3582525245

zadania z wyznaczania stycznej do krzywej rozwiązane krok po kroku

Znajdź równanie    stycznej    do    wykresu funkcji f(x)    =    x³ w punkcie o współrzędnej Xq =    2.

Znajdź równanie    stycznej    do    wykresu funkcji f(x)    =    x⁵ w punkcie o współrzędnej Xq =    1.

Znajdź równanie    stycznej    do    wykresu funkcji f(x)    =    — w punkcie o współrzędnej £0 =    i.

x    ^ó

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji /(x) = 4'^1: w punkcie o współrzędnej Xq — Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = sina; w punkcie o współrzędnej

x₀ = 0.

2> Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = cos a; w punkcie o współrzędnej

a;o — •

S> Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = x³ — 6x² + 4x + 8 w punkcie

P = (5,3).

x + 2x +

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) =

w punkcie P =

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = 2x² — 5x + 7 w punkcie o współrzędnej yo = 5.

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = x³ — 2x² + 3x — 5 w punkcie o współrzędnej yo = 1.

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = 2^X w punkcie o współrzędnej yo = 8.

3a;² + 4

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f{x)

x² + x — 2

w punkcie o współ

rzędnej a:o = 2. Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?

Funkcja / jest określona wzorem f(x) = a;⁴ dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji /, która jest równoległa do prostej y = 4x + 7.

Funkcja / określona jest wzorem /(a;) = x³ — 2x² + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji /, które są równoległe do prostej o równaniu y — 4x.

Wyznacz równanie prostej, która jest styczna do wykresu funkcji f(x) = a;² — 3a; + 1 i zawiera punkt P = (4,1).

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = x² — x + 4, która jest prostopadła do stycznej do wykresu f(x) w punkcie o współrzędnej Xo = 3.

Znajdź równanie prostej, która jest jednocześnie styczna do wykresów funkcji f(x) = — i f(x) = x².

3> Znajdź współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f(x) = 2x³ — 4x w punkcie o współrzędnej Xq = 3.

Znajdź współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f(x) = cos² x w punkcie o współrzędnej Xq =

Oblicz miarę kąta przecięcia prostych, które są styczne do wykresu funkcji

f(x) = 2x² — 8x + 7

w punktach o współrzędnej yo = 1.

Oblicz miarę kąta przecięcia prostych, które są styczne do wykresu funkcji

3x² + 5x + 6 ^/{X) = 3x² — 5x + 12

w punktach o współrzędnej yo = 2.

Pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji f(x) = — i g(x) = x²?

x

Pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji f(x) = 3x²+x + l i <?(x) = 2x² + 5x —3?