298 (13)

a po uproszczeniach

Au>₂ cos.4, + J/.₂ • sin A_x • cos? = Ah_x.    (15.25)

gdac <p (9.-, ł V,j)/2.

Wyrażenie (15.25) jcsi równaniem linii pozycyjnej przesuniętej do pozycji P_i2.

Równanie drugiej linii pozycyjnej dla lej samej pozycji "zliczonej ma następu-jąci| postać:

A*p_: cos/l. +A/._: • sin 4 * • cos? m Ah_2%    (15 26)

gdzie ?    (v>:|-f ę>i»)/2.

Rozwiązując układ równań (15.25) i (15.26) znajduje się niewiadome A<p₂ i .Aa₂ Współrzędne pozycji obserwowanej P„ w momencie drugiej obserwacji otrzymuje się przez dodawanie obliczonych przyrostów współrzędnych

(15.27)

</>• • <P,i 4- A<p₂. \

/.₀ ⁼ /.j "f Aa₂ ■ |

W celu obliczenia pozycji obserwowanej metodą analityczną wykonuje się następujące czynności:

I Oblicza się współrzędne pozycji zliczonej P-.2 dia momentu drugiej obserwacji, korzystając z podstawowych wzorów I problemu żeglugi po loksodromic (zob. Gier-lowski. Meissner [5)).

2.    Oblicza się przyrosty A<p₂ i Aa₂, rozwiązując układy równań (15.25) i (15.26) dla pozycji P.₂.

3.    Oblicza się współrzędne pozycji obserwowanej P₉ według zależności (15.27).

Przykład. Dane są: pozycja zliczona P_xl o współrzędnych    60 00 N i

010 00' W, KDd 090 , v_ś 15 węzłów. O godz. TU_t lO^Ot^OO* określono elementy pierwszej linii pozycyjnej: d/i, 6,0' i .1,    045ⁿ. O godz TV_Z =*

I2^k00^m00' określono elementy drugiej linii pozycyjnej: Ah_:    +3.0' i A_: ^

180 . Obliczyć metodą analityczną współrzędne pozycji obserwowanej P₀ o godz TU₂.

Rozwiązanie:

I. Oblicza się współrzędne pozycji P_s2. Do tego ^ą potrzebne wartości przyrostów A(p i A/.. Prz>'rost Atp oblicza się ze wzoru

Atp = v₄ - AT • cos KDd. skąd po podstawieniu danych

.1?    15 2 0

00'.

rost A/, oblicza się ze wzoru

Aa » v₄ • AT * sin KDd • sec ip_>t, skąd po podstawieniu, danych

Al • 15 - 2 - t -2 - 60'

298