POLITECHNIKA	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 73
WROCłAWSKA	Temat: Badanie układów teleskopowych.
	Paweł Zezula	Wydział Elektroniki
INSTYTUT		Rok I
FIZYKI	Data:	Ocena:
	9.04.1996

Celem ćwiczenia jest zestawienie modelu lunety, wyznaczenie powiększenia, zdolności rozdzielczej, kąta pola widzenia oraz pomiarów odległości za pomocą lornetki.

Dwa układy optyczne umieszczone na wspólnej osi tak, że ognisko obrazowe pierwszego układu pokrywa się z ogniskiem przedmiotowym drugiego, są układem bezogniskowym, czyli teleskopowym. Wiązka promieni równoległych do osi optycznej po przejściu przez taki układ pozostaje wiązką równoległą. Realizacją układów teleskopowych są lunety służące do oglądania bardzo odległych przedmiotów.

Rozróżniamy dwa zasadnicze typy lunet: astronomiczną, zwaną lunetą Keplera i ziemską - lunetę Galileusza.

Luneta Galileusza składa się z dwu układów soczewek: skupiającego obiektywu i rozpraszającego okularu. Daje ona ostatecznie obraz prosty, więc nadaje się do obserwacji przedmiotów znajdujących się na ziemi. Luneta ziemska ma małą długość i ze względu na aberrację układu optycznego daje niewielkie powiększenie, najwyżej sześciokrotne.

Luneta Keplera składa się z dwóch skupiających układów soczewek: obiektywu i okularu. Obiektyw wytwarza w swej obrazowej płaszczyźnie ogniskowej rzeczywisty obraz bardzo odległego przedmiotu. Obraz ten jest przedmiotem dla okularu, który następnie odwzorowuje go w nieskończoności. Luneta Keplera jest lunetą astronomiczną, ponieważ daje ostatecznie obrazy odwrócone, a podczas obserwacji ciał niebieskich nie stanowi to przeszkody.

1. Pomiar powiększenia modelu lunety:

Bieg promieni polowych w lunecie Keplera dla dowolnej odległości przedmiotu od lunety.

p - powiększenie,

b - odległość obiektywu od płytki ogniskowej,

Δ - odległość okularu od płytki ogniskowej,

Tabela pomiarów:

	1pomiar [mm]		2 pomiar [mm]		3 pomiar [mm]		średnia [mm]
wielkość		Δ		Δ		Δ		Δ
b	320	2,67	315	2,33	317	2,43	317	1.78
Δ	57	1,66	60	1,44	59	1,52	59	3.25

Przykładowe obliczenia:

Błędy względne

więc błąd względny pomiaru powiększenia jest sumą błędów względnych :

Przybliżenie wartości do jej wartości rzeczywistej metodą Studenta - Fishera :

Liczymy odchylenie standartowe średniej:

z tablicy współczynników Studenta - Fischera dla ilości pomiarów N=3 i założonym poziomie ufności α=0.98 otrzymujemy:

więc powiększenie z prawdopodobieństwem 0.98 jest zawarte w przedziale : od 4.72 do 6.27

2. Pomiar zdolności rozdzielczej oka uzbrojonego w lunetę zestawioną, skorygowaną i bez lunety.

Z odległości 6 i 10 metrów obserwowano test rozdzielczy do badania jakości odwzorowania lunety.

Błąd liczymy z różniczki zupełnej :

e - zdolność rozdzielcza,

d - odległość między liniami,

k - liczba rozdzielonych linii na jeden milimetr,

a - odległość od testu.

Rysunek przedsawiający zasadępomiaru zdolności rozdzielczej:

odległość [m]		luneta skorygow.		luneta skorygow.		luneta nie skorygow.		luneta nie skorygow.		oko nie uzbrojone		oko nie uzbrojone
a	Δa	k	Δk	ε	Δε	k	Δk	ε	Δε	k	Δk		ε	Δε
1	0.05	_	_	_	_	_	_	_	_	2.52	0.01		21.62	2.66
6	0.05	2.523	0.001	3.780	0.004	1.589	0.001	5.990	0.003	_	_		_	_
10	0.05	1.589	0.001	3.600	0.001	1.169	0.001	4.890	0.000	_	_		_	_

Fizjologiczna zdolność rozdzielcza lunety bezaberacyjnej o powięksaeniu p:

dla modelu lunety p = 5.4 :

3. Pomiar powiększenia lunety skorygowanej za pomocą łaty.

Rysunek pokazujący zasadę pomiaru:

Dla odległości od łaty a = 6 metrów zmierzono liczbępasków n i N, gdzie:

n - liczba pasków obserwowanych bezpośrednio,

N - liczba pasków obserwowanych przez lunetę,

n = 60 , Δn = 1

N = 8 , ΔN = 1

Powiększenie lunety obliczono ze wzoru :

Błąd wyznaczamy za pomocą różniczki zupełnej :

4.Pomiar kąta pola widzenia lunety skorygowanej.

Na obiektyw lunety skorygowanej nałożono przesłonę o najmniejszej średnicy i ustawiono na ostre widzenie łaty. Zmierzono szerokość W jednej działki na łacie.

Tabela pomiarów :

L.p.	N' [ - ]	ΔN' [ - ]	ε ( N' ) [%]	a [m]	Δa [m]	błąd względ. ε [ % ]	W [m]	2a(max) [ - ]
1.	79	± 1	1.26	6	0.1	1.67	0.01	7.53
2.	59	± 1	1.69	4.5	0.1	2.22	0.01	7.5
3.	47	± 1	2.12	3.5	0.1	2.86	0.01	7.68

Gdzie :

N' - liczba wszystkich działek widocznch w polu widzenia lunety,

a - odległość od łaty,

W - szerokość jednej działki na łacie,

2a - kąt pola widzenia lunety obliczony ze wzoru :

5. Pomiar powiększenia lunety skorygowanej metodą żrenicową za pomocą dynamometru Ramsdena.

Patrząc przez okno starano się ustawić lunetę na widzenie przedmiotu bardzo odległego ( około 40 metrów ). Zmierzone uprzednio przysłony nakładano kolejno na obiektyw lunety.Ustawiono lupę dynamometru Ramsdena na ostre widzenie podziałki znajdującej się na płytce ogniskowej dynamometru. Zmierzono wielkość średnicy D' żrenicy wyjściowej lunety.

Schemat odwzorowania oprawy obiektywu (źreniy wejściowej ) przez okular lunety:

Tabela pomiarów :

L.p.	D [ mm ]	ΔD [ mm ]	ε [ % ]	D' [ mm ]	ΔD' [ mm ]	ε [ % ]	p [ - ]	Δp [ - ]
1.	14.9	0.01	0.07	2	0.01	0.50	7.4	0.02
2.	20	0.01	0.05	2.6	0.01	0.38	7.7	0.03
3.	25	0.01	0.04	3.6	0.01	0.28	6.9	0.02
4.	30	0.01	0.03	4.2	0.01	0.24	7.1	0.01

Gdzie :

D - średnica przesłony,

D'- zmierzona wielkość średnicy źrenicy wyjściowej lunety,

p - powiększenie lunety obliczone ze wzoru :

5. Pomiar odległości przedmiotu za pomocą lornetki.

Lornetką zaopatrzoną w skalę do pomiarów kątów dokonano pomiaru długości korytarza obserwując łatę o długości F=1metr . Podziałka na skali lornetki wynosi 0-05. Zaobserwowano 3 podziałki.

R = 3 * 0-05 = 0 - 15

Korzystając z wzoru :

F = R * K

Gdzie :

F - obserwowany wymiar wyrażony w metrach,

R - kąt widzenia wyrażony w tysięcznych,

K - odległość wyrażona w kilometrach.

Obliczono długość korytarza :

Wykorzystując wynik obliczeń i pomiar kąta rozwarcia odpowiadającego wysokości lamperii ( R = 4 * 0-05 = 0-20 ) obliczono jej wysokość :

F = 0-20 * 0.07 = 1.33

6. Wnioski :

Znaczącym błedem występującym w przeprowadzonym doświadczeniu jest niemożliwość ustawienia odpowiedniej ostrości i zbyt niestabilny układ pomiarowy. Dla okładu soczewki skupiającej i rozpraszającej obrazy są rozmyte i przedział położeń ekranu, dla których kontury obrazu są względnie ostre, dość duży. Do błędów możemy równierz zaliczyć niedoskonałość ludzkiego oka, co niepozwalało dokonać prawidłowej oceny.

---