DSCN1626

ISO 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

(7.68)

gdzie Q jest obciążeniem, o i b — średnimi promieniami górnej i dolnej płaszczyzny przylegania pierścienia, r„ — odległością środka ciężkości przekroju poprzecznego pierścienia od osi pierścienia, l_M •— momentem bezwładności przekroju poprzecznego pierścienia względem osi x przechodzącej przez środek ciężkości przekroju i równoległej do podstawy pierścienia.

Podatność w układzie szeregowym Ai -- dJQ (śruba—pierścień) jest równa sumie podatności elementów składowych b‘JQ ~ d\!Q+o#p_f/Q,

zatem sztywność śruby z elementem (elementami) sprężystymi Ci Q/ii

Jest mniejsza niż sztywność śruby bez tych elementów.

Naprężenia zginające w pierścieniu wyznaczyć można ze wzoru

(7.69)

gdzie h Jest wysokością pierścienia.

7.5.3. Określenie sztywności elementów łączonych

Określenie sztywności elementów łączonych w porównaniu z określeniem sztywności śruby jest zadaniem znacznie trudniejszym. Wynika to stąd, że trudne jest określenie przestrzeni, w Jakiej zachodzi śaUśconie. Poprawne określenie sztywności jest możliwe tylko na drodze pomiaru odkształceń i obciążeń rzeczywistego układu. Nie można Jednak wykorzystać tej metody w obliczeniach projektowych. W podręcznikach z Podstaw Konstrukcji Maszyn stosuje się zazwyczaj bardzo uproszczoną metodę obliczeń, w której przyjmuje się, że obciążoną objętość (w której zachodzą odkształcenia) wyznacza stożek ścięty z walcowym otworem (rys. 7.26). Średnicę mniejszej podstawy stożka przyjmuje się równą wymiarowi „pod klucz" a kąt pochylenia tworzącej stożka a ~ 46*. Następnie w celu uproszczenia obliczeń stożek zastępuje się walcem drą-

Ryt. 7.20. .Stożek objętości ściskanej o kąclo tworzącej •«4ł*

tonym o średnicy zewnętrznej a -| * równej średniej średnicy stożka.

Pole przekroju tego walca (rye. 7.28) Jest równo P_t - - ^ |(^a'ly) “^°j i «lf|d sztywność elementów łączonych

C mMi*.

^C, t

Taka metoda obliczeń daje jednak bardzo niedokładne wyniki, ezcz*-gólnie przy dużych grubościach łączonych elementów. Znacznie doklad-niejaze wyniki można uzyskać drogą określenia odkształceń kolowoey-metrycznie obciążonej półprzoetrzeni.

Przemleszczenio osiowe punktów okręgu o średnicy «i (rys. 7.27) na podstawie [3] wyrażą się wzorem

⁴ ~ ~ [iW^l~ -1)- >^M°)

gdzie v jest współczynnikiem Poissona, p — ciśnieniem działającym na półprzeatrzeń.

Uwzględniając, że odkształcenia obejmują objętość stożka, naprężenie ściskające o, (przy założeniu Jego równomiernego rozkładu) w dowolnym przekroju stożka jest równe

Q p(a»-fl?) (7.71)

¹ ni^ltg*a 4s*tg*a ’

Przemieszczenie płaszczyzny półprzestrzeni dla » b zgodnie z prawem

Hooke’a określa wzór