7921506546

substancji biorących udział w reakcji).

3. W mechanizmach reakcji występują pętle sprzężeń zwrotnych (autokataliza, autoin-hibicja) [32].

Najbardziej spektakularnym przykładem tzw. homogenicznego układu oscylacyjnego jest reakcja Biełusowa - Zabotyńskiego (w skrócie BZ). Polega ona na utlenianiu kwasu cytrynowego bromianu (BrO3 w obecności katalizatora w środowisku kwaśnym). W doświadczeniu można zaobserwować periodyczne zmiany barwy badanego roztworu.

Można ułożyć równania dynamiczne opisujące ewolucję stężeń substancji biorących udział w reakcji i przeanalizować możliwe ścieżki ewolucyjne układu w przestrzeni stanów układu (przestrzeni fazowej). Wówczas odkryjemy, że periodyczne zachowanie oscylatora jest w tej przestrzeni reprezentowane przez zamkniętą krzywą, która ściąga wszystkie trajektorie z otoczenia. Jest to tzw. atraktor zwany cyklem granicznym. Ruch układu po cyklu granicznym jest opisywany przez funkcję okresową w czasie.

Dodajmy, że oscylacje periodyczne w czasie spotykamy również w układach biologicznych oraz biochemicznych. Przykładem mogą być: periodyczna zmiana stężenia ważnych metabolitów, aktywności enzymów, oscylacje zmiany syntezy mRNA i różnych białek. Oscylacjom podlegają różne struktury subkomórkowe. U organizmów wielokomórkowych (także u człowieka) obserwuje się periodyczność w rytmach aktywności behawioralnej.

Reasumując, zachowania typu oscylacyjnego pojawiają się na różnych poziomach począwszy od chemicznego, poprzez komórkowy, tkankowy aż do psychicznego czy populacyjnego.

Z periodycznymi zmianami liczebności populacji gatunków mamy do czynienia także w ekologii. Dynamika tych procesów zmiany liczebności na danym terytorium jest opisywana podobnymi równaniami. Stany finalne zachowania układu są natomiast reprezentowane przez cykle graniczne.

W zakończeniu tej części można poczynić następującą uwagę. Jak wspomnieliśmy wcześniej w przestrzeni fazowej oscylatorów występują bardzo interesujące atraktory zwane cyklami granicznymi. Po pierwsze, tego typu zachowania mogą wystąpić już w bardzo prostych układach dynamicznych dwuwymiarowych. Warunkiem koniecznym jest to, aby układ był nieliniowy (oczywiście nie jest to warunek wystarczający). Cykle graniczne posiadają pewną własność „homeostazy”, mianowicie są odporne na wpływ małych perturbacji układu. Ta swoista własność sprawia, że są one także interesujące: najprostsze manifestacje nieliniowości w układzie, których nie zniszczy mała perturbacja układu. Ostatnio odkryto, że własność strukturalnej stabilności przysługuje układom ekologicznym.

2.3 Układy samoorganizujące w fizyce

Jako typowy samoorganizujący układ fizyki można wymienić laser (light amplification by simulated emission of radiation). Aby w pełni zrozumieć działanie lasera, należy użyć teorii kwantów oraz elektrodynamiki kwantowej, generalnie kwantowego opisu pola elektromagnetycznego .

12