LABORATORIUM FIZYCZNE GRUPA 2 |
||
Kolejny Nr ćwiczenia: 4 |
Nazwisko i imię:
|
Wydział : ETI |
Symbol ćwiczenia: 21 |
Data odrobienia ćwiczenia 7.11.1995 |
Semestr 3 |
Temat:Pomiar ogniskowej soczewek metodą Bessela. |
Data oddania sprawozdania 28.11.1995 |
Grupa st. 1 |
|
Podpis asystenta
|
Ocena |
I. WYNIKI POMIARÓW :
I.I. Metoda bezpośrednia :
a) soczewka pierwsza dla e = 900 mm
strzałka powiększona :
a1 [mm] |
a2 [mm] |
a3 [mm] |
asr [mm] |
218 |
217 |
220 |
218,3 |
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
bsr [mm] |
682 |
683 |
680 |
681,7 |
strzałka pomniejszona :
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
bsr [mm] |
685 |
687 |
683 |
685 |
a1 [mm] |
a2 [mm] |
a3 [mm] |
asr [mm] |
215 |
213 |
217 |
215 |
b) soczewka druga dla e = 681 mm
strzałka powiększona :
a1 [mm] |
a2 [mm] |
a3 [mm] |
asr [mm] |
141 |
143 |
140 |
141,3 |
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
bsr [mm] |
540 |
538 |
541 |
539,7 |
strzałka pomniejszona :
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
bsr [mm] |
543 |
540 |
545 |
542,7 |
a1 [mm] |
a2 [mm] |
a3 [mm] |
asr [mm] |
138 |
141 |
136 |
138,3 |
c) układ soczewek dla e = 956 mm ,d = 60 mm
strzałka powiększona :
a1 [mm] |
a2 [mm] |
a3 [mm] |
asr [mm] |
255 |
256 |
257 |
256 |
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
bsr [mm] |
641 |
640 |
639 |
640 |
strzałka pomniejszona :
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
bsr [mm] |
645 |
647 |
644 |
645,3 |
a1 [mm] |
a2 [mm] |
a3 [mm] |
asr [mm] |
251 |
249 |
252 |
250,7 |
I.II. Metoda Bessela . Układ dwóch soczewek. e = 717 mm, d = 60 mm
a) strzałka powiększona
b [mm] |
a [mm] |
541 |
116 |
a) strzałka pomniejszona
a [mm] |
b [mm] |
118 |
539 |
II. KRÓTKI OPIS ĆWICZENIA :
Schemat metody pomiarowej z użytymi oznaczeniami.
Ogniskow --> [Author:JD] ą soczewek skupiających wyraża się wzorem (1.)
( 1. )
mierząc odległość przedmiotu od soczewki `a' oraz odległość przedmiotu od ekranu `b'. Metoda Bessela pozwala na uzyskanie dokładniejszych wyników obliczeń. Przy stałej dużej odległości przedmiotu od ekranu istnieją dwa położenia soczewki skupiającej, przy której na ekranie można uzyskać obrazy : powiększony i pomniejszony (rys.1).
Mierząc wzajemną odległość soczewek `d' oraz odległość przedmiotu
od ekranu `e' możemy obliczyć ogniskową soczewki.
( 2.)
Soczewka rozpraszająca nie daje obrazów rzeczywistych, więc w celu wyznaczenia jej ogniskowej łączy się ją w układ z soczewką skupiającą o znanej ogniskowej f. Wyznaczając ogniskową tego układu, ogniskową soczewki rozpraszającej wyznaczamy z następującego wzoru :
gdzie: l-odległość pomiędzy soczewkami,
f-ogniskowa układu,
f1-ogniskowa wyliczonej soczewki 1 (z punktu III.a),
fr-ogniskowa szukanej soczewki rozpraszającej.
Stąd po przekształceniach obliczamy fr :
Błędy pomiaru zostały obliczone w następujący sposób : błędy pomiaru odległości aśr i bśr obliczono jako błąd przeciętny z trzech pomiarów. Błąd odległości `e' przedmiotu od ekranu oceniono według dokładności skali ławy optycznej i wyniósł on 0,1 cm
Błąd odległości `d' oblicza się ze wzoru:
|Dd| = |Daśr| + |Dbśr|
Błąd ogniskowej f soczewki skupiającej oblicza się ze wzoru:
|Df|= |De| +|Dd|
Do obliczenia błędu pomiaru ogniskowej soczewki rozpraszającej użyto metody statystyczne
tj. policzono odchylenie standardowe.
III. OBLICZENIA :
III.1.a) Wyniki dla soczewki pierwszej :
e = 900 mm
dsr = 466,7 mm
| Dd | = 2,4 mm
f = 164,6 mm
| Df | = 0,6537 mm
Df = 0,7 %
III.1.b) Wyniki dla soczewki drugiej :
e = 681 mm
dsr = 401,2 mm
| Dd | = 3 mm
f = 111,2 mm
| Df | = 0,92 mm
Df = 0,9 %
III.2.a) Wyniki dla układu soczewek :
e = 956 mm
dsr = 389,3 mm
| Dd | = 1,4 mm
fu = 66,40mm
| Dfu | = 0,31 mm
Dfu = 0,3 %
III.3.Wyniki dla soczewki rozpraszającej
e = 717 mm
dśr = 423 mm
fu = 116,85 mm
fr = -255,9 mm
|Dfr | = 41,7 mm
IV. WNIOSKI :
W ćwiczeniu wyznaczyliśmy ogniskowe kilku soczewek (skupiających i rozpraszającej). Wykonaliśmy to dwiema metodami : metodą bezpośrdnią oraz metodą Bessela. Po dokonaniu obliczeń okazało się, że metoda Bessela jest metodą dającą dokładniejsze wyniki. Jest ona odporna na tzw. błędy przypadkowe. Praktycznie jedyną przeszkodą, która może mieć znaczny wpływ na wyniki pomiarów jest trudność uzyskania ostrego obrazu przy wykonywaniu pomiarów. Ma to swoje odzwierciedlenie w liczeniu błędów.
a
d
e