60478

Kartografia matematyczna. Odwzorowania walcowe kuli.

Zatem wzór ogólny na skalę w odwzorowaniu walcowym będzie miał postać:

Następnie wyznaczymy skale główne odwzorowania.

Kierunki główne pokrywają się tu z kierunkami południków i równoleżników (linii parametrycznych)

Skala w kierunku południków (A = consf)_:

xX<& _ i dx -Je R R dtp R

oraz równoleżników (<p=const) _:

cos (p R cos <p

Następnie szukamy odwzorowania o z góiy zadanych własnościach.

Odwzorowanie równopolowe I .amherta

Zakładamy, że pole powierzchni nie może ulec zniekształceniu, zatem musi być spełnione równanie:

a b =1

czyli

1 dx 1 j R d<p cos cp

dx =R cos tfdtp

x = Rs\n<p+C    dla = 0 —» Ącp) = 0 —> C = 0

Zatem wzory tego odwzorowania będą miały postać:

2