Marcin Sikora

Wydział : Mechaniczny

Kierunek : Automatyka i Robotyka

Rok : II

Data ćwiczenia : 02.04.98

Prowadząca : dr L. Lewowska

Ćwiczenie 25

Temat: Wyznaczanie ciepła właściwego topnienia lodu.

1) Cel ćwiczenia :

Zapoznanie z techniką pomiarów kalorymetrycznych oraz oceną ich dokładności.

2) Wprowadzenie :

Ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do danego ciała ( o określonej masie ), aby temperatura tego ciała wzrosła o jednostkę temperatury. W układzie SI ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do pewnego ciała o masie jednego 1 kg, aby jego temperatura wzrosła o jeden 1K.

Ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła potrzebną do zmiany 1 kg ciała stałego danej substancji o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze. Wynika z tego, że Q = ctm (gdzie Q -ciepło potrzebne do stopienia danego ciała stałego o masie m, ct - ciepło topnienia tego ciała).

Na energią wewnętrzną ciała stałego składa się:

• energia kinetyczna cząstek ( związana z drganiami cieplnymi );

• energia potencjalna wzajemnego oddziaływania cząstek.

Podczas podgrzewania ciała stałego można zauważyć zmianę jego objętości. Wynika to z tego, że podgrzewając dostarczamy energię, którą przejmują cząsteczki ciała znajdujące się w sieci krystalicznej ( drgają z coraz większą amplitudą - potrzebują więcej miejsca ) w efekcie tego objętość ciała wzrasta.Podczas dalszego ogrzewania ciała dochodzi się do pewnej charakterystycznej temperatury ( zwanej temperatura topnienia ) w której zachodzi zjawisko topnienia - czyli proces przejścia ze stanu stałego ciała w stan ciekły. Ciekawe jest, że towarzyszy temu stała temperatura. Jest to spowodowane tym, że podczas tego zjawiska energia dostarczana przechodzi tylko w energię potencjalną oddziaływań cząstek między sobą i w wyniku tego zniszczone zostają wiązania międzycząsteczkowe ( ciało przechodzi w ciecz przy stałej temperaturze ).Okazuje się, że temperatura topnienia zależy od ciśnienia w jakim ta przemiana następuje. Zależność tę oddaje równanie Clausiusa-Clapeyrona:

gdzie:

T- temperatura przemiany przy ciśnieniu p?p- ciśnienia względem p?T- przyrost temperatury przemiany spowodowany przyrostem ciśnienia q- ciepło przemiany (np. ciepło topnienia)V1, V2 - objętości ciała przed i po przemianie Ciepło topnienia lodu wyznaczamy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilości lodu w kalorymetrze:

- równanie bilansu cieplnegogdzie: ?Q1-cieplo potrzebne do stopienia lodu?Q2-cieplo potrzebne do ogrzania powstałej z lodu wody?Q3-cieplo dostarczone przez wódę w naczyniu kalorymetrycznym?Q4-cieplo dostarczone przez kalorymetr z mieszadłem?Q5-cieplo dostarczone przez zanurzoną cześć termometru (praktycznie zbiorniczek z rtęcią i szkło - oprawa termometru)

4) Wartości przyjęte w doświadczeniu :

• Waga suchego naczynia kalorymetrycznego z mieszadłem :

mk=0,06255kg

• Waga wody destylowanej dla doświadczenia nr 1 :

mw=0,26615kg

• Waga wody destylowanej dla doświadczenia nr 2 :

mw=0,25500kg

• Pojemność cieplna właściwa zbiornika z rtęcią:

• Ciepło właściwe wody :

• Ciepło właściwe kalorymetru aluminiowego :

• Objętość zanurzenia termometru w doświadczeniu nr 1 :

V=0,16ml

• Objętość zanurzenia termometru w doświadczeniu nr 2 :

V=0,12ml

• Waga lodu w doświadczeniu nr 1 :

0. ml=0,0513kg

• Waga lodu w doświadczeniu nr 2 :

ml=0,03205kg

• Błędy pomiaru temperatury :

0. ΔTw=ΔTk=0,2K

• Błąd pomiaru masy naczynia kalorymetrycznego :

0. 
   

• Błędy pomiaru masy wody :

0. 
   

• Błąd pomiaru objętości zanurzonej części termometru :

0. 
   

• Błędy dla wielkości stałych :




5) Tabela :

1. Pomiar temperatury wody w kalorymetrze :

	Doświadczenie 1		Doświadczenie 2
Czas [s]	Temperatura [°C]	Temperatura [K]	Temperatura [°C]	Temperatura [K]
0	32,8	305,8	35,0	308,0
60	32,7	305,7	34,8	307,8
120	32,6	305,6	34,7	307,7
180	32,5	305,5	34,6	307,6
240	32,4	305,4	34,5	307,5
300	32,3	305,3	34,4	307,4

Pomiar temperatury wody z lodem w kalorymetrze :

	Doświadczenie 1		Doświadczenie 2
Czas [s]	Temperatura [°C]	Temperatura [K]	Temperatura [°C]	Temperatura [K]
5	25,0	298,0	30,0	303,0
10	23,5	296,5	28,5	301,5
20	22,2	295,2	26,5	299,5
30	21,8	294,8	25,2	298,2
40	19,0	292,0	24,8	297,8
50	18,2	291,2	24,7	297,7
60	17,8	290,8	24,3	297,3
70	17,5	290,5	24,2	297,2
80	17,3	290,3	24,1	297,1
90	17,0	290,0	23,9	296,9
100	16,8	289,8	23,9	296,9
110	16,7	289,7	23,9	296,9
120	16,7	289,7	23,9	296,9
180	16,5	289,5	23,9	296,9
240	16,4	289,4	23,9	296,9
300	16,3	289,3	23,8	296,8
360	16,3	289,3	23,8	296,8
420	16,3	289,3	23,8	296,8

6) Obliczenia :

Wyznaczenie ciepła topnienia lodu z równania bilansu cieplnego :

Po podstawieniach:



















Oznaczenia :

• cx ciepło topnienia lodu

• ml masa lodu

• cw ciepło właściwe wody

• mw masa wody w kalorymetrze

• ck ciepło właściwe kalorymetru

• mk masa kalorymetru z mieszadełkiem

• R objętościowe ciepło właściwe szkła i rtęci

• V objętość zanurzonej części termometru

• Tw temperatura początkowa wody w kalorymetrze

• Tk temperatura końcowa układu

• Tt temperatura topnienia lodu równa 273,0K

Mogę teraz wyliczyć ciepło topnienia lodu :






Błąd :










Ostatecznie


Błąd względny wynosi


7) Wnioski :

Celem ćwiczenia było zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik 336260,34 J/Kkg. Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/Kkg. Błąd bezwzględny wyniku to 1453 J/Kkg co jest sporą wartością, lecz jako błąd względny daje ostatecznie 0,43 %.

Na wykresie topnienia (na papierze milimetrowym) widać, ze charakterystyka jest "zaokrąglona", nie ma tam kątów ostrych (teoretycznie - bez uwzględniania warunków praktycznych pomiaru powinny być ostre). Wynika to z bezwładności cieplnej wszystkich elementów biorących udział praktycznie w wymianie ciepła, więc : kalorymetr, woda, termometr, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na którym stal kalorymetr. Największy wpływ na zaokrąglenie charakterystyki miały czynniki bezpośrednio stykające się z lodem.

Pomiar ciepła topnienia lodu był pośredni (nie można zmierzyć tego bezpośrednio - należy wyliczyć ze wzoru). W związku z tym, że wzór był dość rozbudowany i składał się z wielu zmiennych. Na błąd pomiaru wpływało wiele czynników takich jak :

dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem)

dokładność pomiaru objętości pojemniczka z rtęcią w termometrze

dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach

Spośród tych rożnych przyczyn największy wpływ na błąd miały : dokładność pomiaru temperatury końcowej całego układy i dokładność pomiaru temperatury początkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na błędy najbardziej wpłynął pomiar temperatury.

Dodatkowo niedokładności mogły być związane z wymiana ciepła miedzy kalorymetrem, a powietrzem (niedokładne odizolowanie wewnętrznego naczynia kalorymetru od zewnętrznego). Pewną wymianę ciepła z otoczeniem dawał także termometr i mieszadełko kalorymetru.

---