Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Laboratorium z fizyki

Skręcenie płaszczyzny polaryzacji

światła

Grupa 4., sekcja 7.

Wioletta Bujak

Arkadiusz Mazur

Andrzej ZwierzchowskiWstęp teoretyczny.

Fala elektromagnetyczna są to rozchodzące się drgania wektora natężenia pola elektrycznego i sprzężonego z nim wektora indukcji pola magnetycznego, prostopadłych względem siebie i względem kierunku rozchodzenia się fali: jest to więc fala poprzeczna. Dla fal elektromagnetycznych można więc wprowadzić pojęcie polaryzacji fali. Określa ją kierunek wektora natężenia pola elektrycznego fali. Jeżeli w ustalonym punkcie przestrzeni kierunek wektora natężenia pola elektrycznego nie zależy od czasu, to falę elektromagnetyczną nazywamy spolaryzowaną liniowo. Dla fali płaskiej oznacza to, że kierunki wektorów E są w całej przestrzeni jednakowe. Światło wysyłane przez większość źródeł, zarówno światło białe jak i światło monochromatyczne, stanowi superpozycję fal wysyłanych przez każdy punkt źródła. Te fale różnią się między sobą polaryzacją. Można więc przyjąć, że każda z tych fal jest spolaryzowana liniowo, ale kierunki polaryzacji są zupełnie przypadkowe. Do tworzenia wiązek światła spolaryzowanych liniowo służą polaryzatory. Istota ich działania polega na tym, że polaryzator wydziela z dowolnie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej falę składową, spolaryzowaną liniowo wzdłuż wyróżnionego kierunku polaryzatora. Płaszczyzna oscylacji wektora E liniowo spolaryzowanego światła obraca się w miarę propagacji fali i obrót ten jest funkcją drogi przebywanej przez światło w danym ośrodku. Mówimy wówczas o zjawisku rotacji optycznej. Niektóre substancje, które nazywamy substancjami optycznie czynnymi mają zdolność skręcenia płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez nie światła płasko spolaryzowanego. Do substancji takich zalicza się ciała krystaliczne, czyste ciecze i roztwory substancji optycznie czynnych w nie aktywnych rozpuszczalnikach (wodny roztwór cukru, kwasu winnego i inne).

W roztworach kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do długości drogi l przebytej przez światło w roztworze i do koncentracji substancji czynnej c:

gdzie:

a - skręcalność optyczna,

l - długość drogi optycznej,

stężenie danej substancji aktywnej optycznie (masa/objętość).

Jeżeli między dwoma skrzyżowanymi polaryzatorami (światło jest całkowicie zaciemnione) umieścimy substancję optycznie czynną (w naszym przypadku roztwór cukru), to, na skutek skręcenia płaszczyzny polaryzacji, pole widzenia rozjaśni się . Aby je ponownie zaciemnić, należy obrócić jeden z polaryzatorów o kąt , określony powyższym wzorem. Będzie to właśnie kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła.

W przeprowadzanym doświadczeniu mamy możliwość mierzenia kąta F w zależności od masy cukru m rozpuszczonej w wodzie, mamy również dane wymiary rury. Na podstawie tych danych i korzystając z powyższego wzoru wyznaczymy współczynnik skręcalności optycznej roztworu cukru a. Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy:

gdzie: ,

S - powierzchnia przekroju rury,

m- masa cukru,

V_0bj. - objętość rury,

Po skróceniu objętości rury V_obj. z iloczynem S * l dostajemy:

Gdyby teraz wykreślić zależność mierzonego kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji F od masy cukru m rozpuszczonej w wodzie, to a będzie współczynnikiem kierunkowym prostej regresji dopasowanej do punktów pomiarowych. Jeżeli teraz otrzymany współczynnik a pomnożymy przez pole przekroju poprzecznego rury S, to otrzymamy interesujący nas współczynnik skręcalności optycznej a:

Opis stanowiska pomiarowego.

Stanowisko pomiarowe przystosowane jest do wyznaczania współczynnika skręcalności optycznej cukru dla światła czerwonego i niebieskiego. Na stanowisku pomiarowym znajdują się:

• źródło światła niespolaryzowanego umieszczone pod rurą na przedłużeniu jej osi,

• rury, w której umieszcza się roztwór cukru,

• dwa polaryzatory umieszczone na obu końcach rury:

• dolny jest zamocowany na stałe,

• górny obraca się i jest tak wyskalowany, że dla maksymalnego zaciemnienia światła przechodzącego przez pustą rurę kąt F wynosi 0 °,

• kątomierz umieszczony przy górnym polaryzatorze służący do mierzenia kątów skręcenia płaszczyzny polaryzacji obserwowanego światła,

• dwa szkiełka: czerwone i niebieskie służące do wyodrębnienia światła czerwonego i niebieskiego ze spolaryzowanej wiązki,

• wagi do pomiaru ciężaru kostek cukru,

• pięć kostek cukru do roztworu wlewanego do rury.

Obliczenia.

Podczas doświadczenia mierzyliśmy kąty skręcenia płaszczyzny polaryzacji osobno dla światła czerwonego i niebieskiego dla wzrastającego stężenia cukru w roztworze. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Cukier	Czerwone	Niebieskie
0	0	0
4,45	7	8
8,9	12	15
13,42	18	23
17,83	23	30
22,41	30	39

Pole przekroju poprzecznego rury wynosi:

S = 4,5 ± 0,034 [cm²].

Regresja liniowa dla powyższych wyników ma postać:

Współczynniki regresji liniowej wynoszą odpowiednio:

dla światła czerwonego:

a_cz = 1,3 ± 0,031 [° /g],

b_cz = 0,46 ± 0,42 [°],

Współczynnik skręcalności optycznej cukru dla światła czerwonego a_cz wynosi:

a_cz = a_cz * S = 1,3 * 4,5 = 5,85 [°*cm² /g]

a jej błąd:

Da_cz = a_cz * DS + S * Da_cz

Da_cz = 0,18 [°*cm² /g]

b) dla światła niebieskiego:

a_n = 1,72 ± 0,025 [° /g],

b_n = -0,01 ± 0,33 [°],

Współczynnik skręcalności optycznej cukru dla światła niebieskiego a_n wynosi:

a_n = a_n * S = 1,72 * 4,5 = 7,74 [°*cm² /g]

a jej błąd:

Da_n = a_n * DS + S * Da_n

Da_n = 0,17 [°*cm² /g]

Wyniki.

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymaliśmy następujące wartości współczynników skręcalności optycznej odpowiednio:

- dla światła czerwonego:

a_cz = 5,85 ± 0,18 [°*cm² /g]

- dla światła niebieskiego:

a_n = 7,74 ± 0,11 [°*cm² /g]

Wnioski.

Podczas obserwacji żarówki przez układ skrzyżowanych polaryzatorów zauważyliśmy, że rura napełniona czystą wodą nie powoduje skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła. Natomiast gdy w rurze znajdował się roztwór cukru, to kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji zwiększał się w miarę rozpuszczania w nim kolejnych kostek cukru. Kąt ten był różny podczas obserwacji przez szkiełko czerwone i niebieskie. Wynika z tego, że spolaryzowane światło o różnej długości fali przechodząc przez roztwór o tym samym stężeniu cukru ma różne wartości skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Dla fal krótszych kąt skręcenia jest większy. Na wykresie pokazaliśmy zależność kąta skręcenia od stężenia cukru w wodzie. Zależność tą można zapisać wzorem :

Po wymnożeniu współczynnika a przez pole przekroju poprzecznego słupa wody otrzymujemy nowy współczynnik a który realnie uzależnia kąt skręcenia płaszczyzny. Jednostką otrzymanego współczynnika jest [ °*cm2/g ]. Współczynnik ten nazywamy skręcalnością optyczną (zdolnością skręcającą) roztworu. Jego wartość zależy od rodzaju substancji optycznie czynnej oraz rozpuszczalnika, długości fali świetlnej i temperatury.

Po przekształceniu otrzymaliśmy wzór :

l - długość słupa wody [ cm ],

C - stężenie roztworu [ g/cm ].

---