121806

W szczególności, dla dowolnej liczby a zachodzi równość:    V? = |a|.

Jeżeli a < 0 oraz liczba n jest nieparzysta, to %/n oznacza liczbę b<0 taką, że b" = a Pierwiastki stopni parzystych z liczb ujemnych nie istnieją,.

Niech m, n będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Definiujemy:

- dla a* 0:	-n 1 a - — oraz a"	a° =
- dla a £ 0 :
— dla a > 0! ci ” — —f— yfa" Niech r, s będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi, równości:
a'a' = a"'	a^ II ^a2
a II a^ a-	(fj	I    <5 II

Jeżeli wykładniki r, i są liczbami całkowitymi, to powyższe wzory obowiązują dla wszystkich liczb a # 0, b # 0 .

3. Silnia. Symbol Newtona

Silnią liczby całkowitej dodatniej n nazywamy iloczyn kolejnych liczb całkowitych:

/i! = 1 - 2 -... • »i

Ponadto przyjmujemy umowę, że 0! = 1.

Dla dowolnej liczby całkowitej ni 0 zachodzi związek:

(n + l)! = n!-(n+l)

Dla liczb całkowitych n, k spełniających warunki 0 £ k 5 n definiujemy symbol Newtona: ^n!

*!(«-*)!

Zachodzą równości:

(Vl n(n-l)(n-2)-...-(n-*+l)

UJ^- 1-2-3-...-*

Dla 0śk<n mamy:

2