22884

Matematyka II

Egzamin pisemny z analizy matematycznej    3. 02. 2012 r.

1. Obliczyć pole piata wyciętego z powierzchni

* ^x

z — aretg-

waicaial x² + y² = 1 i x² 4 y² = 4.

2 Obliczyć całkę

JJJ s ^ +y² +z² dxdydz,

gdzie V jest obszarem ograniczeń n. powierzchnię x² 4 y² 4- z² 4- 2y - 0. 3. Obliczyć całkę

gdzie L jest łamaną łączącą punkty .4(1,1,1), B[2,1,1), (7(2,2,1) i D{2,2,2). I. Obliczyć dwoma sposobami całkę

Jj (1-2® ) riydz 4 2ydzdx 4 2.3 drdp.

s

gdzie S jes; dolną stroną połowy sfery x~ 4 y¹ 4 z¹ - 2z. z < i.