5673850450

Modelowanie matematyczne

Wykład nr 5: Modele teorii gier

dr inż. Zbigniew Tarapata

Kryterium optymisty zakłada, że wystąpi najlepszy z możliwych stanów natury (jesteśmy optymistami). Wybór decyzji polega na określeniu najlepszej wartości w każdym wierszu macierzy, a następnie wybieramy tą decyzję (zboże), z którą jest związana największa wartość z wcześniej określonych, tzn. wybieramy taką decyzję (,, dla której zachodzi:

(7.1)

= max maxfl„

i=l,M /=I, .V

Dla naszego przypadku mamy:

Kryterium pesymisty jest kryterium ostrożnym. Zakłada ono, że zajdzie sytuacja najmniej korzystna dla podejmującego decyzję (jesteśmy pesymistami). Dlatego dla każdej strategii (każdego wiersza) macierzy wypłat należy określić najmniejszą wartość (związaną z najbardziej niekorzystną sytuacją) dla której ta minimalna wartość jest największa, tzn. wybieramy taką decyzję ^lP, di a której zachodzi:

(7.2)    ^vi;)=mg m^..

min a,, = min{24,28,36} = 24

/=1,3 ^J

min a,, =min{31,30,28}= 28

3=1,3    ¹

min a, = min{28,34,29} = 28

7=1,3    ¹

Dla naszego przypadku mamy:

max=28, i_p=21ub i_p=3

3