23 luty 07 (88)

Cosinusy kierunkowe, jakie tworzy wektor v_K z osiami układu współrzędnych, określają zależności:

(P2.72)

cos(v_K,x) = ^-, cos(v_K,y) = ^~ ^VK    ^VK

Analogicznie wyznaczymy współrzędne wektora przyspieszenia a_K:

^aKx = —= ~li^Ei sirupt -I1CO2 coscp-j -/₄e₂ sin((p₂ + oc)-l4(o₂ cos(cp₂ ^+a) dr

(P2.73)

_ ^drKy _

a_Ky = —= I-jE-i cos<pi - l-jcof sinę-j + I₄e₂ cos($2+01)- I4CO2 sin((p₂^+a)

Zależności (P2.73) przedstawiają parametryczne równania hodografu przyspieszenia. Wartość całkowitego przyspieszenia punku K wynosi

(P2.74)

^aK = -f^aKx + ^aKy

a jego cosinusy kierunkowe:

cos(a_K,x)

^aKx ^aK ’

cos(a_K,y)=^a^~

^aK

(P2.75)

Podobnie można również wyznaczyć tory, prędkości i przyspieszenia dowolnych punktów związanych z członami wykonującymi ruch płaski w innych mechanizmach dźwigniowych.

Przykład 2.9

Mechanizm jarzmowy

Mechanizm jarzmowy przedstawiony na rysunku 2.31, podobnie jak mechanizm korbowo-suwakowy można zapisać za pomocą wieloboku trzech wektorów. Należy zatem założyć 2 3-2 = 4 parametry mechanizmu. Jedynym członem o zmiennej długości jest jarzmo 3.

Dane: /_r = AB, (pf =cp₁(t), Iq = CA, (p₀ = 0.

o 1    1    cf/3 t d^l₃

Szukane: l₃, (p₃, v_B2B3 -    ®3< ^aB2B3 = —^E3-

dt    dr

86