LABORATORIUM FIZYCZNE Grupa lab. 7
Kolejny nr. �wiczenia: 8	Nazwisko i imi�:	Wydzia�
Symbol �wiczenia: 53	Witold Kobylarz	Z i E
Temat:	Data odrobienia �wiczenia:	Semestr
Pomiar wsp*�czynnika	28 IV 1997	II
poch�aniania	Data oddania sprawozdania :	Grupa st.
promieniowania g	5 V 1997	V
	Podpis	Ocena:
	asystenta:

I WST*P

Rozpatrzmy w*sk* i skolimowan* wi*zk* promieni g o nat**eniu I_o, padaj*c* na p�ytk* substancji o grubo*ci x. Nat**enie promieniowania I_o po przej*ciu przez p�ytk* ulegnie os�abieniu i osi*gnie warto** I(x).

Zmiana dI nat**enia promieniowania g przy przej*ciu przez p�ytk* o grubo*ci dx jest wprost proporcjonalna do nat**enia I(x) i grubo*ci p�ytki dx, co mo*na wyrazi* wzorem:

dI = - m � I(x) � dx

gdzie: m - liniowy wsp*�czynnik poch�aniania promieni g

Ca�kuj*c powy*sze r*wnanie otrzymujemy prawo absorpcji w postaci:

Budowa i zasada dzia�ania licznika Geigera-M�llera.

Licznik Geigera-M�llera (G-M) jest kondensatorem cylindrycznym wype�nionym odpowiedni* mieszanin* gaz*w. Elektrod* *rodkow* (anod*) stanowi cienki drut metalowy, katod* za* cylindryczna obudowa. Zasada pracy licznika jest nast*puj*ca. Napi*cie zasilania U_H dobieramy tak, by jony wytworzone przy przej*ciu kwantu g przez licznik wywo�a�y jonizacj* lawinow*. Przez licznik przep�ynie wtedy pr*d jonizacyjny daj*cy (dzi*ki rezystencji R) ujemny impuls napi*ciowy U(t), kt*ry jest zliczany przez przelicznik.

Poni*szy rysunek przedstawia przyk�adow* charakterystyk* licznika G-M, tj. krzyw* zale*no*ci liczby impuls*w w ustalonym przedziale czasu Dt od wielko*ci napi*cia zasilania U_H, przy sta�ym nat**eniu promieniowania na*wietlaj*cego licznik.

Od pewnej warto*ci napi*cia U_s, przy kt*rym impulsy napi*ciowe towarzysz*ce kolejnym przej*ciom przez licznik cz*stek jonizuj*cych maj* t* sam* amplitud* (niezale*nie od tego, ile par jon*w wytworzy�a cz*stka jonizuj*ca), do pewnej warto*ci napi*cia U₁, liczba impuls*w w czasie Dt jest prawie sta�a. T* cz*** charakterystyki nazywamy "plateau" licznika. Powy*ej napi*cia U₁ nast*puje szybki wzrost liczby impuls*w wraz ze wzrostem napi*cia zasilania. Zwi*kszenie napi*cia zasilania w tym zakresie prowadzi do ci*g�ych wy�adowa* niszcz*cych licznik. W�a*ciwym zakresem pracy jest "plateau". Po ustaleniu punktu pracy U_o, ilo** impuls*w (N) rejestrowanych przez przelicznik w jednostce czasu jest proporcjonalna do nat**enia promieniowania g. Wcze*niejsze r*wnanie mo*na zapisa* w postaci:

gdzie: N_o - ilo** impuls*w rejestrowanych przez przelicznik w jednostce czasu, gdy mi*dzy *r*d�em promieni g

a licznikiem G-M nie ma warstwy poch�aniaj*cej.

Po zlogarytmowaniu tego wyra*enia i podstawieniu y = ln N(x), otrzymujemy r*wnanie liniowe:

y = b - ax

w kt*rym wsp*�czynnik kierunkowy, jako tangens k*ta nachylenia prostej ln N = f(x) jest r*wny wsp*�czynnikowi poch�aniania:

a = tg a = m

gdzie: x - grubo** absorbenta

Wsp*�czynnik poch�aniania m mo*emy r*wnie* wyznaczy* graficznie z nachylenia powy*szej prostej obliczaj*c tg a

ze wzoru:

II. ZASADA I PRZEBIEG POMIAR*W

W celu wyznaczenia charakterystyki licznika G-M umieszczamy *r*d�o promieniowania g w sta�ej odleg�o*ci od licznika i zmieniaj*c napi*cie zasilania U_H w zakresie od 310 do 490 V mierzymy liczb* impuls*w n w przedziale czasu Dt, dla kolejnych warto*ci napi*cia U_H. Z wykresu n = f(U_H) wyznaczamy napi*cie U_o (*rodek "plateau" licznika) okre*laj*ce jego punkt pracy. T�o licznika N_t stanowi* impulsy napi*cia pochodz*ce od promieniowania kosmicznego, zanieczyszcze* promieniotw*rczych powietrza, *cian, materia�u licznika itp. Liczb* impuls*w t�a odejmujemy od og*lnej liczby impuls*w N rejestrowanych przez licznik otrzymuj*c liczb* impuls*w pochodz*cych od badanego *r*d�a promieniowania. W celu wyznaczenia liczby impuls*w t�a nale*y dok�adnie os�oni* preparat promieniotw*rczy, zliczy* impulsy zarejestrowane przez licznik w czasie k�Dt,a nast*pnie obliczy* *redni* impuls*w t�a N_t przypadaj*c* na przedzia� czasu Dt.

W celu wyznaczenia liniowego wsp*�czynnika poch�aniania m umieszczamy preparat promieniotw*rczy w pobli*u licznika i mierzymy liczb* impuls*w n_o dla preparatu nieos�oni*tego oraz liczb* impuls*w n₁,n₂, ..... , n_i dla preparatu os�oni*tego p�ytkami absorbenta o grubo*ci kolejno x₁, x₂, …., x_i.

Z wykresu funkcji ln N = f(x) oraz ze wzoru na tga wyznaczamy liniowy wsp*�czynnik absorpcji m.

III. WYNIKI POMIAR*W

1. Wyznaczamy charakterystyk* licznika.

numer	napi�cie UH	liczba
pomiaru	[V]	impuls�w n
1	310	1098
2	330	1159
3	350	1260
4	370	1203
5	390	1248
6	410	1310
7	430	1273
8	450	1285
9	470	1315
10	490	1450

Po wykonaniu wykresu n = f(U_H) wyznaczamy napi*cie U_o, kt*re w naszym przypadku wynosi 400 V.

2. Wyznaczamy liczb* impuls*w dla poszczeg*lnych absorbent*w o r**nej grubo*ci.

a) dla o�owiu

nr	gruboœ� x	liczba	liczba		B�*d pomiaru sN		wsp*�czynnik	B�*d pomiaru Dm
pomiaru	[mm]	impuls�w	impuls*w N		liczby impuls*w		poch�aniania m	wsp*�. poch�aniania
1	2	1150	1039		32,23		0,049
2	4	1053	942		30,69		0,066
3	6	937	826		28,74		0,089
4	8	803	692		26,30		0,041
5	10	748	637	25,23

b) dla mosi*dzu

numer	gruboœ� x	liczba	liczba		B�*d pomiaru sN		wsp*�czynnik	B�*d pomiaru Dm
pomiaru	[mm]	impuls�w	impuls*w N		liczby impuls*w		poch�aniania m	wsp*�. poch�aniania
1	2,9	1095	984		31,36		0,079
2	5,8	984	783		27,98		0,030
3	8,7	829	718		26,79		0,025
4	11,6	778	667		25,82		0,050
5	14,5	688	577		24,02		0,068
6	19,4	524	413		20,32		0,017
7	24,3	491	380		19,49		0,046
8	29,2	415	304	17,43

c) dla aluminium

numer	gruboœ� x	liczba	liczba		B�*d pomiaru sN	wsp*�czynnik	B�*d pomiaru Dm
pomiaru	[mm]	impuls�w	impuls*w N		liczby impuls*w	poch�aniania m	wsp*�. poch�aniania
1	5,5	1139	1028		32,06	0,002
2	11,1	1129	1018		31,90	0,023
3	16,9	1004	893		29,88	0,008
4	22,5	963	852		29,18	0,029
5	27,2	854	743		27,25	0,011
6	32,2	813	702		26,49	0,011
7	37,6	771	660		25,69	0,011
8	42,5	736	625		25	0,007
9	47,4	714	603		24,55	0,018
10	52,3	663	552		23,49	0,021
11	57,2	608	497	22,29

3. Wyznaczamy t�o licznika.

Dla czasu k�Dt = 200 s t�o N_t wynosi�o 445, a zatem dla czasu Dt t�o N_t = 111.

4. Wyznaczamy wsp*�czynnik poch�aniania m.

(wyniki podane s* w odpowiednich tabelach znajduj*cych si* powy*ej)

IV. ANALIZA B�*D*W

B�*dy pomiar*w promieniowania jonizuj*cego wynikaj* przede wszystkim z natury zjawiska promieniotw*rczo*ci, a mniej z dok�adno*ci odczytu. Liczba rejestrowanych impuls*w jest wynikiem spontanicznych i przypadkowych rozpad*w promieniotw*rczych. Jako zdarzenia przypadkowe podlegaj* statystyce Poissona i b�*d oblicza si* zwykle jako odchylenie standardowe wg wzoru:

gdzie: N(x) - liczba zlicze* skorygowana o t�o (N_t), przy okre*lonej grubo*ci warstwy poch�aniaj*cej.

Natomiast b�*d w wyznaczaniu liniowego wsp*�czynnika poch�aniania obliczamy stosuj*c metod* najmniejszych kwadrat*w, przyjmuj*c:

---