DSCN1632

162 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

162 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

fc=l l-k    k—j+1    »:=1 l-k

Ż Qk f, h + £ Qk £ Xt = £ Qk £ At,

więc ostatecznie

n

S Q_fc - X =

£ Qk £ a*

fc-1 l-k

(7.96)

Stąd całkowite obciążenie śruby z uwzględnieniem zacisku wstępnego wyraża wzór

n

£ Qk £ a,

Q, = Q»+

k—1 l-k

n

£ At

(7.97)

7.5.5. Wpływ temperatury na stan obciążeń

W połączeniach śrubowych maszyn energetycznych, maszyn przepływowych, silników spalinowych istotny wpływ na stan obciążeń i odkształceń elementów złącza ma temperatura pracy tych urządzeń. Zazwyczaj śruby i elementy łączone nagrzewają się nierównomiernie.' W połączeniach kołnierzowych turbin parowych w czasie rozruchu różnica temperatur żołnierzy i śrub łączących może wynieść nawet 100 K.

Wydłużenie śruby na skutek przyrostu temperatury wynosi

(7.98)

Sit — C1I1JT1,

gdzie <>i jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej materiału śruby, Ii — długością śruby, dT₁ = T_ł—T. — przyrostem temperatury Ti —; temperaturą pracy śruby, T„ — temperaturą otoczenia w czasie montażu śruby.

Podobnie wydłużenie elementów łączonych

(7.99)

Różnica wydłużenia ór elementów łączonych d_2T i wydłużenia śruby óir powoduje wzrost siły zacisku wstępnego, bowiem wydłużenie elementów zwiększa, a wydłużenie śruby zmniejsza tę siłę:

(7.100)

Ót — ójr Óit — £ aailjidTji Oil|JTi.

Na rysunku 7.39 przedstawiono zmianę obciążeń wywołaną odkształceniami termicznymi. Obciążenie wstępne Q_u w chwili montażu obrazuje na rysunku punkt A, a punkt Ar to samo obciążenie (Q_mT) po termicznych odkształceniach. Przyrost obciążenia wstępnego Qr = Qwr~Q_m pociąga za sobą taki sam przyrost obciążenia całkowitego śruby (Q_cX— — Q_c = Qt) i obciążenia resztkowego (Q_lT~ Q-. = Qt).

Siłę Qt -wyznaczyć można (patrz rys. 7.39) z zależności

(7.101)

Rys. 7.39. Wpływ temperatury na stan obciążeń elementów złącza

Jr = 4i + Ai= /iQt+/₂Qt:

gdzie &r = &TT—&1T-

Stąd na podstawie wzoru (7.100) mamy

Qt — ■

dr

Aj + ij

2    ojIidTt

ł+i_

_A_ , V-^L

(7.102)

E,F,

E,t Fjł

Dla określenia skali wpływu zmian temperatury na obciążenie obliczmy przykładowo wartość naprężeń termicznych a_T=-%~ w śrubie stalowi

wego złącza kołnierzowego, w którym grubości kołnierzy są takie same i równe połowie długości śruby, różnica temperatur kołnierza i śrub AT — ATj—ATi = 100 K, stosunek przekroju rozciąganego śruby do ści-

F

skanego przekroju elementów łączonych — 0,25 oraz dla stali a_a =

r i)

= a_s = a = 11-10-«K-* i E_t = E. = E = 21-10* MPa.

Naprężenia termiczne są równe

_OT= Qt ₌

Fi

alt AT

a ST

= 185 MPa.

1+0,25

Jak wynika z obliczeń naprężenia te mogą osiągać znaczne wartości.