Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

LABORATORIUM

ROBOTÓW I MANIPULATORÓW

Temat: Sterowanie napędem robota.

Sekcja: Marcin Szymik

Wojciech Górywoda

Grzegorz Wawręty

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest sformułowanie modelu matematycznego silnika prądu stałego napędzającego pojedynczy człon manipulatora, następnie po sformułowaniu modelu implementacja w postaci graficznej w programie MATLAB/SYMULINK, a w końcowym etapie zbudowanie modelu sterowania silnika „od punktu do punktu „ z wykorzystaniem regulatora PID.

2. Przebieg ćwiczenia

1. Modele silnika

(sL+R)I_a(s)=U(s)-sK_bΘ(s)

(s²J_m+sB_m) Θ(s)=K_iI_a(s)-rT_obc(s)

Na podstawie powyższego układu równań oraz poniższych parametrów zbudowano układ poniżej.

J_m = 0,3

B_m = 0,01

R = 1Ω

L = 0,05H

K_b = 0,215

K_i = 10

U = 200V

Rys.1. Schemat blokowy silnika prądu stałego.

Rys.2. Schemat blokowy silnika prądu stałego ze zredukowanym rzędem.

Dokonano symulacji rozruchu silnika (wymuszenie skokiem napięcia) dla nieobciążonego rT=0 i obciążonego silnika rT=20Nm.

Rys.3. Wykres prędkości obrotowej wału silnika dla rT=0 Nm.

Rys.4. Wykres prędkości obrotowej wału silnika dla rT=20 Nm.

Rys.5. Wykres prędkości obrotowej wału silnika ze zredukowanym rzędem dla rT=0Nm.

Rys.6. Wykres prędkości obrotowej wału silnika ze zredukowanym rzędem dla rT=20Nm.

2. Sterowanie silnika - regulator PI

Rys.7. Model sterowania układu silnika.

Dokonano symulacji pracy silnika poprzez zadanie położenia dla nieobciążonego rT=0
i obciążonego silnika rT=20Nm przed i po strojeniu regulatora.

Rys.8. Wykres położenia wału silnika przed strojeniem regulatora dla rT=0Nm.

Rys.9. Wykres położenia wału silnika po dostrojeniu regulatora dla rT=0Nm.

Rys.10. Wykres położenia wału silnika przed strojeniem regulatora dla rT=20Nm.

Rys.11. Wykres położenia wału silnika po dostrojeniu regulatora dla rT=20Nm.

Rys.11. Model sterowania układu silnika z ograniczeniem napięcia.

Rys.12. Wykres położenia wału silnika (z ograniczeniem napięcia) przed strojeniem regulatora dla rT=0Nm.

Rys.13. Wykres położenia wału silnika (z ograniczeniem napięcia) po dostrojeniu regulatora dla rT=0Nm.

Rys.14. Wykres położenia wału silnika (z ograniczeniem napięcia) przed strojeniem regulatora dla rT=20Nm.

Rys.15. Wykres położenia wału silnika (z ograniczeniem napięcia) po dostrojeniu regulatora dla rT=20Nm.

3. WNIOSKI I UWAGI

Jak widać z charakterystyk dojście do prędkości znamionowej dla silników ze zredukowanym rzędem jest łagodniejsze. Gdyby taki silnik istniał byłoby to jego zaletą, gdyż podczas dochodzenia do tej prędkości nie występują oscylacje. Niestety jest to tylko model matematyczny.

Aby uzyskać zadane położenie moment silnika musi zrównoważyć moment obciążenia. Dla obciążenia znamionowego i zadanych parametrów wstępnych (P=1, I=0) nie jest to możliwe.

Od regulatorów wymagamy aby wartość zadana została osiągnięta jak najszybciej oraz żeby dojście do niej nie było poprzedzone oscylacjami. Zwiększając wzmocnienie K_p zwiększa się liczba oraz amplituda oscylacji co nie jest korzystne, jednakże układ szybciej dochodzi do wartości zadanej (ch-ka 6.1.2). Natomiast zmniejszając K_p układ nie oscyluje, ale dojście do zadanej pozycji zajmuje mu więcej czasu (ch-ka 6.1.2 - czas się wydłużył o 1s). Dla niewyregulowanego układu z ograniczeniem i zadanym obciążeniu M=0Nm układ osiąga dalsze położenie, a dla M=20Nm w ogóle do niego nie dochodzi.

---