60883

Daaa?

6. Pochodna kierunkowa.

Niech funkcja f będzie określona w otoczeniu punktu    i niech:

l:{x = x_e + ^at*y =    + /**), “² +P² =1,^0

będzie półprostą wychodzącą z punktu P.

Pochodną cząstkową »i    funkcji f w kierunku półprostej ¹ w punkcie ^p nazywamy

granicę (o ile istnieje):

df, ,    ,    A*® + «.Ve +0tj-/u»yJ

TT u».y.) = u*n---

C7I    f-o    f

- wektor, założenie: ^W = v'«⁸ + *² = ¹

Jeżeli funkcja f ma w otoczeniu punktu ^p(^xo-yo) pochodne cząstkowe ciągłe, to w tym punkcie istnieje pochodna cząstkowa w kierunku dowolnej półprostej ¹ i wyraża się wzorem:

£00 = £(*)■«+£(*)■.p    i;!^. =_{Xo + art}.y = y₉ +pt) a² + 0² = 1 t> 0

Analogicznie dla funkcji większej ilości zmiennych.