Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Kierunek AiR

Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki

Wyznaczanie kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji i stałej Verdeta

Grupa 1

Sekcja 7

Janusz Fober

Maciej Kempa

Wiemy, że istota fali elektromagnetycznej polega na rozchodzeniu się drgań wektora natężenia pola elektrycznego i sprzężonego z nim wektora indukcji pola magnetycznego, prostopadłych względem siebie i względem kierunku rozchodzenia się fali, czyli jest falą poprzeczną. Dla fal elektromagnetycznych można więc wprowadzić pojęcie polaryzacji fali. Określa ją kierunek wektora natężenia pola elektrycznego fali. Jeżeli w ustalonym punkcie przestrzeni kierunek wektora natężenia pola elektrycznego nie zależy od czasu, to falę elektomagnetyczną nazywamy spolaryzowaną liniowo. Dla fali płaskiej oznacza to, że kierunki wektorów E są w całej przestrzeni jednakowe. Światło wysyłane przez większość żródeł, zarówno światło białe jak i światło monochromatyczne, stanowi superpozycję fal wysyłanych przez każdy punkt żródła. Te fale różnią się między sobą polaryzacją. Można więc przyjąć, że każda z tych fal jest spolaryzowana liniowo ale kierunki polaryzacji są zupełnie przypadkowe. Do tworzenia wiązek światła spolaryzowanych liniowo służą polaryzatory. Istota ich działania polega na tym, że polaryzator wydziela z dowolnie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej falę składową, spolaryzowaną liniowo wzdłuż wyróżnionego kierunku polaryzatora. Oko ludzkie odróżnia jedynie barwę oraz natężenie światła. Kierunek wektora pola elektrycznego nie jest rejestrowany przez oko, czyli wrażenia wzrokowe dla światła spolaryzowanego i niespolaryzowanego są takie same. W pewnych przypadkach płaszczyzna oscylacji wektora E liniowo spolaryzowanego światła obraca się w miarę propagacji fali i obrót ten jest funkcją drogi przebywanej przez światło w danym ośrodku. Mówimy wówczas o zjawisku rotacji optycznej. Ośrodki, w których zjawisko rotacji optycznej zachodzi w normalnych warunkach nazywamy ośrodkami optycznie aktywnymi. Wyjaśnienie teoretyczne zjawiska rotacji optycznej opiera się na fakcie, że nałożenie dwóch drgań spolaryzowanych kołowo o przeciwnych zwrotach prowadzi do drgań spolaryzowanych liniowo. Korzystając z tego faktu przyjmuje się, że światło spolaryzowane liniowo w ośrodku aktywnym optycznie ulega rozkładowi na dwie fale spolaryzowane kołowo: prawo i lewoskrętnie oraz że fale te propagują w danym ośrodku z różnymi prędkościami. Został określony empiryczny wzór określający kąt skręcenia polaryzacji:

1

gdzie:

K-właściwa zdolność skręcania

s-stężenie danej substancji aktywnej optycznie

w-długość drogi optycznej

Zjawisko rotacji optycznej jest ogserwowane także w substancjach po umieszczeniu ich w polu magnetycznym. W przypadku gdy wektor indukcji pola magnetycznego jest skierowany równolegle do kierunku propagacji światła, to efekt tej wymuszonej zewnętrznie rotacji optycznej nosi nazwę zjawiska Faraday'a. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji wywołany zjawiskiem Faraday'a opisuje wzór:

2

gdzie:

r-stała Verdeta

w-droga optyczna przebyta przez światło

Stała Verdeta zależy od własności danej substancji i jej temperatury oraz od długości fali światła.

Badanie kąta skręcenia polaryzacji

W naszym doświadczeniu wykonaliśmy po trzy pomiary kąta skręcenia kąta płaszczyzny polaryzacji dla różnych roztworów. Dla poszczególnych roztworów obliczono średnie kąty skręcenia płaszczyzny polaryzacji, a następnie obiczono średnie kąty skręcenia (względem wody)

3

Otrzymano następujące wyniki:

Stężenie roztworu [%]	Kąt względny
2	2,03°
4	3,23°
6	4,08°
8	5,35°
10	6,10°
x	3,95°

Następnie metodą regresji liniowej sporządzono wykres zależności względnego kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od stężenia roztworu.

Ze sporządzonego wykresu odczytano stężenie roztworu, któremu odpowiada kąt a_i/w=3,95°.

Stężenie roztworu x=5,6 [%]

Wyznaczanie stałej Verdeta

Zmieniając natężenie prądu płynącego przez solenoid w zakresie od 12 do 0 [A] co około 1 [A]. Mierzono kąty skręcenia płaszczyzny polaryzacji (patrz tabela pomiarowa 1). Pomiary powtórzono trzykrotnie.

1) Dla poszczególnych natężeń prądu obliczono wartość średnią kąta skręcenia oraz jego błąd.

4

5

2) Wzór opisujący zjawisko Faraday'a ma postać:

6

gdzie:

w-stała Verdeta

k-współczynnik proprcjonalności obliczony metodą regresji liniowej

3) Współczynnik k obliczamy metodą regresji liniowej:

k=1,07

7

Zależność w od I ilustruje sporządzony wykres.

8

gdzie:

n=60 [m^-1]-liczba zwojów na jednostkę długości

b=116-współczynnik obliczony metodą całkowania graficznego rozmiarów cewki

µ₀=1,26*10^-6 [N*A^-2]

4) Ostateczny wzór na stałą Verdeta:

9

5) Po wykonaniu obliczeń otrzymujemy:

10

Błąd z jakim została obliczona stała Verdeta (błąd zależy tylko od k)

11

w=610,05 ± 1,98% [A*s²*m^-1*kg^-1]

---