Przykład 1
Pręt stalowy o średnicy d = 5 mm i długości l = 2 m jest rozciągany siłą
P = 1600 N. Obliczyć naprężenia oraz wydłużenie całkowite i względne pręta. Moduł Younga dla stali wynosi E = 2,1 · 10⁵ MPa.

R o z w i ą z a n i e.
Naprężenia normalne w poprzecznym przekroju pręta wynoszą

                 


a wydłużenie całkowite (z prawa Hooke'a)

                 

Dobierając materiał konstrukcyjny do konkretnego zastosowania należy zawsze uwzględniać jego wytrzymałość, trwałość zmęczeniową, wagę, cenę, technologiczność, odporność na korozję i inne podobne czynniki. Jest ogólną zasadą, że w miarę obniżania temperatury wzrasta wytrzymałość mechaniczna materiałów konstrukcyjnych. Wynika to z obniżonej w niskich temperaturach energii cieplnej sieci krystalicznej przyspieszającej w warunkach otoczenia dyslokacje. Pomimo wzrostu wytrzymałości materiałów w niskich temperaturach, dobierając materiał konstrukcyjny do zastosowań kriogenicznych należy uwzględniać jego własności mechaniczne przy temperaturze otoczenia, ze względu na możliwość powstania gradientów temperatury w obrębie urządzenia. Ponadto w okresie schładzania urządzenie może być poddane pełnym obciążeniom w warunkach praktycznie niezauważalnego spadku temperatury. W przypadku urządzeń kriogenicznych o przydatności materiału decyduje  również jego   ciągliwość,
czyli własność materiału określająca jego podatność na odkształcanie, jak również zdolność pochłaniania energii pochodzącej od uderzenia.

1. PLASTYCZNOŚĆ (CIĄGLIWOŚĆ) MATERIAŁÓW W NISKICH TEMPERATURACH
Na rysunku 1 pokazano typową zależność naprężenia od odkształcenia dla dwóch rodzajów materiału: kruchego i plastycznego. W przypadku materiału ciągliwego, odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia aż do pewnej wartości zwanej granicą plastyczności, powyżej której następuje trwałe odkształcenie materiału. Jeżeli naprężenie nie przekracza granicy plastyczności, to po odciążeniu materiał wraca do początkowych wymiarów. W tym obszarze naprężeń materiał ma własności sprężyste. Jeżeli przekroczona zostanie granica plastyczności, to zależność pomiędzy obciążeniem i odkształceniem przestaje być liniowa, a odkształcenie nie znika całkowicie po   usunięciu   obciążenia  materiału.

Obciążenie, któremu towarzyszy arbitralnie przyjęte stałe odkształcenie wynoszące zazwyczaj 0,2%, zostało zdefi niowane jako granica plastyczności (R0,2). W miarę wzrostu obciążenia powyżej granicy plastyczności, odkształcenie stałe wzrasta, przy czym po przekroczeniu maksymalnego naprężenia następuje przewężenie próbki, któremu towarzyszy spadek naprężenia, a następnie zerwanie próbki. Maksymalne obciążenie zwane jest wytrzymałością materiału na rozciąganie (Rm). Materiał kruchy nie wykazuje trwałego odkształcenia poprzedzającego pęknięcie. Zachowanie takie jest niewskazane w przypadku jakichkolwiek konstrukcji pracujących pod obciążeniem, gdyż pęknięcie materiału kruchego następuje bez ostrzeżenia i może prowadzić do rozrzutu fragmentów uszkodzonej instalacji na duże odległości.

Materiały plastyczne nawet w przypadku obciążeń przekraczających w niewielkim stopniu granicę plastyczności nie ulegają zniszczeniom, a jedynie odkształceniom, często niegroźnym, i niepowodującym uszkodzeń.

Ciągliwość materiału może być określona na podstawie testu udarowego Charpy'ego. Na rysunku 2 pokazano wyniki testów Charpy'ego dla niektórych materiałów w zależności od temperatury. Przyjmuje się, że materiały charakteryzujące się w niskich temperaturach odpornością na test Charpy'ego większą niż 20 Nm mogą być stosowane w konstrukcjach kriogenicznych.

Metale, które zachowują ciągliwość pomimo obniżania temperatury mają sieć krystaliczną płasko centrowaną, ułatwiającą dyslokacje. Są to np. aluminium i jego stopy, miedź, stale austenityczne. Niektóre niestabilizowane stale austenityczne mogą powrócić do struktury martenzytycznej po obciążeniu przekraczającym granicę plastyczności. Obecność martenzytu o sieci krystalicznej przestrzennie centrowanej obniża ciągliwość metalu, stąd należy unikać przeciążeń konstrukcji kriogenicznych. W tabeli 1 wymieniono niektóre metale oraz inne materiały zachowujące ciągliwość, bądź przechodzące w stan kruchy w niskich temperaturach. Materiały zachowujące ciągliwość w niskich temperaturach z założenia mogą być stosowane w konstrukcjach kriogenicznych.

Niektóre ze stali węglowych wykazują przejście w stan kruchości już przy temperaturze -10 F, co było przyczyną katastrof statków typu Liberty podczas II wojny światowej (w statkach tych zastosowano połączenia spawane zamiast nitowanych zdolnych do przemieszczeń i relaksacji naprężeń).

Jednym z materiałów konstrukcyjnych stosowanych w aparaturze kriogenicznej (szczególnie laboratoryjnej) jest szkło kwarcowe, charakteryzujące się pamięcią przeszłych uderzeń, za-rysowań i naprężeń i mogące pęknąć nawet bez obciążenia. Jeżeli widoczność cieczy jest wskazana, to szklane Dewary powinny być chronione plastikowymi osłonami.
Głównym zagrożeniem dla bezpieczeństwa ludzi i sprzętu wynikającym z kruchości materiału jest oziębienie elementów, które nie były przewidywane i projektowane do pracy w warunkach obniżonej temperatury. Przykładem takich elementów są zewnętrzne płaszcze próżniowe kriostatów, które pozostają zawsze w temperaturze otoczenia, natomiast mogą zostać wyziębione w przypadku wypływu kriogenu do przestrzeni próżniowej lub nieprawidłowo skierowanego wylotu z zaworu bezpieczeństwa. W przypadku oziębienia takiego elementu następuje jego skurcz wywołujący naprężenia i może dojść do kruchego pęknięcia. Konstruując urządzenia kriogeniczne należy stosować materiały zachowujące ciągliwość w niskich temperaturach do budowy elementów, które będą poddane działaniu temperatur kriogenicznych, natomiast pozostałe części (np. zewnętrzne płaszcze naczyń próżniowych) mogą być wykonane z materiałów przechodzących w stan kruchy w niskich temperaturach, pod warunkiem, że nie ulegną wyziębieniu np. przez bezpośredni kontakt z gazem wypływającym przez zawór bezpieczeństwa lub nie są umieszczone bezpośrednio pod nieizolowanymi przewodami z ciekłymi gazami, na powierzchni których może nastąpić kondensacja powietrza - rys. 3.

Projektując urządzenia kriogeniczne należy zawsze uwzględniać skurcze termiczne powstające w materiałach konstrukcyjnych na skutek obniżania temperatury materiału od temperatury otoczenia do temperatur kriogenicznych. Współczynnik rozszerzalności cieplnej jest malejącą funkcją temperatury, stąd największe skurcze (ok. 90 %   całkowitej   zmiany  długości) występują w trakcie obniżania temperatury do około 77 K, a więc do temperatury ciekłego azotu. W przypadku współpracujących ze sobą elementów, które są połączone mechanicznie, a znajdują się w różnych temperaturach, należy stosować kompensatory.

---