Politechnika Lubelska |
Laboratorium podstaw elektrotechniki III |
||||
w Lublinie |
Ćwiczenie nr 4 |
||||
Nazwisko |
Imię |
Semestr |
Grupa |
Rok akadem. |
|
Pietrzyk Dariusz |
IV |
Ed 4.5 |
1996/97 |
||
Temat ćwiczenia |
|
Data wykonania |
Ocena |
||
Analogie polowe i obwodowe |
1-03-1997r |
|
|||
Szuba Krzysztof
Duda Grzegorz
Temat ćwiczenia
Analogie polowe i obwodowe
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wykazanie, że podział elektrotechniki na teorię obwodów elektrycznych i teorię pola elektrycznego jest rylko podziałem umownym. Czasami te same zjawiska wygodniej jest rozpatrywać przy zastosowaniu teorii obwodów elektrycznych, a czasami wygodniej stosując teorie pola elektrycznego. Celem ćwiczenia jest wykazanie że stosując teorię pola można wyprowadzić i stosować podstawowe prawa używane w teorii obwodów elektrycznych, a więc prawo Ohma i pierwsze i drugie prawo Kirchoffa.
Rys: Schemat obwodu pomiarowego.
Tabele pomiarowe
Tabela nr 1 Tabela nr 2
I1[mA] |
I2[mA] |
I3[mA] |
|
|
I [A] |
U [V] |
P [W] |
670 |
690 |
1340 |
|
R1 |
0,67 |
4,47 |
3 |
|
|
|
|
R2 |
0,69 |
4,47 |
3,08 |
|
|
|
|
R3 |
1,34 |
2,67 |
3,58 |
Tabela nr 3
L |
2,5 |
5 |
7,5 |
10 |
12,5 |
15 |
17,5 |
U[mv] |
1 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,9 |
Et[mV/cm] |
0,4 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,36 |
I[A/mm2] |
2,392 |
1,4352 |
1,4352 |
1,4352 |
1,4352 |
1,4352 |
2,1528 |
p[mW/mm3] |
0,09568 |
0,034445 |
0,034445 |
0,034445 |
0,034445 |
0,034445 |
0,077501 |
p[mW] |
2,392 |
0,86112 |
0,86112 |
0,86112 |
0,86112 |
0,86112 |
1,93752 |
dl |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
L |
20 |
22,5 |
27,5 |
30 |
32,5 |
35 |
40 |
U[mv] |
1350 |
100 |
80 |
70 |
40 |
1,18 |
1,49 |
Et[mV/cm] |
540 |
40 |
16 |
28 |
16 |
0,472 |
0,298 |
I[A/mm2] |
0,03618 |
0,00268 |
0,001072 |
0,001876 |
0,001072 |
2,82256 |
1,78204 |
p[mW/mm3] |
1,9537 |
0,01072 |
0,001715 |
0,005253 |
0,001715 |
0,133225 |
0,053105 |
p[mW] |
1890 |
140 |
112 |
98 |
56 |
3,330621 |
2,65524 |
dl |
2,5 |
2,5 |
5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
5 |
L |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
U[mv] |
1,43 |
1,38 |
1,44 |
1,68 |
0,5 |
1 |
Et[mV/cm] |
0,286 |
0,276 |
0,288 |
0,336 |
0,1 |
0,2 |
I[A/mm2] |
1,71028 |
1,65048 |
1,72224 |
2,00928 |
0,598 |
1,196 |
p[mW/mm3] |
0,048914 |
0,045553 |
0,049601 |
0,067512 |
0,00598 |
0,02392 |
p[mW] |
2,4457 |
2,277662 |
2,480026 |
3,37559 |
0,299 |
1,196 |
dl |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
L |
2,5 |
5 |
7,5 |
10 |
12,5 |
15 |
17,5 |
U[mv] |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,44 |
0,37 |
1,1 |
Et[mV/cm] |
0,12 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
0,176 |
0,148 |
0,44 |
I[A/mm2] |
0,7176 |
0,9568 |
0,9568 |
0,9568 |
1,05248 |
0,88504 |
2,6312 |
p[mW/mm3] |
0,008611 |
0,015309 |
0,015309 |
0,015309 |
0,018524 |
0,013099 |
0,115773 |
p[mW] |
0,21528 |
0,38272 |
0,38272 |
0,38272 |
0,463091 |
0,327465 |
2,89432 |
dl |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
L |
20 |
22,5 |
27,5 |
30 |
32,5 |
35 |
40 |
U[mv] |
260 |
66 |
70 |
40 |
3 |
3,33 |
7,6 |
Et[mV/cm] |
104 |
26,4 |
14 |
16 |
1,2 |
1,332 |
1,52 |
I[A/mm2] |
0,006968 |
0,001769 |
0,000938 |
0,001072 |
1,236 |
1,37196 |
1,5656 |
p[mW/mm3] |
0,072467 |
0,00467 |
0,001313 |
0,001715 |
0,14832 |
0,182745 |
0,237971 |
p[mW] |
364 |
92,4 |
98 |
56 |
3,708 |
4,568627 |
11,89856 |
dl |
2,5 |
2,5 |
5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
5 |
L |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
U[mv] |
7,2 |
7,6 |
7,4 |
6,6 |
8 |
6,9 |
Et[mV/cm] |
1,44 |
1,52 |
1,48 |
1,32 |
1,6 |
1,38 |
I[A/mm2] |
1,4832 |
1,5656 |
1,5244 |
1,3596 |
1,648 |
1,4214 |
p[mW/mm3] |
0,213581 |
0,237971 |
0,225611 |
0,179467 |
0,26368 |
0,196153 |
p[mW] |
10,67904 |
11,89856 |
11,28056 |
8,97336 |
13,184 |
9,80766 |
dl |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
Sprawdzanie prawa Ohma.
Prawo Ohma sprawdzamy dla odcinka drutu stalowego.
Ω
Z postaci różniczkowej I=γ Et
R'=
Wartości R=40,7 mΩ i R' = 36,4 Ω ( z teorii pola), prawie się pokrywają, drobne różnice które wystąpiły spowodowane są niedokładnościami pomiarów. Wyniki te potwierdzają doświadczalnie zgodność prawa Ohma w postaci różniczkowej i zwykłago.
Sprawdzanie pierwszego prawa Kirchhoffa
≅ 0
Całka po drodze zamkniętej 1 ... n n' ..... 1' z Edl aby dowieść pierwszego prawa Kirchhoffa powinna się równać zero. W doświadczeniu całka ta równa się 0,113 V co jest wartością bliską zeru, odstępstwa od zera spowodowane zostały głównie niedokładnością pomiarów.
Sprawdzanie pierwszego prawa Kirchhoffa
Całka z gęstości prądów po powierzchni zamkniętej powinna się równać zero. W ćwiczeniu wyszły dosyć duże rozbieżności pomiędzy teorią a praktyką. Dla gęstości prądu badanej w ćwiczeniach zaobserwować można największe niedokładności wyników, gdyż gęstość ta zmienia się i to znacznie wzdłuż przewodnika o takim samym przekroju, mimo że powinno być prawie stałe, tak że ta część ćwiczenia daje wyniki naj mniej wiarygodne. Ogólnie można przyjąć że w granicach błędu doświadczenie potwierdza założenia teoretyczne i całka z prądu po powierzchni zamkniętej równa się zeru.
Sprawdzanie prawa Jolue'a
Pc = 13,4 W
P = 3+3,08+3,58+2,322+0,7 =12,68 W
Moce Pc i P w przybliżeniu są sobie równe co potwierdza prawa Jolue'a. Powstałe niedokładności są spowodowane takimi samymi jak w punktach poprzednich nidokładnościami.
Sprawdzanie równania Laplace'a
C1 = 4mV C2 = -0,266 mV ϕ = -0,266mV*x + 4mV
Spr.
ϕ( 5 ) = 2,66 7 mV praktycznie wyszło 2,4 m
((10) = 1334 mV praktycznie wyszło 1,2 m
V
Wartości te są zbliżone, co potwierdza słuszność równania Laplace'a
.
Wniosk
i Wyniki pomiarów przeprowadzonych w ćwiczeniu są obarczone dużymi błędami z kilku powodów
:Największe błędy wprowadzała tutaj niedokładność wykonującego pomiary ( mierzenie wartości napięć nie dokładnie w tych punktach w których pomiary powinny być wykonywane, przez co przyrost dl nie odpowiadał już rzeczywistemu przyrostowi). Do tego dochodziły niedokładności odczytu mierzonych wielkości oraz zakłócenia jakie wprowadzają mierniki swoją obecnością w obwodzie (rezystancje amperomierzy i woltomierzy). Ogólnie ćwiczenie nie sprawiało dużych trudności. Gdyby udało się zmniejszyć niedokładności pomiarów, wyniki pomiarów powinny się jeszcze lepiej potwierdzać analogie pomiędzy teorią pola a teorią obwodów elektrycznych.