Strony 16-18
Numeryczne rozwiązywanie układów równań stanu
Tw. Peana
Jeżeli funkcja
jest ciągła dla
to możemy stwierdzić, że istnieje co najmniej 1 rozwiązanie równania
z warunkiem początkowym
, w przedziale czasu
Def.
spełnia warunki Lipsketza dla wszystkich x należących do R
jeżeli istnieje stała L spełniająca warunki Lipskitza
Tw. Globalne Wintera
Niech funkcja
będzie ciągła w
przestrzeni z wyłączeniem skończonej liczby punktów nieciągłości i jesteśmy w stanie wyznaczyć L(r)
i=1
Błędy procesu rozwiązywania równań różniczkowych
Błąd zaokrąglenia
Błąd obcięcia
,
- błąd obcięcia