DSCN1618

134

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

7J, Obliczenia śrub rozelą*tnyeh I skręcanych

135

Moment skręcający, jakim obciążona jaat śruba, wynika najczęściej z oporów ruchu na gwincie zwykłym (paaowanym luźno), czyli Af — 0,5Q,tg(y+f'). W takich przypadkach etoaunek naprężeń ukręcających r do naprężeń rozciągających (ściekających) o w zakreeie odkształceń aprężyatych Jest równy

~-2-=-lg0'+p')    (7.26)

a w zakręcie odkaź ta Iceń plastycznych

~-l,6 *j-t«(y+^),    (7.27)

gdzie y jact kątem wzniosu gwintu, q — pozornym kątem tarcia. «■

Z równań (7.25) i (7.27) można wyznaczyć graniczną wartość naprężenia rozciągającego o, przy którym w całym przekroju rdzenia śruby zachodzi deformacja plastyczna. Do takiego etanu obciążenia nie można oczywiście dopuścić, bowiem wtedy współczynnik bezpieczeństwa byłby X, "■ i, Przy czysto statycznym obciążeniu śrub złącznych może istnieć jedynie stan sprężył to-plaetyczny, pokazany na rysunku 7.13b.

W śrubach z gwintem metrycznym zwykłym 1,12, yj*2,5* a - 00*. Dla tych wartości, przy przeciętnych warunkach tarcia na powierzchni gwintu (jt *- 0,19), z równania (7.26) otrzymamy -......*— 0,442.

Podstawianie tej wartości do wzoru (7,22) daje o,** 1,266 -    — <k,/, stąd wyrażając Q w N i k„ w MPa można wstępnie obliczyć wewnętrzną średnicę gwintu śruby

dl > i/W66j#~ - 1,271/    mm.    (7.26)

Obliczone w ten sposób wymiary śruby należy sprawdzić według wzoru (7,22),

Według wzoru (7,26) można również wstępnie obliczać wymiary śrub obcuiżonych zmienną silą osiową. Obliczenie sprawdzająca tych śrub — po określeniu ich wymiarów — polega na sprawdzeniu rzeczywistego współczynnika bezpieczetetws ć, W tym celu oblicza się niazaisżnie współczynnik inrtipieczeóstwa dis rozciągania A (tak jak gdyby śruba była tylko rozciągana; i dia skręcania 4, (tak jak gdyby śruba była tytko skręcana). Zastępczy współczynnik bezpieczeństwa A zgodnie z hipotezą Huia-ra określe wzór

. . hf, _|r

"7377'    m

Schemat wyznaczania współczynnika ć_# podano w punkcie 7,2. Współczynnik bezpieczeństwa przy statycznym skręcaniu (taki rodzaj obciążenia występują najczęściej) wyznacza się z zależności

(7 JO)

gdzie R„ jest granicą plastyczności przy skręcaniu.

Obliczona wartości zastępczego współczynnika bezpieczeństwa powinny wynosić: 6    1,44*2. Dolna wartość odnosi się do śrub złącznych

w mało odpowiedzialnych połączeniach.

Długie śruby ściskane (rys, 7,11®, f, g, h) — poza warunkiem wytrzymałości złożonej — powinny spełniać warunek stateczności, W obliczeniu tym uwzględniać należy rzeczywisty przekrój śruby podlegający wytoczeniu. Jeśli gwint obejmuje niemal całą długość śruby, powinno się przyjmować promień bezwładności i <■>(),25dt, a JeśU tylko niewidka część długości śruby objęta jest gwintem, pozostała zaś gładka posiada średnicę d*, to można przyjąć i*»0,2Sd,. Połączenie śruby z nakrętką traktuj# się Jak podporę sztywną, s długość wyboczeniową mierzyć należy od czoła nakrętki do miejsca przyłożenia obciążania bezpośrednio lub pośrednio przez inny współpracujący za śrubą element maszynowy. Warunek stateczności określa wzór

«d?    " X„ '    (7,31)

4

gdzie R_w jest doraźną wytrzymałością na wytoczenia w MPa, X« — współczynnikiem bezpieczeństwa.

Wielkość R_w określa się zależnie od amuklośd śruby; według wzoru Eulera

(732)

dla smukłości większej od krytycznej (1 > ;*,) lub według wzoru Tetmajera

R_m-R,-R_tl    (733)

dia smukłości mniejszej od krytycznej (10 < I < 4#).

Wartości współczynników Rę, Rt i K, podana aą w tablicy 73. Wartości współczynnika bezpieczeństwa X„ przyjmuje się zależnie od warun-

■■■■■■