5027719600

-

Dynamika w arytmetyce.

Warto zwracać uczniom uwagę na zależność wyniku działania od zmiany argumentów tego działania. To bardzo rozwija sprawności rachunkowe, pomagając w upraszczaniu rachunków. Przy odejmowaniu 267—99 wygodnie jest obliczyć 267— 100 i dodać 1. Wiemy bowiem, że jeżeli o 1 zwiększymy odjemnik, to różnica będzie o 1 mniejsza. Trzeba więc stawiać dzieciom pytania, co się dzieje z sumą czy różnicą dwóch liczb, jeżeli jedną z nich zmniejszymy czy też zwiększymy o ileś. Oczywiście młodsi uczniowie nie są w stanie odpowiadać na tak ogólnie postawione pytania. Trzeba więc na początku pytania te formułować bardziej szczegółowo, np.:

Ktoś dodał pewne dwie liczby i dostał w wyniku 17. Jaki byłby wynik, gdyby jedną z tych liczb przed dodawaniem zmniejszyć o 2?

Zadawanie podobnych pytań dla różnicy jest technicznie trudniejsze, bo nie jest obojętne, którą z dwóch liczb występujących w odejmowaniu zmienia się, a więc trzeba tę liczbę wskazać. Wygodne może tu być operowanie nazwami odjemna i odjemnik, tylko trzeba zawsze sprawdzać, czy dzieci pamiętają, która z liczb jest odjemna, a która odjemnikiem.

Bardzo ważne jest widzenie, co dzieje się z iloczynem i ilorazem dwóch liczb, jeżeli liczby te zwiększa się lub zmniejsza ileś razy. Ta terminologia często rodzi nieporozumienia. Dzieci w swoim otoczeniu słyszą czasem sformułowanie „zwiększyć coś o 2 razy". Najczęściej jest to używane (błędnie) w sensie pomnożyć coś przez 2. Niektóre dzieci mogą to rozumieć jako powiększenie liczby o jej podwojenie, tzn. rozumieć, że x „powiększone o 2 razy" jest równe x + 2x. Jakaś logika w tym jest, ale takie określenie jest przecież w ogóle niepotrzebne, bowiem x + 2x = 3x i jest to wtedy po prostu zwiększenie 3 razy liczby x.

Prawa działań

Już w najmłodszych klasach uczniowie spotykają się z praktycznym zastosowaniem praw przemienności i łączności dodawania, przemienności i łączności mnożenia, rozdzielności mnożenia względem dodawania. Wszystkie wiadomości z klas 1 - III powtarzamy, rozszerzamy i utrwalamy. Tu jednak należy podkreślić: oczekujemy od uczniów praktycznego stosowania praw arytmetyki, a nie recytowania tych praw. Możemy jednak oczekiwać słownego wyjaśniania wykonywanych przekształceń, np.:

1 + 99 = 99 + 1 - zmieniłem kolejność składników;

12 x 10x6x5 = (12 ( 10) x (6 x 5) - połączyłem czynniki w grupy.

Należy utrwalać pojęcia i nazwy: składnik, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynniki, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz.

5