3582525313
Zbadaj zbieżność podanej całki niewłaściwej. Jeżeli jest zbieżna, oblicz jej wartość.
rOC
i <■
■2x4 — 5x2 + 7 )dx
Rozwiązanie:
Wzory na całkowanie.
J (—2x4 — 5x2 + 7)dx = —2 j xidx — 5 J x2 + j 7dx =
Całka niewłaściwa pierwszego rodzaju.
J (—2x4 — 5x2 + 7)dx = ^lim J
-x5 — -x3 + 7x ) dx ■■ 5 3 J
-\T
o
lim
T—oo
/ 2 5 5
—T°--
5 3
T++TT- ( -?05-^03 5 3
+ 7-0
* iimT5p_!T! + 7T
r-oo V 5 3T5 T°
/r° /°
Ol | to
nOO
Odp.
Całka / (—2x4 — 5x2 + 7)dx jest rozbieżna do —oo.
Jo
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zbadaj zbieżność podanej całki niewłaściwej. Jeżeli jest zbieżna, oblicz jej wartość. i: xdx x2 +
506 XIII. Całki niewłaściweJeżeli funkcja f(x) jest bezwzględnie całkowalna w przedziale (a, by, a f
514 XIII. Całki niewłaściwe [472, 4)J. Jest tu f(x) — sin x, F(x) = 1 —cos x i lim— f F(u)du = lim
532 XIII. Całki niewłaściwe 3) Dana jest funkcja f(x) = xe~*. Jest to funkcja monotonicznie malejąca
560 XIII. Całki niewłaściwe Jeżeli a> 1 i jc<0, to sprawa znacznie się komplikuje. W tym przyp
2 rozpoznanie sprawy w składzie jednego sędziego i dwóch ławników, jeżeli jest to uzasadnione jej
16I. PRZESTRZENIE BANACHA 1.28. Twierdzenie. Jeżeli X jest przestrzenią Banacha a
cz1 egz badanie 2. W podanej całce zmienić porządek całkowania a następnie wyliczyć jej wartość W u
Podzialka wierszy dla pisma rodzaju A i B jest różna. Minimalna jej wartość powinna wynosić 22* dla
484 XIII. Całki niewłaściwe 1° Jeżeli całka ff(x) dx jest zbieżna, to zbieżna jest także całka f f{x
505 § 2. Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych A więc całka jest zbieżna. i 2)
s90 91 90 Całka niewłaściwa jest zbieżna i jej wartość wynosi f. 2. Funkcja podcałkowa jest ciągła w
Całki niewłaściwe (2) Całki niewłaściwe. 1) Obliczyć całki (o ile są zbieżne): 00
Kolokwium 1 (II) 2. Zbadać zbieżność całki niewłaściwej ^ foa* ^JMw+i* 1 jy2 /v HPHH■mi^T liWWBHl
więcej podobnych podstron