OBLICZENIA CIEPLNO WILGOTNOSCIOWE

Poniższe obliczenia będą miały na celu sprawdzenie , czy wstępnie przyjęte w trakcie projektowania grubości izolacji termicznych są wystarczające , by przegrody pod względem izolacyjności termicznej były zgodne z obwiązującymi Polskimi Normami. W przypadku , gdy te grubości okażą się zbyt małe - dokonane zostanie przeprojektowanie przegrody , tak by po zmianach odpowiadała warunkom normowym.

1 ŚCIANA ZEWNĘTRZNA

opór przejmowania ciepła : Ri= 0.12 m²K/W (wg załącznika 7 PN 91/B-02020)

opór odpływy ciepła : Re = 0.04 m²K/W (wg załącznika 7 PN 91/B-02020)

obliczeniowa temperatura powietrza na zewnątrz budynku : t_i=20 ^oC

obliczeniowa temperatura powietrza wewnątrz budynku : t_e=-18 ^oC

Poszczególne warstwy ściany jednowarstwowej , grubości tych warstw oraz odpowiadające danym materiałom współczynniki przenikania ciepła λ :

• tynk cem. - wap. d1 = 0,015 m λ1 = 0,82 W/m·K

• cegła szczelinówka d2 = 0,29 m λ2 = 0,56 W/m·K

• styropian d3 =0,10 m λ3 = 0,045 W/m·K

• tynk cem. - wap. d4 = 0.015 m λ4 = 0.82 W/m·K

Wzór na obliczanie oporu cieplny przegrody budowlanej :

Opór cieplny dla ściany zewnętrznej wynosi : R=2,776 m²K/W

Wzór na obliczanie dla przegrody budowlanej współczynnika przenikania ciepła k_o [ W/m²K ]- w którym nie uwzględniamy niekorzystnego wpływu mostków termicznych :

Przyjęcie współczynnika poprawkowego Δk [ W/m²K ] uwzględniającego niekorzystny wpływ mostków termicznych, , który w oparciu o PN dla ścian zewnętrznych z oknami wynosi : Δk = 0.15 W/m²K .

Ostateczny współczynnik przenikania ciepła - k - jest sumą wartości k_o i Δk . Tak obliczona wartość musi być mniejsza od dopuszczalnej wartości k_max określonej w normie , która w przypadku ścian zewnętrznych wynosi k_max= 0,55 W/m²K .

Współczynnik przenikania ciepła po uwzględnieniu mostków termicznych:

k = 0,34 + 0,15 = 0,49 W/m²K < k_max= 0,55 W/m²K

czyli warunek izolacyjności cieplnej ściany zewnętrznej został spełniony , i nie jest konieczne przeprojektowywanie przegrody budowlanej.

2. STROP NAD PIWNICĄ.

opór przejmowania ciepła : Ri= 0.17 m²K/W

opór odpływy ciepła : Re = 0.04 m²K/W

obliczeniowa temperatura powietrza poniżej stropu piwnicznego : t_i=20 ^oC

obliczeniowa temperatura powietrza powyżej stropu piwnicznego : t_e=8 ^oC

Poszczególne warstwy stropu nad piwnicą , grubości tych warstw oraz odpowiadające danym materiałom współczynniki przenikania ciepła λ (dla części konstrukcyjnej stropu Fert-40 otynkowanej od spodu podano gotową wartość oporu cieplnego , odczytaną z załącznika nr 6 )

• strop Fert-40 otynkowany od spodu R_stropu=0,21

• styropian d1 =0,02 m λ1 = 0,045 W/m·K

• gładź cementowa d2 =0,03 m λ2 = 1,00 W/m·K

• klepka podłogowa d3 =0,025 m λ3 = 0,30 W/m·K

Opór cieplny stawiany przez strop nad piwnicą obliczamy ze wzoru :

i ostatecznie wynosi on R=0,684 m²K/W .

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła k_o dla stropu nad piwnicą - bez uwzględnienia niekorzystnego wpływu mostków termicznych :

Na tym etapie widać już , że nawet bez uwzględniania niekorzystnego wpływu mostków termicznych - współczynnik „k” charakteryzujący strop nad piwnicą będzie dużo większy od dopuszczalnego , który w tym wypadku wynosi k_max= 0,60 W/m²K . WNIOSEK : przegrodę należy przeprojektować w kierunku zwiększenia grubości izolacji termicznej.

Do ponownych obliczeń przyjęto grubość styropianu równą 7 cm , grubości pozostałych warstw pozostawiono bez zmian.

Opór cieplny stawiany przez strop nad piwnicą o zwiększonej grubości styropianu - d1' :

i ostatecznie wynosi on R'=1,88 m²K/W .

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła k_o' dla stropu nad piwnicą - bez uwzględnienia niekorzystnego wpływu mostków termicznych :

Przyjęcie współczynnika poprawkowego Δk [ W/m²K ] uwzględniającego niekorzystny wpływ mostków termicznych, , który w oparciu o PN dla stropów nad piwnicą wynosi : Δk = 0.10 W/m²K .

Wartość współczynnika przenikania ciepła po uwzględnieniu niekorzystnego wpływu mostków termicznych:

k' = 0,48 + 0,10 = 0,58 W/m²K < k_max= 0,60 W/m²K

czyli warunek izolacyjności cieplnej stropu nad kondygnacją piwniczną został spełniony - przegroda jest prawidłowo zaprojektowana .

3. STROPODACH NIEWENTYLOWANY

opór przejmowania ciepła : Ri= 0.12 m²K/W

opór odpływy ciepła : Re = 0.04 m²K/W

obliczeniowa temperatura powietrza na zewnątrz budynku : t_i=20 ^oC

obliczeniowa temperatura powietrza wewnątrz budynku : t_e=-18 ^oC

Poszczególne warstwy stropodachu niewentylowanego, grubości tych warstw oraz odpowiadające danym materiałom współczynniki przenikania ciepła λ (dla części konstrukcyjnej stropu Fert-40 otynkowanej od spodu podano gotową wartość oporu cieplnego , odczytaną z załącznika nr 6 )

• strop Fert-40 otynkowany od spodu R_stropu=0,21

• wełna mineralna twarda d1 =0,20 m λ1 = 0,045 W/m·K

• keramzyt d2=0,09 m λ2 = 0,20 W/m·K (do obliczeń przyjęto najmniejszą grubość warstwy keramzytu , czyli wartość najbardziej niekorzystną )

• gładź cementowa d3 =0,03 m λ3 = 1,00 W/m·K

• 2 x papa na lepiku d4 =0,01 m λ4 = 0,18 W/m·K

Opór cieplny stawiany przez stropodach niewentylowany obliczamy ze wzoru :

Po podstawieniu wszystkich danych otrzymujemy jego wartość równą :

R=5,19 m²K/W .

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła k_o dla stropodachu niewentylowanego - bez uwzględnienia niekorzystnego wpływu mostków termicznych :

Przyjęcie współczynnika poprawkowego Δk [ W/m²K ] uwzględniającego niekorzystny wpływ mostków termicznych, , który w oparciu o PN dla stropodachów niewentylowanych wynosi : Δk = 0.10 W/m²K .

Ostateczny współczynnik przenikania ciepła - k - jest sumą wartości k_o i Δk . Tak obliczona wartość musi być mniejsza od dopuszczalnej wartości k_max określonej w normie , która w przypadku stropodachów nad pomieszczniami ogrzewanymi wynosi k_max= 0,30 W/m²K .

Współczynnik przenikania ciepła „k” po uwzględnieniu niekorzystnego wpływu mostków termicznych:

k = 0,18 + 0,10 = 0,28 W/m²K < k_max= 0,30 W/m²K

czyli warunek izolacyjności cieplnej stropodachu został spełniony , i nie jest konieczne przeprojektowywanie przegrody budowlanej.

4. ROZKŁADY TEMPERATUR WEWNĄTRZ ZAPROJEKTOWANYCH PRZEGRÓD BUDOWLANYCH

By wyznaczyć wykresy przebiegu temperatur dla poszczególnych przegród korzystać będziemy ze wzorów :

• Δt = R_j · k_o( t_i - t_e ) - przyrost temperatury na i-tej warstwie

• T_i = t_i - Δt - temperatura na pograniczu warstw ,

w których R_j to opór cieplny j-otej warstwy , a k_o , t_i i t_e to wartości charakterystyczne dla danej przegrody , których wartości obliczone zostały w punktach 1 , 2 i 3 tego opracowania.

4.1. Ściana zewnętrzna

• k_o = 0.3406 W/mK

• t_i = 20 ^oC

• t_e= -18 ^oC

Warstwa	Grubość warstwy	λj	R j =d j /λ j	Δt [^oC]	Tj [^oC]
Powietrze zewnętrzne	-	-	-	-	-18,00
Wsp. napływu ciepła	-	23,00	0,04	0,51	-17,49
Tynk cem.-wap.	0,015	0,82	0,018	0,23	-17,26
Styropian	0,10	0,045	2,22	28,73	11,47
Cegła szczelinówka	0,29	0,56	0,52	6,75	18,22
Tynk cem.-wap.	0,015	0,82	0,018	0,23	18,45
Wsp. przejm. Ciepła	-	8,1	0,12	1,55	20,00
Powietrze wewnętrzne	-	-	-	-	20,00

4.2. Strop nad piwnicą

• k_o = 0.4784 W/mK

• t_i = 20 ^oC

• t_e= 8 ^oC

Warstwa	Grubość warstwy	λj	R j =d j /λ j	Δt [^oC]	Tj [^oC]
Powietrze zewnętrzne	-	-	-	-	8,00
Wsp. napływu ciepła	-	23,00	0,04	0,23	8,23
Strop Fert-40	0,23	-	0,21	1,20	9,43
Styropian	0,07	0,045	1,555	8,93	18,36
Gładź cementowa	0,03	1,00	0,03	0,17	18,53
Klepka podłogowa	0,025	0,30	0,083	0,49	19,02
Wsp. przejm. Ciepła	-	8,1	0,17	0,98	20,00
Powietrze wewnętrzne	-	-	-	-	20,00

4.3. Stropodach niewentylowany

• k_o = 0.1869 W/mK

• t_i = 20 ^oC

• t_e= -18 ^oC

Warstwa	Grubość warstwy	λj	R j =d j /λ j	Δt [^oC]	Tj [^oC]
Powietrze zewnętrzne	-	-	-	-	-18,00
Wsp. napływu ciepła	-	23,00	0,04	0,28	-17,72
2x papa na lepiku	0,01	0,18	0,555	0,40	-17,32
Gładź cementowa	0,03	1,00	0,03	0,21	-17,11
Keramzyt	0,09	0,20	0,45	3,20	-13,91
Wełna mineralna twarda	0,20	0,045	4,444	31,56	17,65
Strop Fert-40	0,23	-	0,21	1,49	19,14
Wsp. przejm. Ciepła	-	8,1	0,12	0,86	20,00
Powietrze wewnętrzne	-	-	-	-	20,00

5.0 ROZKŁAD CIŚNIENIA PARY WODNEJ WEWNĄTRZ ŚCIANY ZEWNĘTRZNEJ

• k_o = 0.3406 W/mK

• t_i = 20 ^oC

• t_e= -5 ^oC

Nr	Warstwa	Grubość Warstwy	λj	R j =d j /λ j	Δt [^oC]	Tj [^oC]
1	Powietrze zewnętrzne	-	-	-	-	-5,00
2	Wsp. napływu ciepła	-	23,00	0,04	0,34	-4,66
3	Tynk cem.-wap.	0,015	0,82	0,018	0,15	-4,51
4	Styropian	0,10	0,045	2,22	18,91	14,4
5	Cegła szczelinówka	0,29	0,56	0,52	4,43	18,83
6	Tynk cem.-wap.	0,015	0,82	0,018	0,15	18,98
7	Wsp. przejm. Ciepła	-	8,1	0,12	1,02	20,00
8	Powietrze wewnętrzne	-	-	-	-	20,00

• Wielkości występujące w dalszych obliczeniach :

• ϕ_i - wilgotność względna powietrza wewnątrz pomieszczeń ; dla pomieszczeń mieszkalnych wynosi ϕ_i =55%

• ϕ_e - wilgotność względna powietrza na zewnątrz budynku ; do naszych obliczeń przyjęto ϕ_e =85%

• p_n - ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej , zależne od temperatury

• 
  p_rzecz - rzeczywiste ciśnienie pary wodnej , związane z ciśnieniem pary nasyconej i względną wilgotnością powietrza , obliczane ze wzoru :

• δ - współczynnik przepuszczalności pary wodnej , charakterystyczny dla każdego materiału

• 
  r - opór dyfuzyjny , wyrażający się wzorem :

• ∆p - różnica ciśnień rzeczywistych pary między częścią wewnętrzną a zewnętrzną badanej przegrody

• 
  ∆p_j - spadek ciśnienia dla jednej warstwy , wyrażający się wzorem :


Wyznaczenie oporu dyfuzyjnego stawianego parze wodnej przez przegrodę budowlaną :

Wyznaczenie różnicy ciśnień ∆p :





Nr warstwy z ostatniej tabeli	Grubość warstwy dj [m]	Tj [^oC]	Ciśnienie pary nas. pn [hPa	Wsp.przep. pary wodnej δj ·10^4 [g/mh·hPa]	Opór dyfuzyjny rj=dj/ δj g/m^2h·hPa	Przyrost ciśnienia Δpj [hPa]	Ciśnienie pary rzeczyw. P [hPa]
1	-	-5,00	4,01	-	-	-	3,40
2	-	-4,66	4,12	-	-	-	3,40
3	0,015	-4,51	4,19	45	3,33	0,289	3,689
4	0,10	14,4	16,42	12	83,33	7,218	10,907
5	0,29	18,83	21,72	150	19,33	1,674	12,581
6	0,015	18,98	21,85	45	3,33	0,289	12,87
7	-	20,00	23,40	-	-	-	12,87
8	-	20,00	23,40	-	-	-	-



















---