3784502719

pochodna i jej zastosowanie do badania wklęsłości i wypukłości krzywej.

Badanie przebiegu zmienności funkcji i rysowanie jej wykresu.

Szeregi liczbowe - obliczanie sum pewnych szeregów. Szeregi geometryczne- ocena zbieżności i obliczanie sumy. Zastosowanie kryteriów D’Alamberta i Cauchy’ego do badania zbieżności szeregów. Szeregi funkcyjne - obliczanie granic ciągów funkcyjnych. Ocena zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych przy pomocy tw. Weierstrassa.

Rachunek całkowy - obliczanie całki nieoznaczonej - metoda podstawiania i przez części.

Obliczanie całki oznaczonej. Wykorzystanie całki oznaczonej do obliczania pól figur płaskich- obliczanie pola figury ograniczonych wykresami funkcji.

Funkcje wielu zmiennych - Wyznaczanie dziedziny funkcji dwu zmiennych- graficzne przedstawianie dziedziny. Możliwość przedstawienia wykresów funkcji dwu zmiennych za pomocą warstwie. Obliczanie granic.

Rachunek różniczkowy wielu zmiennych - Obliczanie pochodnych cząstkowych i zastosowanie do wyznaczania ekstremum lokalnego. Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji na wybranych zbiorach.

Elementy geometrii analitycznej - Wyznaczanie równania prostej/ płaszczyzny przechodzącej przez podane punkty. Obliczanie odległości punktu od prostej oraz dwóch prostych równoległych.

Obliczanie pól wielokątów rozpiętych na podanych wektorach.

Efekty kształcenia

Metoda (forma) weryfikacji*

Praca pisemna + ustny test wiedzy Ocena zadań projektowych oraz obserwacja wykonania zadań praktycznych

Kod KEK/ % udział przedmiotu w osiągnięciu efektu:

ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą algebrę, analizę niezbędną do: opisu i analizy algorytmów;

T1A_W0I modelowania i symulacji komputerowej systemów;

formułowania i rozwiązywania nieskomplikowanych zadań metodami informatycznymi;

Metoda (forma) weryfikacji

Tl A_U08 Tl A_U09 InzA_U01 InzA_U02

Obserwacja i ocena wykonania zadań praktycznego

wykorzystuje wiedzę matematyczną, fizyczną i techniczną do optymalizacji rozwiązań programowych; potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań informatycznych odpowiednie metody analityczne i eksperymenty obliczeniowe

* test wiedzy, ustny sprawdzian wiedzy, praca pisemna, praca pisemna z obroną, prezentacja, zadanie praktyczne lub projektowe, zadanie zespołowe z indywidualną kontrolą osiągnięć, obserwacja i ocena wykonania zadania praktycznego, kontrola i ocena przebiegu praktyk, inna - jaka?

Cele kształcenia (przedmiotowe efekty kształcenia):

Celem przedmiotu jest przypomnienie i uzupełnienie wiadomości z programu szkoły średniej, zaznajomienie studentów z działami matematyki wyższej, które są stosowane w działalności inżynierskiej Punktem wyjścia jest aksjomatyka liczb rzeczywistych, a także nabycie umiejętności posługiwania się aparatem analizy matematycznej i arytmetyki modularnej, formułowania problemów w terminach macierzy raz ich rozwiązywania, a także nabycie umiejętności korzystania z odpowiednich pakietów oprogramowania oraz

6