83254

Kinematyka II

1.    Samolot leci na zachód z miejscowości A do miejscowości B , a następnie wraca na wschód do A. Wartość prędkość samolotu względem powietrza jest stała i wynosi v, a wartość prędkości powietrza względem Ziemi jest u. Odległość AB=1. Obliczyć czas przelotu w przypadku gdy:

a)    wiatr wieje z zachodu na wschód;

b)    wiatr wieje z południa na północ.

2.    Winda o wysokości h porusza się w górę z przyspieszeniem a. W momencie, gdy winda uzyskała prędkość v0 z sufitu oderwało się ciała Obliczyć:

a)    czas, po którym ciało upadnie na podłogę windy

b)    całkowita drogę jaką ciało przebędzie względem windy

c)    c odległość (mierzoną względem szybu) od punktu w którym ciało oderwało się, do punktu w którym zderzyło się z podłogą.

3.    Obserwator, znajdujący się w momencie ruszenia pociągu elektrycznego dokładnie z jego przodu stwierdził, że pierwszy wagon przemieszczał się względem niego w czasie t. Zakładając, że pociąg poruszał się ze stałym przyspieszeniem, oblicz czas, w ciągu którego będzie się przemieszczał n-ty wagon. Długość wszystkich wagonów jest identyczna.

4.    Samochód porusza się z prędkością vl po torze prostym. Pasażer widzi, że spadające krople deszczu są skierowane pod kątem a do pionu. Obliczyć prędkość, z jaka spadają krople.

5.    Linia prosta porusza się z prędkością v w kierunku do siebie prostopadłym i przecina pod kątem a drugą prostą, nieruchomą względem niej. Znaleźć prędkość vl, z jaka przemieszcza się punkt przecięcia.

6.    Równia pochwa o kącie nachylenia a może przemieszczać się w kierunku poziomym. Z jakim przyspieszeniem powinna poruszać się równia, aby swobodnie spadające na nią z góry ciało znajdowało się stale w tej samej odległości od nachylonej płaszczyzny równi. Zakładamy, że ruch ciał i równi rozpoczynają się w tej samej chwili.

7.    Dwa ciał wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało wyrzucone z prędkością vOx w kierunku poziomym z wieży o wysokości h, drugie zaś z prędkością v0 pod katem a do poziomu z punktu u podnóża góry. Jaka powinna być prędkość v0 oraz kąt a, aby ciała spotkały się nad ziemią?

8.    Cliłopiec kopnął piłkę pod kątem a do poziomu, nadając jej prędkość początkową v0.

Gdzie upadnie piłka, jeżeli naprzeciw chłopca w odległości x0 od niego znajduje się ściana pionowa, od której piłka odbija się doskonale sprężyście? Zbadaj warunki, jakie musi spełniać prędkość v0 , aby piłka upadła przed chłopcem.

9.    Ciało zostało rzucone z pewnej wysokości z prędkością v0 w kierunku poziomym.

Obliczyć prędkość, przyspieszenie styczne i normalne oraz promień krzywizny toru, po czasie t. Opory powietrza pominąć.

10.    Z samolotu lecącego z prędkością v0 względem Ziemi wystrzelono poziomo ku przodowi pocisk z prędkością v względem samolotu. Znaleźć:

a)    równanie toru pocisku względem Ziemi;

b)    równanie toru pocisku względem samolotu

c)    równanie toru lotu samolotu względem pocisku.