7543473548

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K

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K

Calculer 1'estimateur de pente uniąue des regressions Y ¹ a£ + bX A 1'aide de 1¹imprime 5.1 ou & partir de l'equation (6). Remarąue : si on utilise 1’imprime 5.1, on ń'a besóin que des deux premieres colonnes de la fiche 2.

Soustraire 1 de 1'estimateur de pente unique ainsi obtenu pour avoir la valeur de k cherchee.

Pour calculer d la main les valeurs des nouvelles uariables X et Y (ótapes |T] et |T] ci-dessus), on peut s'aider de 1'imprimó 5.2.Pour en illustrer 1'emploiy nous avons rempli le premier cadre d partir des donnćes de la ąuatridme placette de notre exemple (placette 46). Mais toutes ces formules (estimateurs de pente uniąue et de constante uniąue> calcul des nouuelles uariables X et Y pour 1'estimation dek) sont faciles d programmer sur un petit ordinateur_y ou une calculatrice progrcomable ayant au moins 15 registres de mimoire et 200 pas de prograrme.

■Quand on ajuste ainsi le parametre k aux donnćes de la figurę 5.6 on ob-

tient :

k = 0,25

et les estimateurs de pente uniąue et de constante uniąue deuiennent-b = - 6,638

*

a ¹    6,311

Voyons maintenant corment construire le faisceau de courbes de fertilitś_y d partir de ces rćsultats, en choisissant par exemple le moddle a constante uniąue

L'eąuation de ces courbes est ?

In H_Q = 6,311 + b_i/A^0,25    (8)

Le paramdtre b£ dśpend de 1'indice de fertilitó. Pour une Daleur H_f de cet indice (hauteur atteinte d 1'dge de rćfćrence k^) _y on a :

ln H_r = 6,31 1- + bj^/A®’²⁵

!Boii 7¹ bj^ - (ln H_r - 6,311) x A°’²⁵

et_y si l’on veut tracer les courbes correspondant a des indices de fertilitó de 16’_x. 18, 20y 22y 24, 26 mdtres d l'&ge de rćference de 20 ans :

H r	^bi
16 18 20 22 24 • 26	-    7,483 -    7,234 : ^1- 7,011 -    6,809 -    6,625 -    6,456 |

£

U

1

¹