5806256275

Część III: Termodynamika układów biologicznych

r - współrzędna pracy.

Należy teraz dla każdego rodzaju pracy określić współczynnik i współrzędną pracy. Z punktu widzenia biofizyki interesować nas będzie:

■ praca objętościowa: dW_v =-pdV, gdzie współczynnikiem pracy jest ciśnienie a

współrzędną pracy objętość

■ praca mięśniowa: dW, = Fdl, F - siła mechaniczna, 1 - długość mięśnia lub

włókna mięśniowego

■ praca chemiczna: dW_n = pdn, p - potencjał chemiczny, n - liczba moli

■ praca jonowa: dW_q = i|/dq, v|/ - potencjał elektryczny, q - ładunek

Tak więc jeżeli transportowane jest m różnych substancji, to różniczkę pracy przedstawić można w postaci:

dW = dW_v + dW, + dW_q + £ dW_B( = -pdV + Fdl + ydq + £

zwanej równaniem Gibbsa. Równanie to można rozszerzać lub skracać w zależności od opisywanego układu.

Przykład:

Rozważmy quasiodwracalny proces kurczenia się włókna mięśniowego. Energia tego procesu pochodzi z procesów transportu. Proces jest cykliczny.

Napiszmy równanie I. zasady termodynamiki w formie całkowej: j>dU = j>TdS-j>pdV +jiFdl + ^yi/dg + ^^Pjdn,

Ponieważ w układzie nie ma zmiany objętości, dV = 0, ani ruchu ładunków, dq = 0, a ponadto proces ma być odwracalny, dS = 0, więc 3 człony tego równania zerują się:

|dU = iFdl + I^Pjdnj

Ponieważ U jest funkcją stanu, więc całka po drodze zamkniętej jest równa 0: |dU = 0.

Ostatecznie mamy więc:

^Fdl + I^Pjdnj = 0, czyli

j-Fdl + I^Pjdnj =0.

Z uzyskanej zależności widać wyraźnie, że aby mogła być wykonana jakakolwiek praca mięśniowa musi ulec zmianie stężenie chociaż jednej substancji.

Inne użyteczne funkcje stanu

Poza energią wewnętrzną układu istnieje jeszcze kilka innych, bardzo użytecznych funkcji stanu związanych z przemianami energetycznymi. Należą do nich:

■ entalpia (H) definiowana zależnością: H = U + pV