Grobler6

178

ll. Struktura nauki

(3x)[,t < 4] jest spełnione dla dowolnego wartościowania. Wreszcie wyrażenie nazywa się prawdziwym w interpretacji I, gdy jest w tej interpretacji spełnione dla dowolnego wartościowania.

Teraz już można zdefiniować pojęcie modelu metamatematycz-nego lub semantycznego teorii. Modelem teorii T sformułowanej w języku L nazywa się taki model języka L, w którym prawdziwe są wszystkie twierdzenia tej teorii. Model teorii jest obiektem matematycznym, strukturą złożoną ze zbioru (uniwersum modelu) i relacji określonych na tym zbiorze^{1 2}. Można go pojmować jako jeden z możliwych światów, w którym-wszystkie-twierdzenia-tej teorii-są prawdziwe. Dopóki rozpatrujemy teorię w oderwaniu od jej modeli, czyli teorię niezinterpretowaną lub formalną (por. rozdz. II, p. 1), stanowi ona zbiór zdań domknięty ze względu na operację konsekwencji, zdań pojmowanych jako ciągi symboli rozpatrywanych w oderwaniu od znaczenia, jakie można im przypisać. Model języka danej teorii dostarcza jej interpretacji, to jest nadaje znaczenie jej zdaniom. Pojęcie częściowej interpretacji, nad którym biedzili się zwolennicy „poglądu otrzymanego”, miało na celu dostarczenie teorii naukowej częściowego modelu w postaci obserwowalnej części jej dziedziny przedmiotowej, czyli całkowitego modelu tej teorii. Nieskuteczność ich wysiłków skłoniła część filozofów do poszukiwań interpretacji semantycznej teorii naukowej na innej drodze.

9. Koncepcja niezdaniowa teorii naukowych

Teoria jako rodzina modeli

Główna idea nawiązuje do programu badań podstaw matematyki sformułowanego przez grupę Bourbaki. Zgodnie z nim, teoria matematyczna nie jest systemem dedukcyjnym zdań, lecz rodziną obiektów, to jest modeli albo struktur, w których spełnione są jej aksjomaty. Przez analogię Suppe⁴³, Suppes³, van Fraassen⁴, Giere⁵

i inni, w Polsce między innymi Suszko⁵², Przelęcki⁵⁵, Nowaczyk⁵⁴ i Wójcicki⁵⁵, proponowali traktować teorię jako rodzinę modeli, które są z jednej strony modelami semantycznymi teorii, z drugiej zaś - modelami ikonicznymi fragmentów rzeczywistości, do których teoria się stosuje. Co do ogólnej formy modelu między wymienionymi autorami panują różnice zdań. Niemniej w tak zwanym ujęciu semantycznym teoria naukowa nie składa się z praw, zdań uniwersalnych, które stosują się do całego świata, ale z modeli (ikonicznych) pewnych wycinków świata. Treść empiryczną teorii wyznaczają, po pierwsze, jej modele częściowe, to jest modele okrojone do „obser-wowalnych” zjawisk, oraz wzajemne związki między poszczególnymi jej modelami. Te bardzo ogólnikowo naszkicowane idee zilustruję na przykładzie najbardziej wpływowej wersji podejścia semantycznego, tak zwanego strukturalizmu albo niezdaniowej koncepcj i teorii naukowych, sformułowanej pierwotnie przez Josepha Sneeda⁵⁶ i rozwijanej następnie przez Wolfganga Stegmiilłera⁵⁷ i innych.

W ujęciu Sneeda-Stegmullera podstawowym składnikiem teorii (theory-element) T jest para <K, I>, złożona z rdzenia teorii K i zakresu zamierzonych zastosowań I. Rdzeń teorii K = <M_p, M_pp, M,C>, gdzie M_p jest zbiorem modeli potencjalnych, M_pp - zbiorem częściowych modeli potencjalnych, M - zbiorem modeli właściwych albo naczelnym prawem teorii, C -zbiorem powiązań (constraints) między modelami. Intuicyjnie rzecz biorąc, M_p jest ogółem logicznie możliwych światów, w sensie tak zwanych małych światów (Savage), a nie „całych światów”. Znaczy to między innymi, że poszczególne „światy”, elementy M_p, mogą przecinać się ze sobą. M jest ogółem „obserwowalnych" „warstw” możliwych światów,

Koncepcja

niezdcmiowa

teorii

naukowych

Joseph Sneed (ur. 1939), profesor Colorado School of Mines. Jeden z twórców niezdanio-wego ujęcia teorii naukowych.

⁵¹ Zob. R. Suszko, Logika formalna a niektóre zagadnienia teońi poznania, w: Logiczna teoria nauki, wybór T. Pawłowski, Warszawa 1966.

⁵³    Zob. M. Przełęcki, Logika teorii empirycznych, tłum. J.E. Jasińska, Warszawa 1988.

^s< Zob. A. Nowaczyk, Wprowadzenie do logiki nauk ścisłych, Warszawa 1990.

⁵⁵ Zob. R. Wójcicki, Metodologia formalna nauk empirycznych, Wrocław-Warsza-wa-Kraków 1974.

⁵⁴    Zob. J. Sneed, The Logical Structure of Mathematical Physics, Dordrecht 1971.

⁵⁷ Zob. W. Stegmiiller, The Structuralist ViewofTheori.es, Berlin 1979.

:';i

r ■: ii.

• i!].'

: iif

! it:

: !. li-

• V\

1

Ewentualnie jeszcze innych zbiorów, funkcji i działań na elementach zbioru.

2

^4B Zob. F. Suppe, The Semantic Conception of Theońes and Scientific Realism, Chicago 1989,

3

   Zob. E Suppes. Set-Theoretical Structures in Science, Stanford 1967.

4

   Zob. B. van Fraassen, On the Extension of Beth 's Semantics of Theońes, „Phi-losophy of Science' 1970, nr 37, s. 325-334.

5

   Zob. R. Giere, Explaining Science, Chicago 1988.