LABORATORIUM FIZYCZNE GRUPA 2
Kolejny Nr ćwiczenia: 4	Nazwisko i imię:	Wydział : ETI
Symbol ćwiczenia: 21	Data odrobienia ćwiczenia 7.11.1995	Semestr 3
Temat:Pomiar ogniskowej soczewek metodą Bessela.	Data oddania sprawozdania 28.11.1995	Grupa st. 1
	Podpis asystenta	Ocena

I. WYNIKI POMIARÓW :

I.I. Metoda bezpośrednia :

a) soczewka pierwsza dla e = 900 mm

strzałka powiększona :

a1 [mm]	a2 [mm]	a3 [mm]	asr [mm]
218	217	220	218,3

b1 [mm]	b2 [mm]	b3 [mm]	bsr [mm]
682	683	680	681,7

strzałka pomniejszona :

b1 [mm]	b2 [mm]	b3 [mm]	bsr [mm]
685	687	683	685

a1 [mm]	a2 [mm]	a3 [mm]	asr [mm]
215	213	217	215

b) soczewka druga dla e = 681 mm

strzałka powiększona :

a1 [mm]	a2 [mm]	a3 [mm]	asr [mm]
141	143	140	141,3

b1 [mm]	b2 [mm]	b3 [mm]	bsr [mm]
540	538	541	539,7

strzałka pomniejszona :

b1 [mm]	b2 [mm]	b3 [mm]	bsr [mm]
543	540	545	542,7

a1 [mm]	a2 [mm]	a3 [mm]	asr [mm]
138	141	136	138,3

c) układ soczewek dla e = 956 mm ,d = 60 mm

strzałka powiększona :

a1 [mm]	a2 [mm]	a3 [mm]	asr [mm]
255	256	257	256

b1 [mm]	b2 [mm]	b3 [mm]	bsr [mm]
641	640	639	640

strzałka pomniejszona :

b1 [mm]	b2 [mm]	b3 [mm]	bsr [mm]
645	647	644	645,3

a1 [mm]	a2 [mm]	a3 [mm]	asr [mm]
251	249	252	250,7

I.II. Metoda Bessela . Układ dwóch soczewek. e = 717 mm, d = 60 mm

a) strzałka powiększona

b [mm]	a [mm]
541	116

a) strzałka pomniejszona

a [mm]	b [mm]
118	539

II. KRÓTKI OPIS ĆWICZENIA :

Schemat metody pomiarowej z użytymi oznaczeniami.

Ogniskow --> [Author:JD] ą soczewek skupiających wyraża się wzorem (1.)

( 1. )

mierząc odległość przedmiotu od soczewki `a' oraz odległość przedmiotu od ekranu `b'. Metoda Bessela pozwala na uzyskanie dokładniejszych wyników obliczeń. Przy stałej dużej odległości przedmiotu od ekranu istnieją dwa położenia soczewki skupiającej, przy której na ekranie można uzyskać obrazy : powiększony i pomniejszony (rys.1).

Mierząc wzajemną odległość soczewek `d' oraz odległość przedmiotu

od ekranu `e' możemy obliczyć ogniskową soczewki.

( 2.)

Soczewka rozpraszająca nie daje obrazów rzeczywistych, więc w celu wyznaczenia jej ogniskowej łączy się ją w układ z soczewką skupiającą o znanej ogniskowej f. Wyznaczając ogniskową tego układu, ogniskową soczewki rozpraszającej wyznaczamy z następującego wzoru :

gdzie: l-odległość pomiędzy soczewkami,

f-ogniskowa układu,

f₁-ogniskowa wyliczonej soczewki 1 (z punktu III.a),

f_r-ogniskowa szukanej soczewki rozpraszającej.

Stąd po przekształceniach obliczamy f_r :

Błędy pomiaru zostały obliczone w następujący sposób : błędy pomiaru odległości a_śr i b_śr obliczono jako błąd przeciętny z trzech pomiarów. Błąd odległości `e' przedmiotu od ekranu oceniono według dokładności skali ławy optycznej i wyniósł on 0,1 cm

Błąd odległości `d' oblicza się ze wzoru:

|Dd| = |Da_śr| + |Db_śr|

Błąd ogniskowej f soczewki skupiającej oblicza się ze wzoru:

|Df|= |De| +|Dd|

Do obliczenia błędu pomiaru ogniskowej soczewki rozpraszającej użyto metody statystyczne

tj. policzono odchylenie standardowe.

III. OBLICZENIA :

III.1.a) Wyniki dla soczewki pierwszej :

e = 900 mm

d_sr = 466,7 mm

| Dd | = 2,4 mm

f = 164,6 mm

| Df | = 0,6537 mm

Df = 0,7 %

III.1.b) Wyniki dla soczewki drugiej :

e = 681 mm

d_sr = 401,2 mm

| Dd | = 3 mm

f = 111,2 mm

| Df | = 0,92 mm

Df = 0,9 %

III.2.a) Wyniki dla układu soczewek :

e = 956 mm

d_sr = 389,3 mm

| Dd | = 1,4 mm

f_u = 66,40mm

| Df_u | = 0,31 mm

Df_u = 0,3 %

III.3.Wyniki dla soczewki rozpraszającej

e = 717 mm

d_śr = 423 mm

f_u = 116,85 mm

f_r = -255,9 mm

|Df_r | = 41,7 mm

IV. WNIOSKI :

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy ogniskowe kilku soczewek (skupiających i rozpraszającej). Wykonaliśmy to dwiema metodami : metodą bezpośrdnią oraz metodą Bessela. Po dokonaniu obliczeń okazało się, że metoda Bessela jest metodą dającą dokładniejsze wyniki. Jest ona odporna na tzw. błędy przypadkowe. Praktycznie jedyną przeszkodą, która może mieć znaczny wpływ na wyniki pomiarów jest trudność uzyskania ostrego obrazu przy wykonywaniu pomiarów. Ma to swoje odzwierciedlenie w liczeniu błędów.

a

d

e