1.Wyprowadzić (x,y) - punkty pośrednie łuku kołowego (metoda domiarów prostokątnych).

met. rzędnych od stycznej dla równych odcinków łuku

p-kty na łuku tyczy się w równych odstępach Δl. Dla tej wartości wyznacza kąt środkowy Δα i wartości x i y poszczególnych p-któw pośrednich.

RYS. ŁUKU

x_i=Rsin(i_*Δα); y_i = R[1-cos(i_*Δα)]

Δα^g = Δl _* ρ^g / R

met. rzędnych od stycznej dla równych odcinków na stycznej

RYS. STYCZNA

zakłada się równe odcinki na stycznej (jednakowe wartości x), wyznacza się kolejne y.

y = R-√(R₂-x₂) lub y ≈ x² / 2R

met. od przedłużonej cięciwy w łuku kołowym

łuk dzieli się na równe odcinki, od stycznej gł. odkłada się wart. x i prostopadle y. Później od cięciwy P-1 tak samo i mamy p-kt 2. Cięciwa 1-2, odkł. x i y - mamy p-kt 3 itd. Istnieje jednak możliwość wystąpienia błędów wytyczenia (przenoszenie błędów - źle wyznaczony p-kt wpływa na kolejne p-kty).

ϕ=(Δl/2R)_*ρ; x₁=ccosϕ; x₂=ccos2ϕ

c=2Rsinϕ, y₁=csinϕ; y₂=csin2ϕ

met. rzędnych od cięciwy przy p-ktach pośr. łuku kołowego

Na cięciwie odkłada się wart. x a na prostopadłej wart. y. Wielkości wyznacza się pośrednio na podst. obliczonych a, s, x oraz y. x i y wyznacza się identycznie jak met. rzędnych od stycznej dla równych odcinków łuku.

a = Rsinα/2; s = R(1-cosα/2); Δα = (Δl/R)ρ;

x_i' = Rsin(i Δα); y_i' = R[1-cos(iΔα)] x = a - x'; y = s - y'

RYS CIECIWA

TYCZENIE P-TÓW POŚREDN. KLOTOIDY

met. rzędnych od stycznej

wartości rzędnych i odciętych oblicza się w odniesieniu do klo-toidy jednostkowej a=1, później przelicza się wg wzoru

x=L - L⁵/40 + ...;y=L³/6-L⁷/336 +...

X = a x oraz Y = a y

Rys KLOTOIDA

2.Analiza dokładności obliczania objętości mas ziemnych (błędy wpływające na czynniki).

Na dokł określenia objętości skła-dają się następujące błędy:

a) m_K - bł. ukształt. pow. terenu

ε = R - x; x = √(R²-a²/4)

a - bok kwadratu w met. siatki kw.

Błąd obliczonej objętości ze wzglę-du na ukształtowanie terenu wynosi

m_Vu² = S ε_SR = n a² ε_SR

b) wpływ błędu zagęszczenia terenu

D=V_W/W_N; V_W=V_N D ±0,02D V_N

0,02D - ustalona tolerancja stopnia zagęszczenia gruntu; wg Polskiej Normy 0,9<D<1,15

c) wpływ dokładności materiałów wyjściowych można to sprowadzić do wpływu dokładności wyznaczenia rzędnych terenu h.

1) V = S h₀

2) V = ΣS_i 1/KΣh_J

3) h₀ = V/S

4) h_J = h_J' ± m_hJ + u_J

Jeżeli do r-nia 3 podstawimy r-nie 4 to otrzymamy:

m_Vh = ±m₀√(S/K) + u₀S

u0 - bł. systemat. rzędnej wysokośc

m0 - bł. jednoznacznego określ. h

3. Budowle wysmukłe - metody do błędów (obliczanie?).

METODY BADANIA PIONOWOŚCI BUDOWLI WYSMUKŁYCH.

1-trygonometryczna

2-bezpośredniego rzutowania

3-wcięć

4-jednego punktu oporowego

5-projekcji laserowej

1) polega na wyznaczeniu wychyleń kątowych poszczególnych p-tów budowli w stos. do p-tu na najniż. poziomie. Pomiary z 3 stanow. symetrycznie wokół budowli. Odl. stanow. od bud. >1,5 h.

składowe wychylenia ze stanowisk:

wektory r1, r2, r3 są prostopadłe do kier. celowania ze stanow. 1, 2, 3. Wielkość wychylenia R i jego rzuty Rx i Ry obl, się ze wzorów:

α1,α2,α3 azymuty linii celowania azymut i wielkość wychylenia wylicza się ze wzoru:

błąd wychylenia wypadkowego:

wartość przybliżona bł. azymutu wychylenia wypadkowego:

Mając 3 składowe wychylenia r1, r2, r3 można wyznaczyć wychylenie wypadkowe met. analit.-graf. Langa. Szkicujemy rozmieszczenie stanow i nanosimy kierunki celu na najnizszy poziom. Od tych kierunków odkłada się wielkości r wyznaczone na i-tym poziomie. Przez końce takich odcinków prowadzimy proste równoległe do kierunków średnich. Proste tworzą trójkąt błędów. Geometrycny środek trójk. bł. określa położenie osi komina na danym poziomie. Wymiary trojk. błędów zależą od bł. pomiaru.

Budowle wysmukłe to bud. których wys. kilkakrotnie przewyższa szerokość. kominy przemysłowe, chłodnie kominowe, wieże, maszty telewizyjne, latarnie itp. Geod. obsł obejmuje:

-projekt realizacji prac geodezyjnyc

-założenie geod. sieci realizacyjnyc

-wykonanie prac realizacyjnych

-kontrola w trakcie wznoszenia

-inwentaryz. powykon. i sporządze-nie dokumentacji powykonawczej

-obserwacja odkształceń w czasie montażu

Budowle wysm. mierzy się też w okresie eksploatacji. W celu wy-krycia odchyleń od pionowego i prostoliniowego przebiegu osi bu-dowli prowadzi się pomiary pio-nowości. Wykorzystuje się kilka metod.

4. Rozjazdy o różnych skosach.

Opracowanie geo. sprowadza się do określenia położenia p-któw głównych poszczególnych rozjazdów. Punktem wyjściowym jest środek rozjazdu krzyżowego.

5. Wyznaczanie przemieszczeń budowli inżynierskich(analiza)

Badanie przem i odkszt przebiega roznie, zalezy to od obiektu. Najczęściej obejmuje :- bezpośredni pomiar wybranych elementów geometrycznych zaznaczonych na obiekcie,- pomiar przem punktów obiektu względem ukł odniesienia wyznaczonego przez sieć punktów zastabilizowanych poza mierzonym obiektem; wyniki pomiarów są następnie podstawa do wyznaczenia składowych odkształceń i składowych przemieszczeń Zwykle obie technologie są wzajemnie uzupełniane i powinny być tak prowadzone, aby można było opisać w jednoznaczny sposób zmiany cech geometrycznych obiektu. Metody: Przy wyznaczaniu wielkości osiadania bądź wypiętrzania bud i grunt stosuje się metodę niwelacji geometrycznej, metodę niwelacji trygonometrycznej lub metody fotogrametryczne. Na badanym obiekcie zakłada się siec znaków geodezyjnych (reperów) zastabiiizowanych w wybranych pktach. W bezpośrednim sąsiedztwie w miejscach stabilizuje się punkty wyznaczające układ odniesienia. Repery odniesienia musza mieć stabilizację zapewniającą ich stałość. Zmiany wysokości punktów kontrolowanych obiektu można wyznaczyć dwoma sposobami."- przez wyrównanie różnic wysokości pomierzonej sieci niwelacyjnej,- przez wyrównanie zmian różnic wysokości. Wyrównaniu musi towarzyszyć badanie stałości punktów nawiązania reperów kontrolnych Wyznaczanie poziomych przemieszczeń budowli inżynierskich: głównie dla budowli narażonych naobciążenia jednostronne, takie jak napór wody, dużych mas ziemnych, wiatru i innych. Stosuje się metody pomiarowe:- metoda stałej prostej,- metoda triangulacji, Metoda stałej prostej- polega na tym, że wzdłuż budowli zakłada się określona liczbę znaków pomiarowych usytuowanych na linii prostej. Końcowe punkty linii stabilizuje się poza obszarem występowania badanej deformacji. Punkty te musza być zastabilizowane w miejscach gwarantujących stałość ich położenia. Dla kontroli stałości zakłada się dodatkowe punkty odniesienia

---