60488

Kartografia matematyczna. Odwzorowania azymutalne kuli.

I_p^: taptosi    I,:-łupili

j_lp^: F_f^:llrapsil: -    \-J- Utopi

l-hy    0

E_t =q_lp q_lp = Xp + Yp +Z^ = R²(cos² pcos² A + cos" psin² A + sin² p) = R²

F,    = q_ip -qu = X _pX_x +Y_pY_x + Z_pZ_A = —R² cos psin psin A cos A. + R² cos psin pc os A) = 0

G,    = q_a q_u = X} +Y² +Z² = R² sin² psin² A + R² sin² pc os² A) = R² sin² p

i li i I

ds,¹ —R²dp~ -ł-K- si»- ća -1 forma kwadratowa dla kuli

W dalszej kolejności wyznaczymy dS		dla płaszczyzny:
	V'P
V	V#i	fr
	V		Z • 1

^Fz = <fe_P-<?« =^xp^xx ⁺y_PyA^+zP^zx ~ ~^r (P) • r(p)sin A cos A + r'(p) • r(p) sin Acos A = 0 0₂-q_u q_iX =x} + yj + zj[ = r²(p)sin²A + r²(p)cosA = r²(p)

czyli

ds^ = r'²dp²1 r²(p)dr

Zatem wzór ogólny na skalę w odwzorowaniu azymutalnym będzie miał postać:

2