82 (109)

162

która po przekształceniu przybiera nestępujęcę postać:

♦ 6 * Alj - Z i lj ■ O;

atęd po zastosowaniu prawa Hooke'e otrzymuje się

Rozwlęzanle układu trzech powy2ej sformułowanych równań z trzema niewiadomymi jest jednocześnie rozwiązaniem zadania

^S1 ■ ^s3 -T-i(^sr)--²S⁵-^S6¹-⁴ ■ °-°“ ™-

%-f*ł(V)    -0.«3 »•

2 rozwlęzania zadania wynika*, że w przypadku wystarczająco sztywnych zbiorników poziomych (o niedużym stosunku długości do średnicy 1 dostatecznie grubych ściankach) zastosowanie trzech podpór zamiast dwóch Jest błędem konstrukcyjnym.

XI.1.30. Zbiornik pionowy o maksymalnym całkowitym ciężarze (wraz z zawartości?) a » 160 kN, zaopatrzony w cztery nogi wykonane z rur (rys. 11.30), ustawiono na idealnie płaskim, sztywnym fundamencie. Po przyspawaniu, Jedna z nóg zbiornika okazała się krótsza o 6 ■ 0,1 mm od trzech pozostałych. Oaklml siłami sę ściskane poszczególne nogi, jeśli zbiornik uznać za nieodkształcalny? Pozostałe dane: moduł Younga dla materiału rur: 2,1- 10^ MPa, wymiary nóg (rys. 11.30): d₂ » 194 mm, d^ ■ 178 mm, 1 = 800 mm.

Odpowiedź:    noga krótsza 1 naprzeciwległa jej, sę ściskane si

łami Sj • 9322 N, a pozostełe nogi siłami S₂ «

• 70 678 N.

"Dane do zadań w niniejszym skrypcie sę dobrane w oparciu o zasadę zachowania realności rozwięzywanych zagadnień.

II.1.31. Dwuśrednlcowy pręt stalowy o średnicach d₂ = 16 mm i d₂ - 20 mm wstawiono pomiędzy sztywne nleprzesuwne ściany (rys. II.31) w ten sposób, że pomiędzy Jednym z końców pręta, a odpowla-dajęcę mu ścianę występował luz 8 - 0,05 mm. Obliczyć naprężenia, Jakie powstanę w pręcie po Jego ogrzaniu o At - 50 K. Pozostałe dane: moduł Younga dla stall E > 2,1 • 10⁵ MPa, współczynnik rozszerzalności liniowej dla stali oc ■ 1,2 . io^-5 K^-1, wymiar a - 40 mm.

Rozwiązanie

Zakładamy, te wydłużenie termiczne pręta Al_t Jest większe od luzu

4a cc A t > S .

Oługość pręta nie może przekroczyć odległości pomiędzy ścianami, dlatego ta część wydłużenia’termicznego, która przekracza wartość luzu 6 musi być zrównoważona sumę odkształceń mechanicznych A lj ♦ Alg obu części pręta (rys. II.31b)

Al_t - Alj + ilj . 6.