1

Transmisja danych

1.1. Elektryczne odwzorowanie informacji

1.1.1. Sygnały binarne

Pobieranie danych ze źródła obywa się pod kontrolą bitowej skali czasu, istniejącej wewnątrz źródła lub dostarczanej mu z zewnątrz. Jednostką na tej skali jest tzw. jednostkowy odstęp wymiany T, rozumiany jako czas, w którym zamyka się proces pobierania jednego elementu binarnego ze źródła danych (rys. 1.1a). Elementy binarne są pobierane ze źródła szeregowo, w równomiernym rytmie czasowym z szybkością R, zwaną przepływnością binarną

(1.1)

Przepływność wyraża się w bitach na sekundę.

W czasie T lub w jego części występuje stan (elektryczny) odwzorowujący określony symbol binarny. Przebieg elektryczny występujący w czasie T nazywamy elementem sygnału, proces zaś tworzenia kolejnych elementów sygnału nazywamy modulacją ziarnistą (dyskretną) lub krótko - modulacją. W źródle danych wskutek modulacji zmianom podlega wartość (napięcia lub natężenia) prądu stałego albo jego kierunek (biegunowość).

W najprostszym przypadku tworzenie elementu sygnału binarnego polega na cechowaniu całego odcinka czasu T za pomocą jednego z dwóch stanów znamiennych; jest to tzw. cechowanie pełne. Otrzymany w ten sposób sygnał danych bywa określany odpowiednio jako sygnał jednokierunkowy (jednobiegunowy) (rys. 1.1c) lub jako sygnał dwukierunkowy (dwubiegunowy) (rys. 1.1d). Chwile, w których następuje raptowna zmiana trwającego stanu znamiennego na inny stan znamienny sygnału nazywa się momentami charakterystycznymi modulacji.

Momenty charakterystyczne mogą być wywołane celowo, wtedy są nazywane momentami znamiennymi lub mogą powstać przypadkowo (np. wskutek zakłóceń) i wtedy są nazywane momentami nieznamiennymi.

W przypadku cechowania pełnego, sygnał nie zawiera momentów charakterystycznych na granicach pomiędzy sąsiednimi elementami przenoszącymi jednakowe (jednego rodzaju) symbole binarne, tak jak na rys. 1.1c i 1.1d w momentach t = 4T i t = 5T.

Jeżeli ciąg danych zawiera większą liczbę kolejnych symboli binarnych jednego rodzaju, to synchronizacja źródła i odległego ujścia danych może być utrudniona, ponieważ sygnał powstający przez cechowanie pełne przy takim ciągu danych nie niesie kryterium określającego bitową skalę czasu, stosowaną po stronie źródła danych. Istnieją liczne sposoby przezwyciężenia tej trudności, np. zastosowanie sygnałów dwukierunkowych o cechowaniu niepełnym (cząstkowym). Sygnały takie są zaliczane do klasy sygnałów samosynchronizujących się.

Rys. 1.1. Odwzorowanie elektryczne informacji binarnej przy cechowaniu pełnym:
a- nadawcza bitowa skala czasu, b- ciąg elementów (symboli) binarnych pobieranych
ze źródła, c - jednokierunkowy sygnał danych, d - dwukierunkowy sygnał danych

Rys. 1.2. Odwzorcowanie elektryczne informacji binarnej przy cechowaniu niepełnym (cząstkowym): a - ciąg elementów (symboli) binarnych pobieranych ze źródła;
b - sygnał danych (dwukierunkowy)

Przykład sygnału tego typu przedstawiono na rys. 1.2. W przypadku cechowania cząstkowego część odstępu jednostkowego charakteryzuje się występowaniem stanu nazywanego stanem nieznamiennym; chcąc zachować szybkość transmisji bez zmiany musimy zatem przy cechowaniu cząstkowym zastosować węższe impulsy elementarne aniżeli przy cechowaniu pełnym. Parametrem charakteryzującym omawiany proces formowania sygnałów dyskretnych jest szybkość modulacji, określana jako liczba najkrótszych odstępów czasu między momentami znamiennymi występującymi w ciągu sekundy. Najkrótszy odstęp szerokości impulsu elementarnego ε_m. nazywamy jednostkowym odstępem modulacji; wprowadzamy pojęcie szybkości modulacji ν_m., określone następująco

. (1.2)

Szybkość modulacji określa się w bodach. W przypadku sygnałów binarnych z cechowaniem pełnym odstęp jednostkowy modulacji ε_m, jest równy odstępowi jednostkowemu wymiany T, a przepływność binarna R (szybkość transmisji), wyrażona w bitach na sekundę, jest liczbowo równa szybkości modulacji ν_m, wyrażonej w bodach.

W przypadku cechowania cząstkowego ε_m < T, więc R < ν_m. Na przykład dla sygnału pokazanego na rysunku 1.2 zachodzi: .

1.1.2. Sygnały wielowartościowe

Zwiększenie szybkości transmisji sygnałów binarnych jest możliwe jedynie przez zmniejszenie szerokości impulsów, co powoduje zwiększenie niezbędnej szerokości pasma kanału. Przy ustalonej szerokości pasma kanału można zwiększyć szybkość transmisji stosując sygnały wielowartościowe, tzn. sygnały o liczbie stanów znamiennych w > 2 (zwykle w = 2^l, przy czym l jest liczbą całkowitą dodatnią). Jeśli założymy, że każda z wartości sygnału w-wartościowego występuje z jednakowym prawdopodobieństwem p = 1/w, to każdy element takiego sygnału niesie log₂ w bitów informacji. W związku z tym przepływność binarna kanału z sygnałami
w-wartościowymi i cechowaniem pełnym, o szybkości modulacji określonej wzorem (1.2), wynosi

(1.3)

Przy cechowaniu niepełnym przepływność binarną kanału z sygnałami w-wartościowymi określa zależność

(1.4)

Z wzorów (1.3) i (1.4) wynika, że zwiększanie przepływności przez zwiększanie wartościowości w sygnału jest mniej efektywne niż przez zwiększenie szybkości modulacji , z uwagi na charakter zależności R od w (zależność logarytmiczna) i od (zależność liniowa).

Zwiększając wartościowość sygnału musimy na ogół zawsze zachować bez zmiany jego wartość maksymalną. Z tego względu różnica między wartościami sąsiednich stanów znamiennych sygnału musi maleć, gdy wartościowość sygnału rośnie. Powoduje to wzrost wrażliwości systemu na wpływ szumu o ustalonym poziomie. Rośnie również (i to najczęściej w sposób nieliniowy) stopień złożoności urządzeń nadawczych i odbiorczych. We współczesnych systemach transmisji danych stosuje się sygnały o wartościowości do 256, a nawet większej. Dzięki sygnałom wielowartościowym i kompresji informacji można przez tradycyjną telefoniczną parę abonencka przesyłać sygnały wizyjne. Stosuje się w tym przypadku sygnału x-wartościowe..

Na rysunku 1.3 przedstawiono przykładowo odwzorowanie binarnych elementów informacji na elementy sygnału czterowartościowego, a w tabeli 2.1 podano zasadę podobnego odwzorowania na elementy sygnału ośmiowartościowego.

Rys. 1.3. Przykład przyporządkowania sygnału czterowartościowego sygnałowi binarnemu:
a - ciąg danych; b - sygnał czterowartościowy utworzony według kodu naturalnego

Tabela 1.1

Zasada tworzenia sygnału ośmiowartościowego odpowiadającego sygnałowi binarnemu według kodu naturalnego i według kodu Graya

Stan znamienny	Grupy elementów binarnych
	w kodzie naturalnym	w kodzie Graya
0	000	000
1	001	001
2	010	011
3	011	010
4	100	110
5	101	111
6	110	101
7	111	100

Jeśli grupa składa się z pary symboli binarnych, to do odwzorowania wszystkich możliwych par wystarczy sygnał 4-wartościowy, jeśli zaś grupę tworzy trójka symboli binarnych, to do odwzorowania wszystkich możliwych trójek niezbędny jest sygnał 8-wartościowy itd.

Sposób wzajemnego powiązania między określonym stanem znamiennym i odpowiednią grupą symboli binarnych nazywamy kodem modulacyjnym. W tabeli 1.1 przedstawiono dwa kody modulacyjne: kod naturalny i kod Graya.

W kodzie naturalnym każda grupa symboli (cyfr) binarnych przedstawia określoną liczbę n w systemie dziesiątkowym, będącą jednocześnie numerem odpowiedniego stanu znamiennego sygnału wielowartościowego.

Podczas odbioru sygnału w obecności szumu białego bardziej prawdopodobne jest przekłamanie pewnego stanu znamiennego na stan sąsiedni, aniżeli na stan bardziej odległy. Rozsądne jest przeto unikanie dużych różnic między grupami symboli binarnych reprezentowanymi przez sąsiednie stany znamienne. Optymalnym sposobem kodowania jest więc kod Graya, w którym grupy symboli binarnych odwzorowywane przez sąsiednie stany znamienne różnią się tylko na jednej pozycji.

1.1.3. Odwzorowanie bezpośrednie i różnicowe

Odwzorowanie informacji binarnej pobieranej ze źródła na ciąg elementów sygnału binarnego może być bezpośrednie lub różnicowe. Z odwzorowaniem bezpośrednim mamy do czynienia wówczas, gdy i-ty element sygnału zależy jednoznaczne tylko od i-tego elementu ciągu informacyjnego

(1.5)

Jeżeli ciągi elementów {b_i} i {h_i} są ze sobą powiązane przez ciąg {Δ_i}, którego i-ty element to mamy do czynienia z odwzorowaniem różnicowym. Element Δ_i ma przy tym sens różnicy między wartościami określonego parametru sygnału^*)

W sygnale binarnym wystarczy rozróżnianie dwóch przypadków: oraz Na rysunku 1.4 przedstawiono przykład ilustrujący oba rodzaje odwzorowań: bezpośrednie (rys. 1.4b) i różnicowe (rys. 1.4c) tego samego ciągu elementów informacji binarnej przedstawionego na rys. 1.4a, przyjmując dla odwzorowania cyfry 0 oraz dla odwzorowania cyfry 1. Inaczej mówiąc, cyfrę binarną 1 odwzorowuje moment charakterystyczny w sygnale danych, cyfrę binarna 0 natomiast - brak momentu charakterystycznego. Przy odwzorowaniu różnicowym stan znamienny jednego tylko elementu sygnału nie wystarczy do tego, aby odbiornik mógł określić jaki symbol binarny został nadany: 1 czy 0. Identyfikacja elementu b_i jest możliwa przez porównanie dwóch sąsiednich elementów sygnału i stwierdzenie, czy są one identyczne (Δ_i = 0) czy też nie (Δ_i ≠ 0).

Jedną z korzyści wynikających z odwzorowania różnicowego jest niewrażliwość na trwałe odwrócenie biegunowości sygnałów. Jest to szczególnie istotne, gdy w procesie transmisji stosuje się modulację fazy, w tym przypadku bowiem dość łatwo może wystąpić trwałe przypadkowe odwrócenie biegunowości sygnału na wyjściu detektora fazy. Inny efekt, korzystny ze względu na synchronizację nadajnika z odbiornikiem, polega na tym, że w sygnałach powstających przy odwzorowaniu różnicowym otrzymujemy momenty charakterystyczne modulacji również dla jednego z dwóch możliwych ciągów jednorodnych elementów binarnych (np. dla ciągu złożonego tylko z samych „jedynek”).

Do odwzorowania różnicowego mogą być zastosowane również sygnały wielowartościowe. W tym przypadku nie pojedyncze elementy binarne, lecz kolejne l-elementowe grupy g_i z ciągu informacyjnego są odwzorowywane przez różnice Δ_i = f(h_i,h_i-1) między sąsiednimi elementami sygnału w-wartościowego, co można zapisać w postaci

(1.6)

Liczba rozmaitych niezbędnych różnic wynosi wtedy w = 2^l .

W tabeli 1.2 przedstawiono przykładowo przyporządkowanie dwuelementowym ciągom informacyjnym (duobitom) dwa warianty zmian fazy sygnału zmodulowanego (różnicowa modulacja fazy).

Tabela 1.2

Przyporządkowanie zmian fazy sygnału zmodulowanego duobitom informacyjnym

Duobit	Zmiana fazy
	Wariant A	Wariant B
00	0^0	45^0
01	90^0	135^0
11	180^0	225^0
10	270^0	315^0

Ze względów technicznych prostsze jest odwzorowanie bezpośrednie niż różnicowe, dlatego też w praktyce najczęściej dokonuje się już na ciągu {b_i} odpowiednich operacji tak, aby otrzymany w ich wyniku ciąg {c_i} mógł być bezpośrednio przetwarzany na ciąg elementów sygnału {s_i}, mający wszelkie cechy odwzorowania różnicowego. Na rysunku 1.6 przedstawiono podstawowy schemat transmisji sygnałów binarnych z odwzorowaniem różnicowym.

Rys. 1.6. Odwzorowanie różnicowe: podstawowe układy nadajnika i odbiornika:
T - opóźnienie sygnału o jeden odstęp jednostkowy

Jeśli założymy, że symbol binarny "1" w ciągu danych nadawanych {b_i} odpowiada moment charakterystyczny (zmiana stanu) w sygnale danych, to otrzymamy następujące zależności:

, (1.7)

(1.8)

W wyrażeniach tych symbol ⊕ oznacza sumowanie „modulo dwa”¹⁾. Stosując reguły tego sumowania, po podstawieniu wyrażenia (1.7) do (1.8), otrzymuje się

(1.9)

Przy braku zakłóceń na drodze pomiędzy modulatorem i demodulatorem odtwarzany ciąg {d_i} jest zatem identyczny z ciągiem {b_i}. Jeżeli wskutek zakłóceń nastąpi zmiana wartości elementu c_i na wyjściu demodulatora na , to powstanie błąd podwójny: na pozycji i-ej oraz (i+1)-ej.

1.1.4. Transmisja synchroniczna i asynchroniczna

Odwzorowanie różnicowe wymaga stosowania zasady transmisji synchronicznej, która charakteryzuje się tym, że między dwoma dowolnie wybranymi momentami znamiennymi sygnału występuje całkowita liczba odstępów jednostkowych modulacji. Powstające przy tym sygnały nazywamy izochronicznymi. Jeżeli przesyłane wiadomości binarne mogą spowodować zmianę stanu znamiennego sygnału w dowolnej chwili, wówczas konieczne jest zastosowanie transmisji asynchronicznej, która w przypadku najbardziej ogólnym posługuje się sygnałami anizochronicznymi. Cechą charakterystyczną sygnałów anizochronicznych jest to, że występuje w nich tzw. najkrótszy odstęp jednostkowy modulacji, ograniczający jedynie najmniejszą odległość między dwoma sąsiednimi momentami znamiennymi, nie nakłada się natomiast żadnych innych ograniczeń na odległość między dwoma dowolnie wybranymi momentami znamiennymi. W praktyce przypadek taki może wystąpić przy odwzorowaniu wielkości analogowej na sygnał dwuwartościowy, poprzez porównanie wartości chwilowych tej wielkości, z określoną wartością odniesienia. Przykładem sygnału anizochronicznego jest dwuwartościowy sygnał fototelegraficzny, występujący np. przy transmisji stron gazetowych za pośrednictwem tzw. symilografii. We współczesnych systemach transmisji danych sygnały takie są prawie zawsze zamieniane na sygnały izochroniczne poprzez kwantyzację skali czasu. Transmisja synchroniczna wymaga stosunkowo dokładnych źródeł bitowej (elementowe) skali czasu zarówno po stronie nadawczej, jak i odbiorczej. Zwykle strona odbiorcza dostraja swoją elementową skalę czasu, otrzymując określone kryterium od strony nadawczej. Wymaga to niekiedy dość skomplikowanych układów synchronizacji.

W wielu przypadkach, zwłaszcza na odcinku łącza między urządzeniami stanowiącymi wyposażenie użytkownika systemu teleinformatycznego, a najbliższym urządzeniem pośredniczącym, występuje pewna szczególna odmiana transmisji asynchronicznej, zwana arytmiczną lub start-stopową. Jej cechą charakterystyczną jest to, że w krótkich odcinkach czasu, np. odpowiadających przesłaniu jednego znaku alfanumerycznego występujący sygnał ma strukturę izochroniczną, po czym kończy się on elementem zatrzymującym (stop), którego długość może być w zasadzie dowolna, byleby tylko wynosiła nie mniej niż dwa odstępy jednostkowe modulacji. Stan znamienny, odpowiadający elementowi zatrzymującemu, kończy się z chwilą wysłania sygnału odpowiadającego następnemu znakowi alfanumerycznemu. Każdy znak alfanumeryczny jest poprzedzony elementem rozruchowym (start) o długości równej odstępowi jednostkowemu modulacji przyjętemu w danym systemie. Oczywiście, stany znamienne odwzorowujące oba elementy pomocnicze: „start” i „stop” muszą być przeciwne. Występujące między elementami pomocniczymi znaki alfanumeryczne zawierają zawsze taką samą liczbę a elementów sygnału. Transmisja arytmiczna pozwala w znacznym stopniu złagodzić tolerancję częstotliwości źródeł elementowej podstawy czasu, co prowadzi do pewnych oszczędności przy budowie urządzeń nadawczych i odbiorczych. Należy jednak pamiętać, że odbywa się to kosztem gorszego wykorzystania czasu transmisji, bowiem podczas przesyłania każdego znaku alfanumerycznego tracimy dodatkowo przynajmniej trzy odstępy jednostkowe modulacji, niezbędne na utworzenie elementów pomocniczych. Pewną dodatkową niedogodnością jest wrażliwość systemu arytmicznego na zniekształcenia, a zwłaszcza na przekłamania elementu rozruchowego. Zanik elementu rozruchowego daje się odczuć przez dłuższy czas (przy automatycznym nadawaniu może nastąpić błędny odbiór kilku, a nawet kilkudziesięciu kolejnych znaków), jeżeli urządzenie odbiorcze nie zostało wyposażone w odpowiednie układy analizujące strukturę przychodzącego sygnału. Systemy transmisji synchronicznej są bardziej odporne na zakłócenia zarówno typu addytywnego, jak i na krótkie przerwy transmisji w odbieranym sygnale danych. Wymagają jednak doskonalszych źródeł podstawy czasu niż systemy arytmiczne.

^*) Może to być natężenie lub napięcie prądu stałego, kierunek jego przepływu; amplituda, faza lub częstotliwość prądu przemiennego.

¹⁾ W sumowaniu modulo dwa obowiązują następujące reguły: 0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕0=1, 1⊕1=0.

Daniel Józef Bem, Transmisja danych Strona 6

---