(177)

rac®™

Modelowe etapy rozwiązywania zadania ------1

• postęp:

. konanie rysunku z dokładnymi oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie I opisanych oznaczeń:

ItfCD, A'B'C'D' - odpowiednio dolna i górna podstawa prostopadłościanu,

j fel ~d,

!■ |<CAC"| = a,\<ACB\ = 2 a.

istotny postęp:

I wyznaczenie długości wysokości prostopadłościanu: h = d sin a. i pokonanie zasadniczych trudności:

i wyznaczenie długości krawędzi podstawy prostopadłościanu: a = d sin la. [Rozwiązanie bezbłędne:

I wyznaczenie objętości prostopadłościanu: V = a sin²2o’ sin <7.

• Postąp:

I    | wykonanie rysunku z dokładnymi oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie i opisanych oznaczeń:

i ABCD, A'B'CD' - odpowiednio dolna i górna podstawa sześcianu.

V,-objętość ostrosłupa BCDC,

> V - objętość sześcianu, o-krawędź sześcianu.

; Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie V_x: V_x = 4-ćz³.

Rozwiązanie bezbłędne:

i Wyznaczenie objętości pozostałej części sześcianu: V — V‘, = ^a³ l J istosunku objętości brył: k = -j.

I^I    POStęp:

¹ Wykonanie rysunku z doktadnymi oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie opisanych oznaczeń:

| ABC, A'B'C - odpowiednio dolna i górna podstawa graniastosfupa,

ĘM-trapez będący przekrojem graniastosfupa,

b.c.h- odpowiednio górna podstawa, ramię i wysokość trapezu ABDE.

I Istotny postęp:

Wyznaczenie długości górnej podstawy trapezu: b = 4.

| Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie długości ramienia trapezu: c = -/68.

Rozwiązanie prawie całkowite:

[^Sjwzenie długości wysokości trapezu: h ==• /67.

Uczba

punktów

1

2

3

4 1

2

3

1

2

4

(3 pkt. gdy wyznaczono tylko długość odcinka

177

_£L