82496

Część 2 16. ZADANIA POWTÓRKA 43

B cosal + D cosha 1=0 - Bsinal+Dsinhal=0

jest niezerowe (nietrywialne) gdy wyznacznik inacieizy współczynników jest równy zero:

1*1=

(16.128)

(16.129)

cosal+coshal -sinal + sinhal

det\W\=0

cos a I sinhal+sina I cosha I =0 tghal +tgal=0

cos cci cosha I

(16.130)

Z powyższego równania (16.130) powinniśmy wyliczyć nieskończenie wiele pierwiastków a (funkcje trygonometryczne są okresowe). W funkcji rozwiązującej (16.124) współczymiika zależy od rozkładu masy//

EJ

(16.131)

Po przekształceniu możemy wyznaczyć wartość w

o>=«*

EJ

(16.132)

Przejdźmy teraz do wyznaczenia wzorów transformacyjny cli. Tak jak poprzednio zapisujemy warunki brzegowe (16.133). Jednak tym razem poszukujemy wartości sił pizywęzłowych w zależności od węzłowych przemieszczeń. Wobec tego przemieszczenia węzłowe muszą być określone:

(16.133)

r(.x=0)=0

cp(x=0)=(p,

W(.X=l)=Y_t C/>(.T =/) = </>,

n'"^,{x=o)=o

W '(.x =0)=cp_l

ir{x~l)~v,

«"(.X =/) = </>*

-a^,Acosa.x+a^lBsina.x+a^fCcoslia.x+a^fDsinha.x =0 aAcosaO-aBsinaO+aCcoshaO+a-DsinhaO=<p_l Asinal+B cosal+C sinhal + D coshaI=v_t a-Acosal-a B sinal+aCcoshal+aDsinhal=cp_k

Po podstawieniu (16.124). (16.125) i (16.127) otrzymujemy:

-A+C=0

A+C=cp_t

Asinal + B-cosal +Csinhal+ D-coshal=v_t A cosal - B sinal+C cosha! + D sinhal=<p_t

AlmaMater

Dobra D.. Dztakicwlcz L.. Jatnbrożrk S.. Ko«n<na M„ Mikołajczak E„ Przyfoylłka P., Syrak A , Wdowdca A.