DSC
20

76 Rozdział 5. Symetryczne układy konstrukcyj_no

1 -S l m	^EI t
^1 L	L ^1
c)
	£
2E1 .	“ 2E1

b)	i i
, 2E1	El i		2EI
V*-:-	miii!	A. i»i«—		ł ■—*1

1/2 1/2

2E1

X e)

4 osiei symetrii

Rys. 5.1. Układy symetryczne

jej prętów (rozdz. 1.5). Funkcjami takimi są na przykład: obciążenia q[s), ugięcia u/(s), kąty obrotu przekrojów poprzecznych ip(^s)i siły przekrojowe N(s),Q(s),M(s). Wykresy funkcji sporządzamy nanosząc ich rzędne zawsze prostopadle do linii odniesienia, jaką stanowi dla każdej funkcji oś pręta.

Rozważmy teraz dowolny, symetryczny układ konstrukcyjny i przyjmijmy taki kartezjański układ współrzędnych 0XY, którego oś Y pokrywa się z osią symetrii.

Z symetrii układu wynika, że punktowi A(X,Y) o współrzędnych X,Y zawsze odpowiada symetrycznie położony punkt B(—X, Y). Weźmy pod uwagę pewną funkcję określoną na zbiorze S oraz jej dwie rzędne obliczone dla punktów A i B. Przyjmijmy, że te punkty leżą na osiach takich prętów, które są nachylone względem osi symetrii. Jeżeli w takim przypadku rzędne funkcji potraktujemy jako odcinki skierowane, to będą one miały po dwie składowe (współrzędne) względem układu 0XY, które umownie będziemy nazywać: