DSC00867 (4)

134 Estymacja punktowa i przedziałowej

Biorąc pod uwagę wzory (4.21) i (4.15), można ustalić związek pomiędzy nieobciążonym i obciążonym estymatorem wariancji.

~xf =(n-l)s² = ns²    (4.22)

/-i

Związek ten ma duże znaczenie praktyczne, bowiem znając wartość jednego z estymatorów i liczebność próby n, można natychmiast obliczyć wartość drugiego estymatora, korzystając odpowiednio ze wzorów:

(4.23)

Przy dużej liczebności n próby losowej zachodzi ś²» s , co oznacza, że możemy (z praktycznego punktu widzenia) stosować zamiennie obydwa estymatory. Dla prób małych obowiązkowo posługujemy się nieobciążonym estymatorem wariancji.

Sposób obliczania wartości nieobciążonego estymatora wariancji za pomocą Excela zilustrujemy na przykładzie.

Przykład 4.2

Dla danych z przykładu 4.1 (rys. 4.la) wyznaczyć wartość nieobciążonego estymatora wariancji.

Rozwiązanie

Postępując w identyczny sposób jak podczas rozwiązywania przykładu 4.1, z tą różnicą że w miejsce funkcji ŚREDNIA użyjemy funkcji WARIANCJA, otrzymujemy poszukiwaną wartość nieobciążonego estymatora wariancji (rys. 4.2).

Jak pokazuje rysunek 4.2, rezultat obliczeń pojawia się również jako Wynik formuły w lewym dolnym rogu okna WARIANCJA. Tuż po kliknięciu przycisku OK nastąpi zamknięcie okna i umieszczenie w wybranej wcześniej komórce A12 wyniku obliczeń.