48141

Model Bohra atomu wodoru

Fizyka klasyczna przewidywała, że atom krążący po orbicie będzie wypromieniowywal energię, tak że częstość elektronu a za tym także częstość wysyłanego promieniowania będzie się zmieniać w sposób ciągły. Tymczasem obserwujemy bardzo ostre linie widmowe o ściśle określonej częstotliwości (długości fali).

Bólu uniknął tej trudności zakładając, że podobnie jak oscylatory Plancka, tak samo atom wodom może znajdować się w ściśle określonych stanach energetycznych, w których nie wypromieniowuje energii. Emisja następuje tylko wtedy gdy atom przechodzi z jednego stanu o energii E_k do stanu o niższej eneigii Ej. Ujmując to w postaci równania

E_k- Ej = hv

gdzie hv oznacza kwant energii niesionej przez foton, który zostaje w tr akcie przejścia wypromieniowany przez atom.

Teraz konieczna jest znajomość energii stanów stacjonarnych i wtedy obliczając możliwe różnice energii będziemy mogli przewidzieć wygląd widma promieniowania emitowanego przez atom. Założenia:

•    elektron porusza się po orbitach kołowych o promieniu r ze środkiem w miejscu jądra,

•    jądro (pojedynczy proton) jest tak ciężkie, że środek masy pokrywa się ze środkiem protonu.

Korzystając z drugiej zasady Newtona i praw^fa Coulomba otrzymujemy

F = ma

albo

i c

r^ł