106, 106i, Fizyka 106


nr

ćwicz.

106

data

10.01

1996

Marcin Kokosza

Wydział

Elektryczny

Semestr

III

Grupa

T 2

prowadzący:

dr Teresa Wróżowa

przygotowanie

wykonanie

ocena ostatecz.

Temat :

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego metali.

Przewodnictwo cieplne polega na przekazywaniu ciepła od pewnego elementu ciała do elementów sąsiednich poprzez przekazywanie energii kinetycznej bezładnego ruchu cieplnego od jednych drobin do drugich w wyniku zderzeń.

Rozważmy element pręta o powierzchni przekroju A i długości dx, którego powierzchnie zewnętrzne utrzymywane są w stałych, ale różnych temperaturach.

Strumień ciepła 0x01 graphic
przepływający przez przekrój pręta określamy jako stosunek ilości ciepła do czasu

0x01 graphic
(1)

Podstawowe prawo przewodnictwa cieplnego mówi, że strumień ciepła jest proporcjonalny do powierzchni przekroju i do różnicy temperatur na odcinku dx

0x01 graphic
(2)

0x01 graphic
nazywamy współczynnikiem przewodnictwa cieplnego, mierzymy go 0x01 graphic
; 0x01 graphic
jest gradientem temperatury.

Jeżeli pręt ma stały przekrój i jest doskonale izolowany, to

(3)

Z powyższego równania możemy łatwo odczytać znaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego. Mianowicie, gdy 0x01 graphic
jest duże, wówczas na utrzymanie stałej różnicy temperatur 0x01 graphic
trzeba dostarczyć duży strumień ciepła. W przeciwnym przypadku przekazywanie ciepła do zimnego końca jest powolne - do podtrzymania różnicy temperatur wystarczy mały strumień dostarczanego ciepła.

Rozkład temperatury wzdłuż pręta otrzymamy całkując równanie (2) od dowolnego punktu (temp. T) do końca pręta (x = l, 0x01 graphic
). Wykorzystując przy tym równanie (3) otrzymujemy

(4)

Równanie (4) opisuje rozkład temperatury wzdłuż pręta tylko wtedy, gdy jest on dobrze izolowany.

Gdy powierzchnia boczna nie jest izolowana cieplnie, strumień przepływający przez kolejne powierzchnie jest coraz mniejszy w wyniku ucieczki ciepła do otoczenia. Biorąc pod uwagę, że strumień ciepła przez ściany boczne jest proporcjonalny do różnicy temperatur między danym punktem a otoczeniem (prawo ostygania) można otrzymać równanie opisujące rozkład temperatury w tym przypadku w postaci:

0x01 graphic
,

gdzie h jest stałą charakteryzującą pręt i ośrodek zewnętrzny.

Prawo Wiedemanna - Franza - stosunek przewodnictwa cieplnego 0x01 graphic
do przewodnictwa elektrycznego 0x01 graphic
jest proporcjonalny do temperatury i nie zależy od rodzaju ciała

0x01 graphic
.

W celu wyznaczenia współczynnika cieplnego metali stosujemy układ pomiarowy przedstawiony na poniższym rysunku.

0x01 graphic

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

1. Zmierzyć odległości między punktami pomiaru temperatury i średnicę pręta.

2. Połączyć obwód grzejnika jak na rysunku.

3. Włączyć grzejnik i poczekać na ustalenie się temperatury.

4. W stanie ustalonym zmierzyć napięcie i prąd grzejnika.

5. Na podstawie równania (2) obliczyć współczynnik przewodnictwa cieplnego.

6. Za pomocą autotransformatora nastawić dwie inne wartości napięcia grzejnika i dla każdej z nich powtórzyć powyższe czynności .

POMIARY:

średnica

błąd

Tabela pomiarowa:

materiał

0x01 graphic

u[V]

i[mA]

0x01 graphic

pomiary

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

x

T

aluminium

0.30

x

T

x

T

x

T

mosiądz

0.20

x

T

x

T

OBLICZENIA

Klasa amperomierza : 2.5

Klasa woltomierza : 0.5

0x01 graphic

Błąd pomiaru pola powierzchni:

Błąd pomiaru strumienia:

0x01 graphic

Błąd pomiaru współczynnika przewodnictwa cieplnego:

0x01 graphic

0x01 graphic

nr

materiał

0x01 graphic

A

u

i

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

V

A

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

A

V

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

3.12E-4

60

0.17

3.06

-54

181.86

18.50

0.015

0.75

3.13E-7

0.31

2

Al

0.3

3.12E-4

65

0.18

3.51

-56

201.15

19.29

0.015

0.75

3.13E-7

0.33

195.42

18.74

3

3.12E-4

70

0.19

3.99

-63

203.25

18.43

0.015

0.75

3.13E-7

0.36

4

3.13E-4

60

0.17

2.04

-59

110.61

11.25

0.015

0.75

3.13E-7

0.21

5

mosiądz

0.2

3.13E-4

65

0.18

2.34

-63

118.82

11.39

0.015

0.75

3.13E-7

0.22

118.19

11.33

6

3.13E-4

70

0.19

2.66

-68

125.14

11.35

0.015

0.75

3.13E-7

0.24

Uwaga:

Gradient 0x01 graphic
obliczony został programem p. Szuby

Współczynniki korelacji dla wszystkich serii pomiarów wynosiły -1.

Przedstawienie wyników:

a) aluminium

0x01 graphic

b) mosiądz

0x01 graphic

WNIOSKI:

W doświadczeniu pręty: aluminiowy i mosiężny były izolowane cieplnie od otoczenia (nie występował przepływ ciepła przez powierzchnie boczne), dzięki czemu można było w obliczeniach bezpośrednio wykorzystać równanie (2). Gradient temperatury obliczony został programem p. Szuby. Ten sam program obliczył także współczynnik korelacji wzajemnej między odległością, w której dokonywany był pomiar temperatury, a temperaturą. Dla wszystkich serii pomiarów wyniósł on -1, co świadczy o dokładnie liniowym charakterze tej zależności. Wynika stąd, że wraz ze wzrostem odległości od końca gorącego temperatura zmniejsza się liniowo. Pomiary przeprowadzone zostały dla trzech wartości napięcia. Ustalanie się równowagi cieplnej dla różnych napięć trwało około 40 minut. Obliczone wartości współczynników rozszerzalności cieplnej dla aluminium i mosiądzu porównywalne są z wartościami tablicowymi (aluminium 226 0x01 graphic
; mosiądz 85 -109 0x01 graphic
). Pobrane pomiary potwierdzają także fakt, iż w ciałach o większym współczynniku przewodnictwa cieplnego przekazywanie ciepła do zimnego końca odbywa się szybciej niż w ciałach o niższym współczynniku przewodnictwa cieplnego. Dla mosiądzu temperatura w punkcie 1 była zawsze wyższa niż dla aluminium (w tym samym punkcie); natomiast na końcu pręta (punkt 5) temperatura pręta miedzianego była zawsze niższa niż pręta aluminiowego. Świadczy to o tym, że w pręcie aluminiowym następuje szybciej wymiana ciepła miedzy jego końcami znajdującymi się w różnych temperaturach niż w pręcie mosiężnym.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
106, 106C, Fizyka 106
Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego metali, FIZ-106, Fizyka 106
Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego metali, FIZ-106, Fizyka 106
106B.DOC, Fizyka 106
mech 106, Studia, Ogólne, Fiyzka, od romka, fizykaa, fizyka - sprawozdania
106, INŻYNIERIA ŚRODOWISKA ZUT, sem I, fizyka, Fizyka Laborki
106, 106b, Fizyka 106
106, 106g, Fizyka 106
106 02, Fizyka 106
106 Efektywnosc wykorzystania Nieznany (2)
102 106 SUPLEMENT 53 2id 11668 Nieznany
106

więcej podobnych podstron