DSC03301 (3)

40

tów wg malejącego porządku preferencji 1 od najlepszego do najgorszego, Będzie to sformułowanie PC problemu wyboru#

Metoda BLBKTRA należy do wysoce elastycznych metod, pozwala bowiem, gdy dysponujemy rozwiązaniem klasy PC /uporządkowania wariantów zgodnie z malejącymi preferencjami/, przejść z łatwością na klasę PA /wybór najlepszego wariantu/ lub na klasę PB /segmentacja zbioru wariantów/.

W metodzie BIBKTRA wyróżniamy dwie fazy:    konstrukcje rela

cji przewyższania S i wykorzystanie tej relacji zgodnie ze sformułowanym problemem wyboru PA, PB, PC. Opieramy się na twierdzeniach teorii grafów głoszących, te graf    jeśli

jeat grafem skierowanym, posiada tzw. jądro grafu /gwarantujące jednoznaczność rozwiązania/. Warunkiem występowania jądra jeet brak cykli w grafie, jeśli istnieją cykle, może w grafie pojawić eię więcej niż jedno jądro.

Jak wiadomo, brak cykli w języku teorii preferencji wskazuje na warunek tranzytywności, inaczej mówiąc, aby uzyskać jedno rozwiązanie, relacja 8 winna wyróżniać się tranzytywnością.

Jądro grafu przewyższania C._p> daje podstawy do bipar-tycjl zbioru A; jest tak, ponieważ jądro grafu tworzy zbiór elementów V wyselekcjonowanych ze zbioru A. Wszystkie elementy poza jądrem zostały wyeliminowane, tworzą one dopełnienie sbloru I:

■ u I z A

Parametraal p 1 q można oporować, zwiększając lub zmniej-szając jądro grafu. Zmniejszenie wartości progu zgodności p •samcza, że decydujemy się na obniżenie wymogów zgodności, wzrost wartości progu niezgodności q oznacza wyższą tolerancję w zakresie kryteriów niezgodnych z relacją 8. W pierwszym przypadku, możemy tak długo podwyższać wartość p, aż pozosta-8$# tylko jeden element - najlepszy według relacji 6 - w jądrze grafu. W drugim przypadku, podwyższania parametru niezgodności t, można przyjąć t elementów.

i drugiej fazie procedury KLIKTHY mamy zatem do czynienia z realizacją problemu wyboru:

fl - wyboru najlepszego elementu ze zbioru A, tak, że

l«l - i

PB - wyboru t najlepszych elementów₉ zatrzymanych w jądrze grm fu Ne A

|h| = t.

Zastosowanie metody ELEKTRA pokażemy na przykładzie wyboru najlepszych produktów /najlepszego produktu/ ze zbioru 6 wyrobów według 5 kryteriów cząstkowych. Załóżmy, że dysponujemy odpowiednią podstawową macierzą informacji w lei okryte r la lne j, obejmującą! kryteria, warianty /produkty/, wagi przypisane kryteriom oraz oceny według kryteriów od g^ do g^« Zauważmy, że wartości ocen dla danego produktu według wszystkich kryteriów tworzą tsw. profil produktu, narzędzie często używane w badaniach jakości produktów. Interesuje nas jednak, w przypadku wyboru metodą SŁBRTRA, ustawienie wszystkich produktów według pierwszego kryterium, następnie według drugiego ltd. Można dla każdego kryterium opracować odpowiedni graf indywidualnej oceny:    zesta

wiając wyniki poszczególnych grafów w kolumny otrzymamy macierz rankingową. Rezygnując z rysowania grafów, zapisallóay wyniki rangowania produktów w macierzy rankingowej 6 produktów. Symbole m, p, n, b, t oznaczają pozycję rankingową, od najniższej do najwyższej /tabela 1.6/. Do macierzy dołączono wiersz współczynników .ważących kryteria cząstkowe. Z pozycji rankingowej, nożna przejść na liczby, przyjmując na przykład dwie różne skale. Jedna z nich obowiązuje dla trzecn pierwszych kryteriów g|, g₂» Sy druga dla kryteriów g^ i gy

Testujemy hipotezę przewyższania dla każdej pary produktów. Weźmy np, z macierzy rankingowej *₆, i zbadajmy, czy zachodził

*5 ^{8 x}3

Obliczamy najpierw - zgodnie ze schematem testującym - wskaźnik zgodność11

o(x$t *3)