3832223702

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Connaissant les matrices X et Y, il est possible d’obtenir les valeurs des coefficients betas a 1’aide de cet artifice matriciel. Ces demiers sont integres au modele de regression lineaire suivant (equation 31):

y = 88,1 -+-6,5jc, +1 1,9jc₂ + 9,2jc₃ + 0,9;c₄ -5,2jc,₂ — 2, 1jc₁₃ -7,3*₂₃+£*    [33]

Le coefficient de correlation multiple de ce modele, communement appele R², est de 94,5%, ce qui signifie qu'il existe une forte correlation entre le ^ły* experimental et le ^ky’ predit, comme il est possible de le constater a la figurę 24. En effet, les valeurs predites par le modele epousent bien les valeurs experimentales du pourcentage d^łenlevement du phosphore, a l’exception des essais 9 a 12 (cette difference sera abordee a la section 4.1.2.2).

120

3

•o

100

valeur$ y experimentales valeurs Y prfdites

20 0

I

2    3    4    5    6    7    8    9    10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nu mero de 1’essai

Figurę 24: Valeurs experimentales et predites du pourcentage d'enlevement du phosphore

de chacun des essais du plan factoriel fractionnć 2⁴'¹

Puisque cette regression lineaire ne comprend pas moins de sept variables, Fexcellence du R² pourrait ne pas etre due a une veritable correlation entre les valeurs experimentales et predites de ^ły’. En effet, cette excel!ente correlation pourrait etre attribuee involontairement h Fajustement du grand nombre de coefficients (sept). En effet, plus de coefficients sont presents dans une equation, meilleure peut en etre la modelisation.