POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

Projekt rurociągu

Wykonali :

Arkadiusz Frontczak

Paweł Kamieniecki

Gr. KBI 1

Politechnika Gdańska 1999/00

1.0 Cel projektu :

Celem projektu jest sprawdzenie naprężeń występującym w rurociągu i sprawdzeniu, czy naprężenia te nie przekraczają naprężeń dopuszczalnych dla materiałów, z których ten rurociąg został wykonany .

2.0 Dane do projektu :

Rurociąg składa się :

- z rury stalowej gr. 1cm i średnicy 0,6m wykonanej ze stali St3SX

• obudowy betonowej wykonanej z betonu B-20

2.1 Wymiary:

2.2 Materiały

Beton B20 Stal St3Sx

• R_bb = 9.4 Mpa - R_c = 235MPa

• R_bbz = 0.71 Mpa - R_m = 375MPa

• E_b = 27E3 MPa - f_d = 215 MPa

- E_a = 205 GPa

- ν = 0.3

3.0 Zebranie obciążeń :

3.1 Parametry gruntu

Glina twardoplastyczna skonsolidowana

γ= 21,1kN/m²

w =16%

I_L = 0÷25 - dane geotechniczne dobrane z PN -81/B - 03020

Eo = 50 Mpa

_= 20^O

3.2 Obciążenie od ciężaru gruntu:

p1 = 6m*21,1kN/m² = 126,6 kN/m

p2 = p1 + 0,5*3*21,1 = 158,25 kN/m

3.2.1 Rozłożenie obciążenia na boki ukośne rurociągu .

B = 71,65⁰

P1 = cos (B) x p1 = 40,034 kN/m

P2 = cos (B) x p2 = 50,034 kN/m

3.3 Obciążenie od parcia gruntu

W tym przypadku mamy do czynienia z parciem gruntu na ścianę nachyloną pod kątem, gdyż kąt zawarty między pionem, a bokiem ukośnym ściany jest większy od 10⁰ i wynosi

A = 18,43⁰ ( PN-83/B-03010 „ Ściany oporowe” )

e_a1 = 6m*21,1kN/m²*Ka = 71,84 kN/m

e_a2 = e_a1+3m*21,1kN/m²*Ka = 107,67 kN/m

Sprowadzenie parcia gruntu do układu współrzędnych X-Y (główne osie współrzędnych wg rys. ).

1. obciążenie poziome (kierunek X):

p1 = e­_a1 x cos(18.43+10) = 62.91 kN/m

p2 = e_a2 x cos(18.43+10) = 94.36 kN/m

2 - obciążenie pionowe (kierunek Y):

p1 = e­_a1 x sin(18.43+10) = 34.69 kN/m

p2 = e_a2 x cos(18.43+10) = 52.04 kN/m

Wypadkowe obciążenia pionowe

P₁ = P1 + p1 = 40.034 + 34.69 = 74.724 kN/m

P2 = P2 + p1 = 50.034 + 52.04 = 102.074 kN/m

4.0 Analiza układu

Rozpatrywany układ, czyli projekt rurociągu, jest analizowany w PSO (płaskim stanie odkształcenia), jako nieskończenie długi obiekt. Z tego względu jakiekolwiek odkształcenia w kierunku prostopadłym do przekroju można nie uwzględniać w obliczeniach. Doprowadzi to w obliczeniach do powstania wyższych wartości naprężeń w porównaniu z modelem przestrzennym danego układu.

Wartości osiadań i naprężeń obliczono wykorzystując komercyjny program ROBOT v.6 wykorzystujący metodę elementów skończonych. Podłoże gruntowe zamodelowano jako podłoże sprężyste o określonej podatności na obciążenie. Sztywności podpór sprężystych wyznaczono poniżej.

4.1 Obliczenie sztywności gruntu

(na podstawie „Zarys geotechniki” Z.Wiłun WKŁ 1987r.)

k_z = E_o/ωB(1-ν²) - współczynnik podatności podłoża gruntowego

E­_o =38 MPa - moduł odkształcenia gruntu

ω = 1.03 - współczynnik kształtu podstawy

ν = 0.25 - współczynnik Poissona

B = 4.0m - szerokość podstawy

kz = 9838.18 kN/m3

Ostatecznie za sztywność sprężyny gruntu przyjęto wartość:

K_z = k_z x F,

gdzie F - pole elementu skończonego przypadające na daną podporę

W zależności od rodzaju i gęstości elementów skończonych podpory mają odpowiednio przypisaną sztywność o jednostce kN/m.

Przyjęto jednostkową grubość układu - w obliczeniach 1m.

4.2 Dyskretyzacja układu

Przyjęto dwie dykretyzacje. Są to siatki o różnych gęstościach i różnych elementach. Zbliżone wyniki naprężęń i osiadań świadczą o tym, iż układ został rozwiązany prawidłowo.

Najgęściej podzielono element rurowy w środku rurociągu oraz trzykrotność jej średnicy na zewnątrz - czyli najbliższe otoczenie betonu. W tym miejscu bowiem powinno dojść do największych wartości naprężęń i analiza tego obszaru będzie więc najdokładniejsza. Przeprowadzone obliczenia wykazały słuszność powyższego założenia.

Za elementy skończone przyjęto:

1 czworokąt

2 czworokąt podzielony przekątną

3m

2m

4m

1,5m

Beton B20

Stal ST3SX

p1

3m

1m

B

10^0,5

p2

P1

P2

---