3784495145

E Dla podanych prób obliczyć (bez korzystania z kalkulatora czy komputera) średnią i wariancję:

a)    18, 19, 22, 17, 24;

b)    -1, 2, 3, -4, -8, 2;

c)    2, -3, -1, 2, -4, 1.

H Dla podanej próby; 6, 5, 7, 4, 5.5, 7, 7.5, 6 obliczyć;

a)    średnią i odchylenie standardowe;

b)    medianę i rozstęp międzykwartylowy.

c)    zastąpić obserwację 7.5 przez 10.5 i powtórzyć punkt a) oraz b)

d)    które z charakterystyk są odporne na takie zmiany, a które nie?

E W następującej tabeli zebrano obserwacje o czasie rozmów telefonicznych (w min ) poprzez

sieć stacjonarną 0-1 | 1-2 | 2-3 |			w pewnej: | 3-4 | 4-5 |		firmie 5-6 1	6-7 1	7-8 1	8-9 1	9-10	10-11	11-20 I
2 1	1 ^12 1	25 |	1 ^15 1	1 ^14 1	^15 1	10 |	8 |	5 |	^4	6 |	^4 1

gdzie a — b w pierwszym wierszu tabeli oznacza, że czas rozmowy jest z przedziału (a, 6); drugi wiersz podaje liczbę rozmów trwających czas a — b.

Obliczyć średnią i odchylenie standardowe czasu rozmowy telefonicznej w tej firmie.

I LISTA 2l

[ 1. ] Pręt został złamany w dwóch losowych miejscach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z powstałych 3 kawałków można zbudować:

a)    trójkąt ?

b)    trójkąt równoboczny?

m Dwie osoby umawiają się na spotkanie. Każda z nich przychodzi w losowej chwili między godziną 16 a 17 i czeka 15 min. Jakie jest prawdopodobieństwo, że się spotkają ? Ile czasu powinna czekać każda z osób, aby prawdopodobieństwo spotkania było większe niż 0.75 ?

E Prawdopodobieństwo,że w próbkach występują związki miedzi wynosi 0.8.Test na obecność tych związków z prawdopodobieństwem 0.95 daje wynik pozytywny,jeśli w próbce są związki i z prawdopodobieństwem 0.9 wynik negatywny jeśli w próbce nie ma tych związków. Obliczyć prawdopodobieństwo,że w próbce są związki miedzi, jeśli wynik testu był pozytywny?

H Wśród wyrobów firmy A jest 0.5% wadliwych, firmy B jest 2% wadliwych zaś firma C ma 1% wadliwych. Z partii towaru zawierającej 500 elementów firmy A,300 firmy B oraz 200 firmy C losujemy jeden element.Obliczyć prawdopodobieństwo, że a) jest on dobry,

b)    jest dobry i pochodzi z firmy B,

c)    wyprodukowała go firma C, jeśli wiemy,że jest dobry.

E Wiadomo,że przeciętnie 5 % badanych elementów ma skazy. Do wykrycia skaz wykorzystuje się następujący test. Jeśli element ma skazę to test w 90 % wskazuje jej istnienie ( wynik testu jest pozytywny) i w 90 % nie wskazuje skazy,gdy element jej nie ma. Jakie jest prawdopodobieństwo, że element ma skazę jeśli wynik testu jest pozytywny? Jakie będzie powyższe prawdopodobieństwo, jeśli element zostanie poddany testowi dwukrotnie i w obu przypadkach wynik testu będzie pozytywny?

2