34429

Wprowadzenie do statystyki

Temat 10. Ocena dopasowania równania regresji. Badanie istotności regresji (test F - wprowadzenie)

TEORIA: Interpretacja współczynnika regresji i ocena dopasowania modelu regresji liniowej do danych empirycznych. Współczynnik determinacji. Wykorzystanie statystyki F do określenia istotności regresji. Inne zastosowania testu F.

Zad. 1. Na poprzednich zajęciach skonstruowaliśmy równanie regresji pozwalające przewidzieć zawartość białka w mleku na podstawie pomiaru zawartości tłuszczu postaci: y = 0,522 x + 1,605. na podstawie pomiarów obu cech u 10 krów

nr krowy	i	2	3	4	5	6	7	8	9	10
za w. tłuszczu x	4.2	3.8	4.4	3.7	4.0	3.2	4.2	3,9	3,5	3.7
zaw. białka y	3.7	3.6	3.8	3.5	3.5	3.3	3.9	4.0	3.1	3.8

Proszę przedstawić dane oraz uzyskaną linię regresji na wykresie w arkuszu kalkulacyjnym. Proszę ocenić dopasowanie uzyskanego równania regresji przy pomocy współczynnika determinacji.

Zad. 2. Rektor Akademii Statystyki Stosowanej, prof Aleksander Zerow uważa, że jego studenci, zarówno panie, jak i panowie, są bardzo... przeciętni. Jego asystent, mgr Yves Alternat zgadza się z Profesorem co do mężczyzn, uważa jednak, że dziewczęta na Akademii są nieprzeciętne, i chce to udowodnić. W tym celu przeprowadził test na inteligencję dla 12 studentów i 16 studentek profesora (wyniki w tabelce). Jak sprawdzić, czyja opinia jest bliższa prawdy?

<j	i	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
■9	1 10	145		120	130	125	85	120	115	110	120	90
?	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
IQ	80	85	100	125	95	120	140	85	80	LL[5	140	95	130	80	80	135

Zad. 3. Przy pomocy testu F proszę zweryfikować istotność statystyczną równania regresji y = 0,522 x + 1,605, opisującego zależność zawartości białka od zawartości tłuszczu w mleku, uzyskanego dla danych z zadania 1.

Zad. 4. (do domu) Na podstawie danych z zad. 1 proszę skonstruować równanie regresji do przewidywania zawartości tłuszczu w mleku na podstawie pomiaru zawartości białka; ocenić jego dopasowanie i zweryfikować je statystycznie.

(dane liczbowe oraz formuły obliczeń dostępne są w pliku: do_tcstu_Fl.xls)