. Oblicz pole koła. którego brzegiem jest okrąg wpisany w ten trapez.

230. Kąty ostre trapezu mają miary a i fi. a pole tego trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez.

tąc, że jego pole

rzy razy krótsza

dłuższa podsta

wiają długość 6.

igo.ść krótszego

231. Najkrótszy bok trapezu równoramiennego ma długość równą długości promienia okręgu weń wpisanego. Wyznacz tangens kąta ostrego trapezu.

232. Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość -r. Oblicz pole tego trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych.

233. Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 3 cm i 5 cm. Odcinek łączący środki ramion dzieli trapez na dwie figury, których stosunek pól wynosi 5 : II. Oblicz długości podstaw trapezu.

234. R W trapezie ABCD boki nie równoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu. mając dane |ad| = a oraz I ZABC\ = \ZDAC\ = a.